【導(dǎo)讀】1．經(jīng)歷編制7~9的乘法口訣的過(guò)程，體驗(yàn)7~9乘法口訣的來(lái)源。題；在解決問(wèn)題時(shí)，學(xué)會(huì)分析數(shù)量之間的關(guān)系也是比較困難的。趣，提高學(xué)習(xí)效率。教師：我們知道一個(gè)星期有7天，那么要算出2個(gè)星期有多少天？生的交流、教師用實(shí)物投影展出7個(gè)拼好的圖案。能編幾句就幾句。它表示擺幾個(gè)圖案所需七。3個(gè)4，我們還可以來(lái)表達(dá)——那就是4的3倍。

　　

【正文】 計(jì)意圖：回顧比的意義和商不變的性質(zhì)以及分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，理清比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系，為探究比的基本性質(zhì)做好鋪墊?！烟骄啃轮?1．導(dǎo)入新課。 (1)課件出示： (2)這三個(gè)分?jǐn)?shù)的大小相等嗎？為什么？ (相等，因?yàn)樗鼈兊姆謹(jǐn)?shù)值都是 )(3)還有其他方法可以證明它們的大小相等嗎？怎樣證明？(有，根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，和都可以化成，所以它們的大小相等；根據(jù)分?jǐn)?shù)和除法的關(guān)系以及商不變的性質(zhì)也可以證明這三個(gè)分?jǐn)?shù)的大小相等 )(4)在除法中有商不變的性質(zhì)，在分?jǐn)?shù)中有分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，那么在比中是否也有類似的性質(zhì)呢？這節(jié)課我們就來(lái)探究一下比的基本性質(zhì)。 (板書(shū)課題 )2．探究比的基本性質(zhì)。 (1)把改寫成比的形式。 (引導(dǎo)學(xué)生匯報(bào)并用課件展示：＝ 3∶ 4；＝ 6∶8；＝ 12∶ 16)(2)探討這三個(gè)比之間的關(guān)系，用算式表示出來(lái)，并說(shuō)明理由。 (3∶ 4＝ 6∶ 8＝ 12∶ 16，比值都是 )(3)觀察、比較、發(fā)現(xiàn)。 觀察每個(gè)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)的變化過(guò)程及規(guī)律。 (結(jié)合學(xué)生的匯報(bào)，用課件展示相關(guān)內(nèi)容 )6247。 8＝ (6 2)247。 (8 2)＝ 12247。 16↓ ↓ ↓規(guī)律：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘相同的數(shù)，比值不變。 6∶ 8＝ (6247。 2)∶(8247。 2)＝ 3∶ 4↓ ↓ ↓ 6247。 8＝ (6247。 2)247。 (8247。 2)＝ 3247。 4 規(guī)律：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)除以相同的數(shù)，比值不變。 (4)歸納總結(jié)。 ①試用一句話概括上面三個(gè)比的變化規(guī)律。 (比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí) 乘或除以相同的數(shù)，比值不變 )②討論：同時(shí)乘或除以的相同的數(shù)可以是 0嗎？為什么？ (不可以是 0，因?yàn)槌?0 沒(méi)有意義 )③歸納總結(jié)比的基本性質(zhì)。 比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù) (0 除外 )，比值不變。 設(shè)計(jì)意圖：先提出問(wèn)題，調(diào)動(dòng)學(xué)生思考問(wèn)題的積極性，再由提出的問(wèn)題，引發(fā)橫向思維，建立各知識(shí)點(diǎn)間的聯(lián)系，最后通過(guò)觀察、比較、思考、發(fā)現(xiàn)，逐漸完善比的基本性質(zhì)，幫助學(xué)生養(yǎng)成比較完善的思維習(xí)慣。 3．應(yīng)用比的基本性質(zhì)。 (1)探究整數(shù)比的化簡(jiǎn)方法。 ① PPT 課件出示教材 50 頁(yè)例 1(1)小題：“神舟”五號(hào)搭載了兩面聯(lián)合國(guó)旗，一面長(zhǎng) 15cm，寬 10cm，另一面長(zhǎng) 180cm，寬 120cm，這兩面聯(lián)合國(guó)旗長(zhǎng)和寬的最簡(jiǎn)單的整數(shù)比分別是多少？ ②明確什么是最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。 [前項(xiàng)和后項(xiàng)是互質(zhì)數(shù) (只有公因數(shù) 1)的比叫最簡(jiǎn)單的整數(shù)比 ]③探究 15∶ 10 和 180∶ 120的化簡(jiǎn)方法。