【導(dǎo)讀】假設(shè)數(shù)額A以年利率R投資了n年。如果已知終值為A，以利率R按連續(xù)復(fù)利方式。進(jìn)而可以推導(dǎo)出連續(xù)復(fù)利和每年計(jì)m次復(fù)利。等價(jià)利率的相互轉(zhuǎn)換。人處交納一定的初始保證金。最初賣出證券所得一般為初始保證金一部分，放在經(jīng)紀(jì)人處作為初始保證金。須強(qiáng)制平倉，稱為擠空。借券期間，空頭客戶必須將該證券的任何收。再回購(gòu)協(xié)議實(shí)際上是以證券為抵押的貸款，這種貸款幾乎沒。在回購(gòu)協(xié)議中，證券出售和購(gòu)回的。對(duì)許多在期貨市場(chǎng)上操作的套利者而言，其相關(guān)的無風(fēng)險(xiǎn)利。①標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格S與利率高度正相關(guān)。將會(huì)以高于平均利率的利率進(jìn)行投資。當(dāng)S下跌時(shí)，投資者立即虧損。多頭更具有吸引力。有效期僅為幾個(gè)月的遠(yuǎn)期合約價(jià)格與期貨合約價(jià)格。因此在本書的大多數(shù)情況下，我們假定

　　

【正文】 直接得到。 ? 不能直接得到的零息票利率，可以從附息票債券的價(jià)格求得。 126 例：息票剝離方法的數(shù)據(jù) 債券本金 ($) 到期期限 年息票 *($) 債券價(jià)格 ($) 100 0 100 0 100 0 100 8 100 12 100 10 *注：假設(shè)每 6個(gè)月支付所列息票數(shù)額的一半。 127 ① 直接求得 ? 前面 3個(gè)債券不付息票，對(duì)應(yīng)的即期利率容易算出（連續(xù)復(fù)利）。運(yùn)用方程 ()： ? Rc=mln(1+Rm/m) ? 3個(gè)月的即期利率： 4ln(1+)= ? 6個(gè)月的即期利率： 2ln(1+)= ? 1年的即期利率： ln(1+10/90)= 128 ② 利用拆現(xiàn)法求得： ? 。支付方式為： 6 個(gè)月后 1 年后 $4 $4 $104 % 0 6 8 5 1 9 R8 5 1 9 9610444?????????????＝－即：化簡(jiǎn)為：RReeee129 ? 2年的。支付方式為： 6 個(gè)月后 1 年后 2年后 $6 $6 $6 $106 %. 1081R ＝＝得：???? ???????? Reeee130 ③ .用插值法求得 ? 第六個(gè)債券的現(xiàn)金流為： 3個(gè)月后 9個(gè)月后 后 后 后 $5 $5 $5 $5 $5 $105 131 線性插值公式： 01010 1 1 0()xxxxx y yx x x x???????132 6個(gè)月和 1年的利率用插值法求 9個(gè)月的利率： %)(),1(),()。,(),(101001011100?????????????????yxxxxyxxxxxyxyx?， ：%。% 133 ? ，設(shè)為 R。 ? 由前面求得 2 年的即期利率為 %. 30 . 0 7 2 13R320 . 1 0 1 8R22 . 7 522 . 2 50 . 1 0 8 12 . 7 522 . 7 52 . 2 5R＋＝＋＝－－＋－－值法為：年的即期利率用線性插???134 ? 由此得到方程： % . 1 0 8 7R 0 555555)3/( 0 7 4 0 5 0 ＝＝法的數(shù)值方法解得：利用試錯(cuò)法或諸如牛頓???????????????????RReeeeee135 （二）即期利率和遠(yuǎn)期利率 ? 即期利率：是從現(xiàn)在開始計(jì)算并持續(xù) n年期限的零息票收益率。 ? 遠(yuǎn)期利率：是未來某一時(shí)間段的利率零息票利率。它是由當(dāng)前即期利率隱含的將來一定期限的利率。 136 ? 結(jié)論：當(dāng)這些利率是連續(xù)復(fù)利，并且將相互銜接的各時(shí)間段的利率組合在一起時(shí)，整個(gè)期間的等價(jià)利率是這些利率的簡(jiǎn)單算術(shù)平均值。