【正文】 （ ） 小結(jié)：（ ）這叫做比的基本性質(zhì)。（ 8247。 8=（ 6247。 2）：（ 247。（ 8 ） =（ ）247。 6247。（ 45247。 45=（ 125247。 3=(8 )247。 2）、把兩個(gè)數(shù)的比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比，叫做化簡(jiǎn)比，也叫做比的化簡(jiǎn)。帶★的題可選做。使用說(shuō)明與學(xué)法指導(dǎo)： 先由學(xué)生自學(xué)課本 P5051 頁(yè)，經(jīng)歷自主探索總結(jié)的過(guò)程，并獨(dú)立完成課前熱身部分，通過(guò)獨(dú)立思考及小組合作，能夠掌握比的基本性質(zhì)，能根據(jù)比的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)比。重點(diǎn)：正確化簡(jiǎn)比。第 2課時(shí) 比的基本性質(zhì)學(xué)習(xí)目標(biāo)： 掌握比的基本性質(zhì)，能根據(jù)比的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)比。李芳今年 12 歲，是一名小學(xué)五年級(jí)的學(xué)生，班里共有 42 名學(xué)生。 求比值。 7）、修一條公路，甲隊(duì) 18 天修了 1620 米，乙隊(duì) 10 天修了 1000 米，甲隊(duì)與乙隊(duì)所修路程的比是（ ）：（ ），比值是（ ）；所用時(shí)間比是（ ）：（ ），比值是（ ）。 5）、爸爸今年 36 歲，小紅 7歲，今年爸爸與小紅年齡的比是（ ）：（ ），比值是（ ）；今年小紅與爸爸年齡的比是（ ）：（ ）比值是（ ）。 2）、比和分?jǐn)?shù)相比，（ ）相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分子，（ ）相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分母，（ ）相當(dāng)于分?jǐn)?shù)值。 5： 3 讀作： 35 比 36寫(xiě)作： 想一想，填一填。（請(qǐng)舉出具體的實(shí)例說(shuō)明） 例 討論： ①比和分?jǐn)?shù)、除法之間有什么聯(lián)系和區(qū)別呢？②比的后項(xiàng)可以是“ 0”嗎？為什么？ 例 求比中未知項(xiàng)的方法。 10： 5 ： 4 ： 小結(jié)： 1）、求兩個(gè)數(shù)比的比值的方法就是： 2）、比值可以用（ ）、（ ）或（ ）表示。 （ ）叫做比值。 10＝ 32 ︱ ︱ ︱ ︱ （ ）（ ）（ ） （ ） 在兩個(gè)數(shù)的比中，（ ）叫做比的前項(xiàng)。 自學(xué)后標(biāo)出比的各部分名稱。 10 比 15 寫(xiě)作（ ）或（ ）。 一、自主學(xué)習(xí)：自學(xué)課本 P48P49頁(yè)，獨(dú)立完成下面的練習(xí)。掌握求比值和比 的未知項(xiàng)的方法。使用說(shuō)明與學(xué)法指導(dǎo)： 先由學(xué)生自學(xué)課本 P48P49 頁(yè)，獨(dú)立完成自主學(xué)習(xí)部分，通過(guò)獨(dú)立思考及小組合作，能夠理解比的意義，掌握比的各部分名稱。重點(diǎn)： 分?jǐn)?shù)、除法、比三者之間的聯(lián)系和區(qū)別。 通過(guò)獨(dú)立思考、小組合作、展示質(zhì)疑，培養(yǎng)遷移、體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的普遍聯(lián)系。理解分?jǐn)?shù)、除法和比三者之間的聯(lián)系和區(qū)別。一班有 47 人， 二班有 45 人，三班有 48 人。 對(duì)得數(shù)進(jìn)行檢驗(yàn)，并思考：這道題中完整的檢驗(yàn)包含幾個(gè)方面？ 