除以前項(xiàng)和后項(xiàng)的最大公因數(shù)： 15∶ 10＝ (15247。 5)∶ (10247。 5)＝ 3∶ 2180∶ 120＝ (180247。 60)∶ (120247。 60)＝ 3∶ 2 小結(jié)：化簡(jiǎn)整數(shù)比，可以把比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)除以它們的最大公因數(shù) 。 (板書(shū)：整數(shù)比的化簡(jiǎn) )(2)探究分?jǐn)?shù)比和小數(shù)比的化簡(jiǎn)方法。 ① PPT 課件出示教材 51 頁(yè)例 1(2)小題：把下面各比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。 ∶ 2②探究分?jǐn)?shù)比的化簡(jiǎn)方法。 (引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出：要根據(jù)比的基本性質(zhì)，把它的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘它們分母的最小公倍數(shù) 18，才能化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比 )A．用乘最小公倍數(shù)的方法 ＝ 3∶ 4 ＝ 3∶ 4③探究小數(shù)比的化簡(jiǎn)方法。 (引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出：要根據(jù)比的基本性質(zhì)，把它的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘相同的數(shù)，使它們轉(zhuǎn)化成整數(shù)比。如果這時(shí)還不是最簡(jiǎn)單的整數(shù)比，要再除以前項(xiàng)和后項(xiàng)的最大公因數(shù)，化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比 )先化成整數(shù)比，再化簡(jiǎn)。 ∶ 2＝ ( 100)∶ (2 100)＝ 75∶ 200＝ (75247。 25)∶ (200247。 25)＝ 3∶ 8 小結(jié)：用求比值的方法化簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)比時(shí)，要注意化簡(jiǎn)比與求比值的不同，無(wú)論是分?jǐn)?shù)比的化簡(jiǎn)還是小數(shù)比的化簡(jiǎn)，化簡(jiǎn)比的結(jié)果仍要寫成比的形式，而不能寫成小數(shù)或整數(shù)的形式。 (板書(shū)：分?jǐn)?shù)比的化簡(jiǎn)，小 數(shù)比的化簡(jiǎn) )(3)總結(jié)。 化簡(jiǎn)比的依據(jù)是比的基本性質(zhì)，化簡(jiǎn)比的方法不是唯一的，要注意的是，化簡(jiǎn)后仍是比的形式。 設(shè)計(jì)意圖：在弄清比的基本性質(zhì)的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生探索各類比的化簡(jiǎn)方法，結(jié)合實(shí)例，總結(jié)出各類比的化簡(jiǎn)方法，培養(yǎng)學(xué)生的概括能力?！鸯柟叹毩?xí) 1．判斷。 (1)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)，比值不變。 ( )(2)4∶ 16。 ( )(3)從學(xué)校走到圖書(shū)館，小明用了 8 分鐘，小紅用了 10 分鐘，小明和小紅的速度比是 4∶ 5。 ( )2．填空。 16∶ 200＝ ( )∶ ( )＝ ( )∶ ( )＝ ( )∶ ( )＝ ( )∶ ( )＝ ( )∶ ( )。 (獨(dú)立嘗試后交流，匯報(bào)時(shí)說(shuō)明理由，第 2 題答案不唯一，只要和 16∶200的比值相等就是正確的 )3．完成教材 51 頁(yè)“做一做”。⊙課堂總結(jié) 本節(jié)課你有什么收獲？⊙布置作業(yè) 教材 53 頁(yè) 5 題。板書(shū)設(shè)計(jì)比的基本性質(zhì) 比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù) (0 除外 )，比值不變。教學(xué)反思： 第 3 課時(shí) 比的應(yīng)用 備課時(shí)間： 上課時(shí)間： 【教學(xué)內(nèi)容】 第 54—— 56頁(yè)“比的應(yīng)用”及練習(xí)十二?！窘虒W(xué)目標(biāo)】 過(guò)程與方法：能運(yùn)用比的意義解決按照一定的比進(jìn)行分配的實(shí)際問(wèn)題。情感、態(tài)度與價(jià)值觀：進(jìn)一步體會(huì)比的意義，感受比在生活中的廣泛應(yīng)用，提高解決問(wèn)題的能力。 知識(shí)與技能：培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)解決生活中問(wèn)題的能力?！