當(dāng)這些利率不是連續(xù)復(fù)利時(shí)，這個(gè)結(jié)果近似成立。 T*年期的即期利率 r* 0 T T年期的即期利率 r T*T時(shí)段的遠(yuǎn)期利率 r^ T* 137 ***r T r TrTT? ???推導(dǎo)： )( *^**TTrrTTr eee ??)( *** TTrrTTr ??? ?138 TrTrTrrTTTTTrrrr????????????:)()(?時(shí)刻的瞬時(shí)利率為則得到趨近于此時(shí)的極限趨于當(dāng)取也可以寫為139 二、 利率期貨概念及類型 ? 利率期貨 (interest rate futures)是指附有利率的有價(jià)證券期貨合約。 ? 利率期貨產(chǎn)生于 70年代中期，最先開始的有商業(yè)票據(jù)、定期存單、政府發(fā)行的債券期貨等。 ? 80年代初美國(guó)銀行利率發(fā)生劇烈波動(dòng)，一年內(nèi)波幅達(dá) 10％以上，使利率投機(jī)者大獲其利，同時(shí)也使金融界深刻認(rèn)識(shí)到利用利率期貨市場(chǎng)減少利率波動(dòng)化解風(fēng)險(xiǎn)的好處。 140 （一）、利率期貨的產(chǎn)生 ? 影響利率水平的因素 ? (1)利潤(rùn)水平 。 ? (2)資金的供求關(guān)系 。 ? (3)使用資金期限的長(zhǎng)短 。 ? (4)國(guó)際貨幣市場(chǎng)利率水平的影響 。 ? (5)國(guó)家的宏觀經(jīng)濟(jì)政策 ， 主要是財(cái)政 、 貨幣政策的影響 。 ? (6)國(guó)民生產(chǎn)總值 。 141 ? 利率波動(dòng)加劇 ? 嚴(yán)重的通貨膨脹 ,美國(guó)經(jīng)濟(jì)更是陷入停滯膨脹的困境 , ? “石油危機(jī)”的沖擊下， ? 布雷頓森林體系宣告解體 142 ? 利率期貨的產(chǎn)生 ? 1975年 10月 ， 芝加哥期貨交易所 (CBOT)推出了有史以來第一張利率期貨合約一政府國(guó)民抵押協(xié)會(huì)抵押憑證 (GNMA)期貨合約 。 ? 以后利率期貨的品種逐漸增加 ， 美國(guó)中長(zhǎng)期國(guó)庫券 、 商業(yè)銀行定期存款證 、 歐洲美元存款等 ，都相繼進(jìn)入利率期貨市場(chǎng) 。 ? 利率期貨上市交易 ， 對(duì)于穩(wěn)定美國(guó)貨幣市場(chǎng)起到了重要作用 ， 因此 ， 其他國(guó)家紛紛效仿 。 143 ? 1982年 9月，倫敦金融期貨交易所開張，上市的利率期貨品種有 3個(gè)月的歐洲美元，3月期英鎊和 20年期英國(guó)政府金邊債券。 ? 1985年 10月日本；也在東京證券交易所開辦了政府公債期貨。 ? 到 90年代，利率期貨幾乎進(jìn)入了各國(guó)的期貨市場(chǎng)，并獲得了廣泛的發(fā)展，目前已經(jīng)形成了全球 24個(gè)小時(shí)交易的局面 144 （二）、利率期貨的種類 債務(wù)憑證的種類 ? 在 貨幣市場(chǎng) ， 作為利率期貨標(biāo)的物的債務(wù)憑證主要有國(guó)庫券 、 商業(yè)票據(jù) 、 可轉(zhuǎn)讓定期存單以及各種歐洲貨幣存款等 。 ? 在 資本市場(chǎng) ， 作為利率期貨標(biāo)的物的債務(wù)憑證主要有各國(guó)政府發(fā)行的中 、 長(zhǎng)期公債券 ， 如美國(guó)的中期債券 、 長(zhǎng)期債券 、 英國(guó)的金邊證券 、 日本的政府債券等 。 ? 國(guó)庫券 (treasury bills， 簡(jiǎn)稱 T—bills)， 是債券市場(chǎng)上最重要的金融工具之一 。 145 美國(guó)的國(guó)庫券 ? 美國(guó)的國(guó)庫券是美國(guó)財(cái)政部發(fā)行的一種美國(guó)政府的短期負(fù)債憑證。也稱短期國(guó)債或貼現(xiàn)債券。 ? 貼現(xiàn)債券期間不支付利息，在到期日投資者收到債券的面值。 ? 首次發(fā)行時(shí)間為 1929年 12月。 ? 