檢驗(yàn)的方法有兩種： 一是把求得的濃縮液和水的體積相加，看是不是等于稀釋液的總體積；二是把求得的濃縮液和水的體積寫(xiě)成比的形式，看化簡(jiǎn)后是不是等于 1：4 練一練： P55練習(xí)十二題 3 題。 ２、一瓶 500ml的稀釋液，其中濃縮液和水的體積分別是 100ml和 400ml，__________？（ 補(bǔ) 充 問(wèn) 題 并 解 答 ） ___________________________________________________________【新知探究】 閱讀例 2 主題圖，再用自己的話表述題意，說(shuō)說(shuō)稀釋液是怎么配制的？想一想“濃縮液和水的體積 1： 4”，是什么意思？ 就是說(shuō)在 500ml 的稀釋液，濃縮液占 1 份，水的體積占 4 份，一共是5 份，濃縮液占稀釋液的 5分之 1，水的體積占稀釋液的 5分之 4?！緦?dǎo)學(xué)過(guò)程】【自主預(yù)習(xí)】 我們?cè)诮虒W(xué)中學(xué)過(guò)平均分，平均分的結(jié)果有什么特點(diǎn)？在日常生活中，為了分配的合理，往往需要把一個(gè)數(shù)量分成不等的幾部分，即把一個(gè)數(shù)量按照一定的比來(lái)進(jìn)行 分配?！窘虒W(xué)重難點(diǎn)】 重點(diǎn)：利用比的知識(shí)解決相關(guān)實(shí)際問(wèn)題。情感、態(tài)度與價(jià)值觀：進(jìn)一步體會(huì)比的意義，感受比在生活中的廣泛應(yīng)用，提高解決問(wèn)題的能力。教學(xué)反思： 第 3 課時(shí) 比的應(yīng)用 備課時(shí)間： 上課時(shí)間： 【教學(xué)內(nèi)容】 第 54—— 56頁(yè)“比的應(yīng)用”及練習(xí)十二?！颜n堂總結(jié) 本節(jié)課你有什么收獲？⊙布置作業(yè) 教材 53 頁(yè) 5 題。 16∶ 200＝ ( )∶ ( )＝ ( )∶ ( )＝ ( )∶ ( )＝ ( )∶ ( )＝ ( )∶ ( )。 ( )(3)從學(xué)校走到圖書(shū)館，小明用了 8 分鐘，小紅用了 10 分鐘，小明和小紅的速度比是 4∶ 5。 (1)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)，比值不變。 設(shè)計(jì)意圖：在弄清比的基本性質(zhì)的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生探索各類比的化簡(jiǎn)方法，結(jié)合實(shí)例，總結(jié)出各類比的化簡(jiǎn)方法，培養(yǎng)學(xué)生的概括能力。 (板書(shū)：分?jǐn)?shù)比的化簡(jiǎn)，小 數(shù)比的化簡(jiǎn) )(3)總結(jié)。 25)∶ (200247。如果這時(shí)還不是最簡(jiǎn)單的整數(shù)比，要再除以前項(xiàng)和后項(xiàng)的最大公因數(shù)，化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比 )先化成整數(shù)比，再化簡(jiǎn)。 (引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出：要根據(jù)比的基本性質(zhì)，把它的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘它們分母的最小公倍數(shù) 18，才能化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比 )A．用乘最小公倍數(shù)的方法 ＝ 3∶ 4 ＝ 3∶ 4③探究小數(shù)比的化簡(jiǎn)方法。 ① PPT 課件出示教材 51 頁(yè)例 1(2)小題：把下面各比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。 