應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)方差分析1-資料下載頁
2025-08-22 11:47本頁面
【導(dǎo)讀】兩個(gè)均值相等的假設(shè)檢驗(yàn)問題前面已經(jīng)。驗(yàn)問題，這便需要通過方差分析來解決。方差分析是一種實(shí)用的統(tǒng)計(jì)方法，一般。方差分析的最基本的形式就是單因素分。單因素方差分析可用于檢驗(yàn)兩個(gè)以。的，并且隨機(jī)樣本是相互獨(dú)立的。選擇了三組銷售人員，每組五人。售訓(xùn)練，另一組C沒有參與任何訓(xùn)練。具有一定的差異。訓(xùn)練會(huì)影響銷售業(yè)績呢？差異也許是由于隨機(jī)因素所造成，應(yīng)用方差分析時(shí)要符合兩個(gè)前提條件：。方差的相互獨(dú)立的總體中抽取的。使用F統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行方差分析檢驗(yàn)。生，這種情況下，Ho可能不成立。否成立的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量。第i個(gè)水平Ai的效應(yīng)?2)中各mi的相等性。
【正文】 =?=====??=???= ==?= =??=??? ??? ??21221 1211 11,2,1, ?30 統(tǒng)計(jì)分析 單因素方差分析表 方差來源 平方和 自由度 均方 F 比 因素 A SA a1 誤差 E SE na 總和 T ST n1 1?= aSMS AAanSMS EE ?=EAMSMSF =31 例 ? 人造纖維的抗拉強(qiáng)度是否受摻入其中的棉花的百分比的影響是有疑問的。現(xiàn)確定棉花百分比的 5個(gè)水平： 15%， 20%，25%， 30%， 35%，每個(gè)水平中測 5個(gè)抗拉強(qiáng)度的值，列于表中，問抗拉強(qiáng)度是否受摻入棉花的百分比的影響？（ ?=） 32 例 棉花的百分比 (i) 抗拉強(qiáng)度觀察值（ j） 1 2 3 4 5 xi? 15 7 7 15 11 9 49 20 12 17 12 18 18 77 25 14 18 18 19 19 88 30 19 25 22 19 23 108 35 7 10 11 15 11 54 3 765151== ? ?= =??i jijxx33 解 設(shè)抗拉強(qiáng)度為 xij=mi+ ?ij , i,j=1,2,3,4,5 原假設(shè) H0： m1 = m2 = m3 = m4 = m5 對立假設(shè) H1： mi ? mj 至少有一對 i,j 這里 a=5， ni=5,(i=1,2,3,4,5)， n=25 34 20,4,24,25376)5449(5125376117720422225122222251512=====?=?==???=?==????=?=??=???= =?? ?EAEATATEi iiAi jijTMSMSSSSSSSnxnxSnxxS的自由度分別為??35 方差分析表為 方差來源 平方和 自由度 均方 F 比 因素 A 4 誤差 E 20 總和 T 24 1 8 =36 對于給定的 ?=，查表得 F?(a1,na)=(4,20) = 這里 F== (4,20) ， 故拒絕原假設(shè) H0 ，接受 H1： mi ? mj 說明棉花的百分比對人造纖維的抗拉強(qiáng)度 有影響。 作業(yè)： P168： 1， 2
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