由于國(guó)庫券流動(dòng)性大，加之美國(guó)政府的信用擔(dān)保，所以很快就成為大量流通且頗受歡迎的投資工具。 146 ? 國(guó)庫券的期限有 3個(gè)月 (13周、或 91天 )， ? 6個(gè)月 (26周、或 182天 ) ? 1年 (52周 )等三種。 ? 其中， 3個(gè)月期和 6個(gè)月期的國(guó)庫券一般每周發(fā)行，而 1年期的國(guó)庫券一般每月發(fā)行。國(guó)庫券的收益率以折現(xiàn)率表示。 147 ? 在中國(guó)， 國(guó)庫券也是由財(cái)政部發(fā)行的 。近些年來，中國(guó)的國(guó)庫券發(fā)行量在年年增加，已成為政府融資的一個(gè)重要手段，從而也成為國(guó)債期貨市場(chǎng)的重要基礎(chǔ)。 148 歐洲美元 ? 歐洲美元 (eurodollar)主要是指原來存在美國(guó)境內(nèi)的美元存款通過各種非現(xiàn)金結(jié)算方式流入美國(guó)境外 (主要是歐洲 )，而轉(zhuǎn)變成為那里的商業(yè)銀行的美元存款。 ? 歐洲美元產(chǎn)生于 1957年。倫敦是歐洲美元交易中心。 ? 目前，這種籌資形式在世界貿(mào)易中所起的作用越來越大。 149 美國(guó)的中、長(zhǎng)期公債券 ? 美國(guó)的中、長(zhǎng)期公債券是由財(cái)政部發(fā)行的，與國(guó)庫券不同之處在于其期限超過 1年。 ? 期限在 1年以上 10年以下的，被稱為中期債券 (Tnotes)，中期債券的期限以 5年期和 10年期較普遍。 ? 期限在 10年以上的被稱為長(zhǎng)期債券 (Tbonds)。，長(zhǎng)期債券的期限通常在 25—30年之間。 150 三、主要的利率期貨的交易規(guī)則 151 (一 )短期利率期貨 國(guó)庫券期貨的交易規(guī)則 ? ① 短期國(guó)債現(xiàn)貨的報(bào)價(jià) ? 短期國(guó)債的報(bào)價(jià)是指面值為 $100的短期國(guó)債的標(biāo)價(jià) 。 ? 短期國(guó)債是貼現(xiàn)發(fā)行的債券 。 其現(xiàn)貨是以貼現(xiàn)率報(bào)價(jià) 。 假定 Y是面值為 $100、 距到期日還有n天時(shí)間的短期國(guó)債的現(xiàn)金價(jià)格 。 其報(bào)價(jià)為： （ 100Y） 360/n. ? 當(dāng)期限為 90天時(shí) ， 公式簡(jiǎn)化為： 4（ 100—Y） ? 現(xiàn)貨報(bào)價(jià)實(shí)際上是面值為 100國(guó)債的年貼現(xiàn)額 。 152 ? 美國(guó)短期國(guó)債是按：實(shí)際天數(shù) /360 的慣例來計(jì)息的。 ? 例：對(duì)于一個(gè) 90天的短期國(guó)債，如果現(xiàn)貨價(jià)格 Y為 98，則報(bào)價(jià)為 。 153 nYYnnYn360)100(360360100)100(360:??????????現(xiàn)金價(jià)格現(xiàn)金價(jià)格面值短期國(guó)債收益率面值現(xiàn)金價(jià)格面值短期國(guó)債貼現(xiàn)率注154 ? ② 、 短期國(guó)債期貨的報(bào)價(jià) ? 在期貨市場(chǎng)上，國(guó)庫券期貨的價(jià)格是以“指數(shù)” (index)方式報(bào)出的。 ? 所謂“指數(shù)”，是指 100減去國(guó)庫券的年貼現(xiàn)率 。 ? 例如，當(dāng)國(guó)庫券的年貼現(xiàn)率為 5％時(shí)，期貨市場(chǎng)即以 95報(bào)出國(guó)庫券期貨價(jià)格；而當(dāng)國(guó)庫券的貼現(xiàn)率為 6％時(shí)，則期貨市場(chǎng)就以 94報(bào)出其期貨價(jià)格。 155 ? 短期國(guó)債期貨報(bào)價(jià) =100相應(yīng)的 短期國(guó)債的報(bào)價(jià) (類似于現(xiàn)貨的報(bào)價(jià) ) ? 