60)＝ 3∶ 2 小結(jié)：化簡(jiǎn)整數(shù)比，可以把比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)除以它們的最大公因數(shù) 。 5)＝ 3∶ 2180∶ 120＝ (180247。除以前項(xiàng)和后項(xiàng)的最大公因數(shù)： 15∶ 10＝ (15247。 ① PPT 課件出示教材 50 頁(yè)例 1(1)小題：“神舟”五號(hào)搭載了兩面聯(lián)合國(guó)旗，一面長(zhǎng) 15cm，寬 10cm，另一面長(zhǎng) 180cm，寬 120cm，這兩面聯(lián)合國(guó)旗長(zhǎng)和寬的最簡(jiǎn)單的整數(shù)比分別是多少？ ②明確什么是最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。 3．應(yīng)用比的基本性質(zhì)。 比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù) (0 除外 )，比值不變。 ①試用一句話概括上面三個(gè)比的變化規(guī)律。 4 規(guī)律：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)除以相同的數(shù)，比值不變。 (8247。 8＝ (6247。 2)∶(8247。 16↓ ↓ ↓規(guī)律：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘相同的數(shù)，比值不變。 8＝ (6 2)247。 觀察每個(gè)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)的變化過(guò)程及規(guī)律。 (引導(dǎo)學(xué)生匯報(bào)并用課件展示：＝ 3∶ 4；＝ 6∶8；＝ 12∶ 16)(2)探討這三個(gè)比之間的關(guān)系，用算式表示出來(lái)，并說(shuō)明理由。 (板書(shū)課題 )2．探究比的基本性質(zhì)?！烟骄啃轮?1．導(dǎo)入新課?！緦?dǎo)學(xué)過(guò)程】⊙復(fù) 習(xí)鋪墊 1．什么叫兩個(gè)數(shù)的比？ (兩個(gè)數(shù)的比表示兩個(gè)數(shù)相除 )2．比與分?jǐn)?shù)、除法有什么關(guān)系？ (引導(dǎo)學(xué)生明確：比相當(dāng)于分?jǐn)?shù)、相當(dāng)于除法；比的前項(xiàng)相當(dāng)于??可以結(jié)合算式或表格回答 )3．商不變的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)各是什么？ [商不變的性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù) (0 除外 )，商不變?！窘虒W(xué)重難點(diǎn)】 重點(diǎn)：理解比的基本性質(zhì)，正確的化簡(jiǎn)比。 ∶ ＝ ∶ ＝ 完成教材練習(xí)十一的 13題。 3∶ 5＝ 90∶ 2＝ 2．完成教材的做一做。 求比值的方法是：用（ ）除以（ ）所得的商是（ ），它可以是（ ），也可以是（ ），還可以是（ ）。 2表示什么？還可以怎么說(shuō)？ 討論①除法中的運(yùn)算符號(hào)是“除號(hào)”，表示比的符號(hào)是什么呢？寫(xiě)作什么？ ② 5 比 3 寫(xiě)作什么？各部分的名知稱是什么？ ③試寫(xiě) 3 比 90 比 2，并說(shuō)出比的前項(xiàng)、后項(xiàng)。我們還可以用（ ）來(lái)表示路程和時(shí)間之間的關(guān)系，把它說(shuō)成路程和時(shí)間的比是（ ）比（ ）。 一輛汽車(chē) 2小時(shí)行 90 千米 這里已知哪兩個(gè)數(shù)量？可以求出哪個(gè)數(shù)量？怎樣求？ 說(shuō)明： 90247。 10 求的是什么？是這面旗的什么和什么比較？