窘虒W(xué)重難點(diǎn)】 重點(diǎn)：利用比的知識(shí)解決相關(guān)實(shí)際問(wèn)題。 難點(diǎn)：根據(jù)題中所給的比，掌握各部分量占總數(shù)量的幾分之幾，能 熟練地用乘法求各部分量?！緦?dǎo)學(xué)過(guò)程】【自主預(yù)習(xí)】 我們?cè)诮虒W(xué)中學(xué)過(guò)平均分，平均分的結(jié)果有什么特點(diǎn)？在日常生活中，為了分配的合理，往往需要把一個(gè)數(shù)量分成不等的幾部分，即把一個(gè)數(shù)量按照一定的比來(lái)進(jìn)行 分配。這種方法通常叫按比例分配。 ２、一瓶 500ml的稀釋液，其中濃縮液和水的體積分別是 100ml和 400ml，__________？（ 補(bǔ) 充 問(wèn) 題 并 解 答 ） ___________________________________________________________【新知探究】 閱讀例 2 主題圖，再用自己的話表述題意，說(shuō)說(shuō)稀釋液是怎么配制的？想一想“濃縮液和水的體積 1： 4”，是什么意思？ 就是說(shuō)在 500ml 的稀釋液，濃縮液占 1 份，水的體積占 4 份，一共是5 份，濃縮液占稀釋液的 5分之 1，水的體積占稀釋液的 5分之 4。 自己動(dòng)筆，嘗試用不同的方法解決問(wèn)題，你想出了幾種？每一種的解題思路是什么？ 對(duì)照課本，比較兩種解法的聯(lián)系與區(qū)別，你更喜歡哪一種？并把例題解答過(guò)程中的空白處填完整。 對(duì)得數(shù)進(jìn)行檢驗(yàn)，并思考：這道題中完整的檢驗(yàn)包含幾個(gè)方面？ 檢驗(yàn)的方法有兩種： 一是把求得的濃縮液和水的體積相加，看是不是等于稀釋液的總體積；二是把求得的濃縮液和水的體積寫成比的形式，看化簡(jiǎn)后是不是等于 1：4 練一練： P55練習(xí)十二題 3 題。 學(xué)校把栽 280 棵樹(shù)的任務(wù)，按照六年級(jí)三個(gè)班的人數(shù)分配給各班。一班有 47 人， 二班有 45 人，三班有 48 人。三個(gè)班各應(yīng)栽樹(shù)多少棵？ ___________________________________________________________【知識(shí)梳理】 本節(jié)課你學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？【隨堂練習(xí)】 完成練習(xí)十二的第 8 題 練習(xí)十二的第 7題 教學(xué)反思： 導(dǎo)學(xué)案 第 1 課時(shí) 比的意義學(xué)習(xí)目標(biāo)： 理解比的意義，掌握比的各部分名稱。理解分?jǐn)?shù)、除法和比三者之間的聯(lián)系和區(qū)別。掌握求比值和比的未知項(xiàng)的方法。 通過(guò)獨(dú)立思考、小組合作、展示質(zhì)疑，培養(yǎng)遷移、體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的普遍聯(lián)系。 激情投入，陽(yáng)光戰(zhàn)示，全力以赴，做最好的自己。重點(diǎn)： 分?jǐn)?shù)、除法、比三者之間的聯(lián)系和區(qū)別。難點(diǎn)： 理解求比值和比的未知項(xiàng)的方法。使用說(shuō)明與學(xué)法指導(dǎo)： 先由學(xué)生自學(xué)課本 P48P49 頁(yè)，獨(dú)立完成自主學(xué)習(xí)部分，通過(guò)獨(dú)立思考及小組合作，能夠理解比的意義，掌握比的各部分名稱。理解分?jǐn)?shù)、除法和比三者之間的聯(lián)系和區(qū)別。掌握求比值和比 的未知項(xiàng)的方法。并獨(dú)立完成導(dǎo)學(xué)案，帶★的題可選做。 一、自主學(xué)習(xí)：自學(xué)課本 P48P49頁(yè)，獨(dú)立完成下面的練習(xí)。 比的定義：兩個(gè)數(shù)（ ）又叫做兩個(gè)數(shù)的（ ）。 10 比 15 寫作（ ）或（ ）。 35： 21讀作（ ）。 自學(xué)后標(biāo)出比的各部分名稱。 15 ： ＝ 15247。 10＝ 32 ︱ ︱ ︱ ︱ （ ）（ ）（ ） （ ） 在兩個(gè)數(shù)的比中，（ ）叫做比的前項(xiàng)。（ ）叫做比的后項(xiàng)。 （ ）叫做比值。 二、合作探究： 例 求下面各比的比值。 10： 5 ： 4 ： 小結(jié)： 1）、求兩個(gè)數(shù)比的比值的方法就是： 2）、比值可以用（ ）、（ ）或（ ）表示。例 討論比和比值的區(qū)別和聯(lián)系。（請(qǐng)舉出具體的實(shí)例說(shuō)明） 例 討論： ①比和分?jǐn)?shù)、除法之間有什么聯(lián)系和區(qū)別呢？②比的后項(xiàng)可以是“ 0”嗎？為什么？ 例 求比中未知項(xiàng)的方法。