第十三章決策分析-資料下載頁
2025-08-23 08:27本頁面
【導讀】元，建小醫(yī)院可獲利40萬元；如果病人少，醫(yī)院，需要衛(wèi)生管理人員作出決策。幾種自然情況，又有幾種方案可以供選擇，完工，可得利潤5萬元，如果開工后天氣不好，壞都要付出窩工損失5千元。所有可能的狀態(tài)構(gòu)成狀態(tài)集，記。比如在例1、例2中的狀態(tài)集。上面的表7－1中S1（開工），S2（不開。產(chǎn))，A3，就是策略。這一部分是可控因素，最后要選。能出現(xiàn)的狀態(tài)的數(shù)量結(jié)果，稱為益損值。叫做決策的益損矩陣。這就是決策問題的數(shù)學模型。其中A是決策者可控制的因素，即行動方案。正值表示收益，負值表示損失。最優(yōu)值是相對決策準則而言的，是根據(jù)決策目標而確定的數(shù)量標志，記作,是方案ai的期望效益值。目的是要在滿足診斷需要的同。這三種情況的概率分別是30％、50％、和20％，又計算得知，配置一、二、三臺“B超”機時，病人少是，效益分別是20、16、10（萬元）。險型、不確定型。如效益最大或損失最小等；面3條共性外），
【正文】 決 策 表 θj Ki θ 1 1/4 θ 2 1/4 θ 3 1/4 θ 4 1/4 E（ Ki） D（ K i） 決 策 方 案 K1 4 5 6 7 5． 5 1． 5 K2 2 4 6 9 5． 25 K3 5 7 3 5 5 K4 3 5 6 8 5． 5 2． 5 K5 3 5 5 5 4． 5 41641441241)(2 ?????????KE5541341741541)(3 ?????????KE41641541341)(4 ?????????KE41541541341)(5 ?????????KE41641541441)(1 ?????????KE因為 E（ K1） = E（ K4），所以比較 D（ K1）和D（ K4）的大小 : 由于 D（ K1） Ｄ（ K４ ），所以選擇方案 K1。 i n)()( 111 ????? jjaKEKD i n)()( 444 ????? jjaKEKD（五） 后悔值準則（遺憾準則） 后悔值準則在思想方法上類似悲觀準則 。不過 ， 它不直接考慮益損值 ， 而是從 “ 后悔值 ” 考慮 。 決策者在制定決策之后 ， 如果不能符合理想情況 ， 必然有后悔的感覺 。 這種方法的特點是將每個自然狀態(tài)的最大收益值（ 損失矩陣取為最小值 ） 作為該自然狀態(tài)的理想目標 ， 并將該狀態(tài)的其他值與最大值相減所得的差作為未達到理想目標的后悔值 。這樣 ， 從收益矩陣就可計算出后悔矩陣 。 見表 711。 自 然 狀 態(tài) θ 1 θ 2 θ 3 θ 4 決 策 方 案 K1 4 5 6 7 K2 2 4 6 9 K3 5 7 3 5 K4 3 5 6 8 K5 3 5 5 5 表 7－ 11 決 策 表 K1 1 ② * 0 2 K2 ③ 3 0 0 K3 0 0 3 ④ K4 ② * 2 0 1 后 悔 矩 陣 K5 2 2 1 ④ 從收益矩陣計算后悔矩陣的方法：θ 1狀態(tài)下，理想值是 5，于是 K1 ， K2 ， … ， K5的后悔值分別是 54=1， 52=3，55=0， 53=2。依此類推，可以得出θ 2θ 3θ 4自然狀態(tài)下的后悔值，見表 711的下半部分。從后悔矩陣中把每個決策方案 K1,K2 ， … ,K5的最大后悔值求出來，再求出這些最大值中的最小值。 Min（ 2， 3， 4， 2， 4） = 2 因此，選擇 K1或者 K4。 練 習 思考題 (1)簡述狀態(tài) 、 益損值概念 。 (2)簡述確定型決策 、 風險型決策和不確定型決策之間的區(qū)別 。 (3)試述不確定型決策在決策中常用的四種準則 ， 即等可能性準則 、 最大最小準則 、 折衷準則及后悔值準則 。 指出它們之間的區(qū)別與聯(lián)系 。 練 習 ? 2． 考慮下面的利潤矩陣 (表 A中數(shù)字矩陣為利潤 )： ? 表 A 狀態(tài) 方案 E1 E2 E3 E4 E5 S1 12 8 2 2 18 S2 3 16 10 9 2 S3 1 25 14 10 3 S4 17 22 10 12 0 練 習 分別用以下四種決策準則求最優(yōu)策略： (1)等可能性準則； (2)最大最小準則； (3)折衷準則 (取 λ =0． 5)； (4)后悔值準則 。 練 習 ?3． 有一個食品店經(jīng)銷各種食品 ， 其中有一種食品進貨價為每個 3元 ， 出售價是每個 4元 ， 如果這種食品當天賣不掉 ， 每個就要損失 0． 8元 ， 根據(jù)已往銷售情況 ，這種食品每天銷售 1000個 ， 2020個 ，3000個的概率分別為 0． 3， 0． 5和 0． 2，用期望值準則給出商店每天進貨的最優(yōu)策略 。 練 習 ? 4． 根據(jù)已往的資料 ， 一家超級商場每天所需面包數(shù) (當天市場需求量 )可能是下列當中的某一個： 100個 ， 150個 ， 200個 ， 250個 ， 300個 ， 但其概率分布不知道 。 如果一個面包當天賣不掉 ， 則可在當天結(jié)束時以每個 0． 5元處理掉 。 新鮮面包每個售價 1． 2元 ， 進價0． 9元 ， 假設進貨量限制在需求量中的某一個 。 要求： ? (1)建立面包進貨問題的損益矩陣； ? (2)分別用處理不確定型決策問題的各種方法確定進貨量 。
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