長(zhǎng)是多少？寬是多少？長(zhǎng)和寬比也就是幾和幾比？【新知探究】 小組討論交流 ,說(shuō)說(shuō)自己的想法 : 用除法可以來(lái)表示兩個(gè)量之間的關(guān)系，我們也 可以用“比”來(lái)表示。【導(dǎo)學(xué)過(guò)程】：【自主預(yù)習(xí)】 1．分?jǐn)?shù)和除法有什么聯(lián)系？ 2．除數(shù)能否為零？分?jǐn)?shù)的分母能否為零？ 自學(xué)教材 4 44 頁(yè)的內(nèi)容并回答問(wèn)題。 情感、態(tài)度與價(jià)值觀 培養(yǎng)學(xué)生合作交流表達(dá)等能力。 3．理解并靈活掌握比與分?jǐn)?shù)、除法之間的聯(lián)系與區(qū)別。 第 1 課時(shí) 比的意義 備課時(shí)間： 上課時(shí)間： 【教學(xué)內(nèi)容】 教材 4 49 頁(yè)及練習(xí)十一的 13題【教學(xué)目標(biāo)】知識(shí)與技能： 1．理解并掌握比的意義，會(huì)正確讀寫(xiě)比。 四、教學(xué)建議 1．聯(lián)系生活實(shí)際，使學(xué)生在情境中學(xué)習(xí)比的意義。另一種是根據(jù)直觀圖和比的意義，算出濃縮液和水分別占總體的幾分之幾，把問(wèn)題轉(zhuǎn)化為求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用分?jǐn)?shù)乘法 來(lái)解決。一種是把比看成份數(shù)之比，先求出每份是多少，再求幾份是多少。在問(wèn)題情境圖中和解答過(guò)程中都采用直觀圖幫助學(xué)生清楚地看到量與量之間的關(guān)系，理解稀釋瓶上標(biāo)明的比表示的含義。 教材創(chuàng)設(shè)了一個(gè)日常生活中比較常見(jiàn)的配制清潔劑稀釋液的問(wèn)題情境，便于學(xué)生理解。 2。第（ 2）題的兩個(gè)比中的前、后項(xiàng)分別出現(xiàn)了分?jǐn)?shù)和小數(shù)?；?jiǎn)的過(guò)程便于學(xué)生感悟化簡(jiǎn)的必要性，即能使量與量之間的關(guān)系更加簡(jiǎn)明、清晰。第（ 1）題仍采用“神舟”五號(hào)的題材，給出兩面旗的長(zhǎng)和寬，要求這兩面旗長(zhǎng)和寬的最簡(jiǎn) 整數(shù)比。 1。教材給出了根據(jù)比和除法的關(guān)系類推的過(guò)程，再讓學(xué)生根據(jù)比和分?jǐn)?shù)的關(guān)系自主探究。 教材在前面“做一做”第 3 題對(duì)商不變性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)進(jìn)行了回顧，在此基礎(chǔ)上，啟發(fā)學(xué)生根據(jù)比和除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系思考：“在比中有什么樣的規(guī)律？”首先通過(guò)比較比值，直接看出 6： 8 和 12： 16這兩個(gè)比相等，同時(shí)也能看出這兩個(gè)比和 3： 4 也是相等的。并根據(jù)小精靈的問(wèn)題，進(jìn)一步溝通比和除法、分?jǐn)?shù)的聯(lián)系。這一意義是后面求比值、推導(dǎo)比的基本性質(zhì)的直接保證。使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)比的意義以及比和除法的關(guān)系。 接下來(lái)，教材介紹飛船的運(yùn)行路程與時(shí)間，用除法表示出飛船進(jìn)入軌道后的速度。在此基礎(chǔ)上直接指出：可以用比來(lái)表示它們之間的關(guān)系，由此引出同類量的比。 教材先給出兩面長(zhǎng)方形小旗的數(shù)據(jù)，引導(dǎo)學(xué)生討論長(zhǎng)與寬的關(guān)系。 