設(shè) Y*是期貨合約中期貨的現(xiàn)金價(jià)格 (即 F) ? 當(dāng)為 90天的短期國(guó)債時(shí)： ? 短期國(guó)債期貨的報(bào)價(jià)： Z =1004(100Y*) ? 即： Y*=(100Z) ? 例：短期國(guó)債期貨收盤報(bào)價(jià)為 ,則對(duì)應(yīng)每張面值為 $100的 90天的 短期國(guó)債現(xiàn)貨價(jià)格為 ： 100(100 )=$ 156 ? ③ 、 報(bào)價(jià)表 ? 報(bào)價(jià)表從左到右各列分別表示： ? 交割月份 ， 當(dāng)日開盤價(jià) ， 當(dāng)日最高價(jià) ， ? 當(dāng)日最低價(jià) ， 結(jié)算價(jià) ， 漲跌 ， ? 用貼現(xiàn)率表示的結(jié)算價(jià) ， 用貼現(xiàn)率表示的漲跌 ， 未平倉合約量 157 ? 最小變動(dòng)價(jià)位： 1個(gè)基點(diǎn) ? 所謂“一個(gè)基本點(diǎn)”是利率的報(bào)價(jià)單位， 1個(gè)基點(diǎn) =，即貼現(xiàn)率變動(dòng)%。 ? 國(guó)庫券期貨的最小變動(dòng)價(jià)位即為其年貼現(xiàn)率變動(dòng) ％，用指數(shù)表示為變動(dòng) ? 一個(gè)基本點(diǎn)代表的價(jià)值變動(dòng)為(1000000 () 3／ 12＝ 25美元 )， ? 因此，每一個(gè)最小價(jià)位刻度代表的合約價(jià)值為 25美元。 158 ? 短期國(guó)債期貨的標(biāo)準(zhǔn)交割債券及可交割券 ? 短期國(guó)債期貨的 標(biāo)的資產(chǎn)是期限 90天 ，面值總額 100萬的短期國(guó)債現(xiàn)貨 。 ? 尚有 3個(gè)月剩余期限的原來發(fā)行的 6個(gè)月期或者 1年期國(guó)庫券也可以用于交割 159 ? 到期交割 ? 合約到期時(shí) ， 空方必須在交割月份的第一 、 二 、 三個(gè)連續(xù)營(yíng)業(yè)日內(nèi)完成交割 。 ? 在交割月份的第一天 ， 有 13周的短期國(guó)債新發(fā)行出來 ， 并且某個(gè) 1年期短期國(guó)債還剩 13周到期 ， 它們都可用來進(jìn)行交割 。 ? 當(dāng)實(shí)際進(jìn)行交割時(shí) ， 用于交割的短期國(guó)債距到期日可能是 89天 、 90天或 91天 。 160 ? 如果交割的短期國(guó)債距到期日的天數(shù)為 n，空方收到的價(jià)款分別為： ? n=90, (100Z)萬美元； ? n=89,(100Z) 其中=89/360； ? n=91， (100Z) ，其中=91/360。 161 ? 合約規(guī)格：國(guó)庫券期貨合約最活躍的交易市場(chǎng)是美國(guó)芝加哥商品交易所(1MM)。 該市場(chǎng)上市的國(guó)庫券期貨合約主要規(guī)格如下： ? (1) 交易品種及合約金額：面值為1000000美元的 3個(gè)月 (13周 )美國(guó)國(guó)庫券 ? (2)最小變動(dòng)價(jià)位： 1個(gè)基本點(diǎn) (basis point) 162 ? (3)合約月份： 12月 ? (4)交易時(shí)間 :芝加哥時(shí)間 7:20—14:00 (到期合約在最后交易日上午 10： 00收盤 ) ? (5)最后交易日：到期月份的第一交割日前的那個(gè)營(yíng)業(yè)日 ? (6)交割：交割將于交割月份的第一 、 二 、三個(gè)連續(xù)營(yíng)業(yè)日內(nèi)完成交割 163 浮動(dòng)盈虧計(jì)算與保證金變動(dòng) 初始保證金為 $540/張，維持保證金為 $ 400/張， 8月 16日按收盤價(jià) 賣出 兩手短期國(guó)債期貨合約，按下表期貨價(jià)格的變動(dòng)計(jì)算每日浮動(dòng)盈虧與保證金變動(dòng)金額： 日 期 期貨價(jià)格 （ 指數(shù) ） 每日浮動(dòng)盈虧 保證金余額 保證金催付 8月 16日