（在組織內(nèi)說(shuō)一說(shuō)解決此題的依據(jù)是什么，再總結(jié)方法） （ ）： 8=2 15：（ ） =13 小結(jié)：求比中未知項(xiàng)的方法 三、學(xué)以致用，過(guò)關(guān)檢測(cè)： 讀一讀，寫一寫。 5： 3 讀作： 35 比 36寫作： 想一想，填一填。 1）、 7 比 4記作（ ）， 7 是比的（ ）， 4 是比的（ ），寫成分?jǐn)?shù)形式是（ ）。 2）、比和分?jǐn)?shù)相比，（ ）相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分子，（ ）相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分母，（ ）相當(dāng)于分?jǐn)?shù)值。 3）、 = =（ ）：（ ） 4）、甲是乙的 5倍，甲和乙的比值是（ ），乙和甲的比值是（ ）。 5）、爸爸今年 36 歲，小紅 7歲，今年爸爸與小紅年齡的比是（ ）：（ ），比值是（ ）；今年小紅與爸爸年齡的比是（ ）：（ ）比值是（ ）。 6）、汽車每小時(shí)行駛 60 千米，獵豹的速度是每小時(shí) 96 千米，獵豹與汽車速度的比是（ ）：（ ），比值是（ ）。 7）、修一條公路，甲隊(duì) 18 天修了 1620 米，乙隊(duì) 10 天修了 1000 米，甲隊(duì)與乙隊(duì)所修路程的比是（ ）：（ ），比值是（ ）；所用時(shí)間比是（ ）：（ ），比值是（ ）。 8）、 360千克與 （ ）； 40 分鐘與 1小時(shí)的比值是（ ）。 求比值。 ： 60 米： 70米 ： 噸根據(jù)題目中提供的信息，尋找合適的量組成比。李芳今年 12 歲，是一名小學(xué)五年級(jí)的學(xué)生，班里共有 42 名學(xué)生。王剛的爸爸今年 36 歲，在保險(xiǎn)公司上班，年薪 50000 元，王剛的媽媽每月工資3000 元，她所在單位有 90 人。第 2課時(shí) 比的基本性質(zhì)學(xué)習(xí)目標(biāo)： 掌握比的基本性質(zhì)，能根據(jù)比的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)比。 通過(guò)獨(dú)立思考、小組合作、感悟知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系 ,培養(yǎng)遷移類推的能力。重點(diǎn)：正確化簡(jiǎn)比。難點(diǎn)： 比的基本性質(zhì)的推導(dǎo)過(guò)程。使用說(shuō)明與學(xué)法指導(dǎo)： 先由學(xué)生自學(xué)課本 P5051 頁(yè)，經(jīng)歷自主探索總結(jié)的過(guò)程，并獨(dú)立完成課前熱身部分，通過(guò)獨(dú)立思考及小組合作，能夠掌握比的基本性質(zhì)，能根據(jù)比的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)比。并獨(dú)立完成導(dǎo)學(xué)案，然后學(xué)習(xí)小組討論交流，讓同學(xué)們進(jìn)行展示，小組間互相點(diǎn)評(píng)，對(duì)于有疑問(wèn)的題目教師點(diǎn)撥、拓展。帶★的題可選做。知識(shí)鏈接： 1）、比的前項(xiàng)和后項(xiàng)是互質(zhì)數(shù)的比，叫做最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。 2）、把兩個(gè)數(shù)的比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比，叫做化簡(jiǎn)比，也叫做比的化簡(jiǎn)。 一、課前熱身： 填空 8247。 3=(8 )247。（ 3 ） = 125247。 45=（ 125247。 5）247。（ 45247。 ） = 結(jié)合上題說(shuō)一說(shuō)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)和商不變的性質(zhì)是什么？ 二、自主學(xué)習(xí)與合作探究： 根據(jù)比和除法的關(guān)系探究比的規(guī)律。 6247。 8=（ 6 2）247。（ 8 ） =（ ）247。（ ） ↓ ↓ ↓ 6： 8=（ 6 ）：（ 8 2） =（ ）：（ ） 6： 8=（ 6247。 2）：（ 247。 2） =（ ）：（ ） ↑ ↑ ↑ 6247。 8=（ 6247。 2）247。（ 8247。 ） =（ ）247。（ ） 小結(jié)：（ ）這叫做比的基本性質(zhì)。 例 1（ 1）：化簡(jiǎn)比的方法 3）、“神舟”五號(hào)搭載了兩面聯(lián)合國(guó)旗，一面長(zhǎng) 15cm，寬 10cm，另一面長(zhǎng) 180cm，寬 120cm，這兩面聯(lián)合國(guó)旗長(zhǎng)和寬的最簡(jiǎn)單的整數(shù)比分別是多少？ 首先寫出：小旗長(zhǎng)和寬的比為： 大旗長(zhǎng)和寬的比為： 再觀察兩個(gè)比 15 和 10（ ）是互質(zhì)數(shù)， 180和 120（ ）