教材精心選取了“神舟”五號(hào)這一現(xiàn)實(shí)素材作為載體，既富有教育意義，又能比較自然地引出比的兩種情形。比的知識(shí)是學(xué)習(xí)比例相關(guān)知識(shí)的必要基礎(chǔ)，把比單獨(dú)設(shè)單元，能使學(xué)生從量與量 之間的關(guān)系這一角度去認(rèn)識(shí)比，而不僅僅從運(yùn)算的角度去理解比，有利于學(xué)生代數(shù)思想的培養(yǎng)。把這部分內(nèi)容分拆出來(lái)另成單元，主要是為了突出“比和比例”的獨(dú)立性、重要性。 4．使學(xué)生經(jīng)歷用比描述生活現(xiàn)象和解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，感受數(shù)學(xué)知識(shí)在日常生活中的應(yīng)用價(jià)值。 2．使學(xué)生理解并掌握比的基本性質(zhì)，會(huì)求比值、化簡(jiǎn)比，能解答按比分配的實(shí)際問(wèn)題。 a＝ ＝ 4%答： 5 月的價(jià)格比 3 月降了 4%。 4 月的價(jià)格： a (1－ 20%)＝ 月的價(jià)格： (1＋ 20%)＝ 因?yàn)?a＞ 0，所以 ＜ a，即 5月的價(jià)格比 3月降了。 5 月的價(jià)格比 3 月降低的幅度： (1－ )247。 100＝ ＝ 4%方法二假設(shè)此商品 3 月的價(jià)格是 1。 4 月的價(jià)格： 100 (1－ 20%)＝ 100 ＝ 80(元 )5 月的價(jià)格： 80 (1＋ 20%)＝ 80 ＝ 96(元 )96＜ 100， 5月的價(jià)格比 3月降了。⊙課堂總結(jié) 通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？⊙布臵作業(yè) 教材 95 頁(yè)練習(xí)二十。 結(jié)合本節(jié)課學(xué)到的解題方法，學(xué)生嘗試獨(dú)立完成。 (4)這道題應(yīng)先求什么？再求什么？ 學(xué)生在小組內(nèi)交流想法，嘗試獨(dú)立完成?！丫毩?xí)鞏固 1．教材 91頁(yè) 3題。 a＝ ＝ 4%4．師生共同總結(jié)此類題的特點(diǎn)及解題方法。 (6)拓展：如果此商品 3月的價(jià)格是 a元呢？結(jié)論是否一致？小組討論、探究，解題： 4 月的價(jià)格： a (1－ 20%)＝ 月的價(jià) 格： (1＋ 20%)＝ 因?yàn)?a＞ 0，所以 ＜ a，即 5月的價(jià)格比 3月降了。 5 月的價(jià)格比 3 月降低的幅度： (1－ )247。 100＝ ＝ 4%方法二假設(shè)此商品 3 月的價(jià)格是 1。 4 月的價(jià)格： 100 (1－ 20%)＝ 100 ＝ 80(元 )5 月的價(jià)格： 80 (1＋ 20%)＝ 80 ＝ 96(元 )96＜ 100， 5月的價(jià)格比 3月降了。討論： ①你覺(jué)得這道題與我們平時(shí)解決的問(wèn)題有什么不同？ (沒(méi)有具體數(shù)量 )②根據(jù)所求問(wèn)題的特點(diǎn)，我們可以采用什么方法來(lái)解決呢？ (學(xué)生分小組討論、交流，提出可以用設(shè)數(shù)法來(lái)解答 )(4)嘗試解答后匯報(bào)。② 想一想，題中存在幾組數(shù)量關(guān)系，分別是什么？學(xué)生小組討論后，交流匯報(bào)題中存在的數(shù)量關(guān)系。 (1)提問(wèn)：你能直接說(shuō)出 5月的價(jià)格和 3月的價(jià)格相比是漲了還是降了嗎？ (不能 )(2)教師啟發(fā)引導(dǎo)。 (1)題中一共有幾個(gè)量？ (2)找出已知條件和所求問(wèn)題。 某種商品 4 月的價(jià)格比 3 月降了 20%， 5 月的價(jià)格比 4 月又漲了 20%。 (板書(shū)課題 )設(shè)計(jì)意圖：習(xí)題層層遞進(jìn)，對(duì)所學(xué)的求比一個(gè)數(shù)多 (