經(jīng)濟數(shù)學微積分重積分復習資料-資料下載頁
2025-08-21 12:37本頁面
【導讀】表示第i個小閉區(qū)域，也表示它的面積，性質(zhì)５若在D上，),(),(yxgyxf?大值和最小值，?設(shè)函數(shù)),(yxf在閉區(qū)域D上連續(xù)，?的面積，則在D上至少存在一點),(??的直線與區(qū)域邊界相交不多于兩個交點.更換積分次序例3. 計算其中是由心臟線。.221Ayxxxy所圍成圖形面積，，求由曲線????所圍成的空間體；及，曲面）由平面（yxzzyxz??????
【正文】 )()(LLbKKaAAYY???????????????????????⒌ 引入人力資本的生產(chǎn)函數(shù)模型 ? Lucas（ 1988）為了解決技術(shù)內(nèi)生問題，提出人力資本的概念， Romer等人（ 1992）提出包括人力資本的生產(chǎn)函數(shù)模型 ⒍ 邊界生產(chǎn)函數(shù)模型 ⑴ 確定性邊界生產(chǎn)函數(shù) Y f K L e u? ?( , , )? ( )u ? 0Y f K L e f K L e ev u v u? ?? ?( , , ) ( ( , , ) )? ?⑵ 隨機邊界生產(chǎn)函數(shù) 四、幾個重要生產(chǎn)函數(shù)模型的參數(shù)估計方法 ⒈ CD生產(chǎn)函數(shù)模型及其改進型的估計 ⑴ 線性估計方法 ⑵非線性估計方法 Y AK L? ? ? ?Y AK L? ?? ? ?? 能否線性化，與假設(shè)有關(guān)。哪個方法更合理？ ⒉ CES生產(chǎn)函數(shù)模型及其改進型的估計 ? 假設(shè)？ ? 誤差？ ??? ??? mLKAY ??? ?? )( 21ln ln l n ( )Y A K Lm? ? ? ?? ?? ? ?? ? ?1 2ln ln ln ln ( l n ( ))Y A m K m L m KL? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?1 2 12 1 2 2Z X X X? ? ? ? ?? ? ? ? ?0 1 1 2 2 3 3⒊ VES生產(chǎn)函數(shù)的估計 Y AK L b c Kc mcc m? ?? ?? ?( ) ( )( ( ) )11 11 ?ln ln ln ln( )Y A m c K cm c L b c K? ? ? ? ? ? ? ?1 1 1 ?l n ( ) l n ( ) ( )L b c K L K Z? ? ? ? ? ?1 ? ?Z L KL( ) ln ( )? ? ?? ? ? ? 0ln ln ln ln ( )Y A m c K cm c L c mb c KL? ? ? ? ? ? ? ?1 1 1 2 ?Z X X X? ? ? ? ?? ? ? ? ?0 1 1 2 2 3 3⒋ 二級 CES生產(chǎn)函數(shù)模型的估計 ? 二級 CES生產(chǎn)函數(shù)為： Y a K a EY A b Y b LKEKEm? ?? ?? ? ?? ? ?( )( )1 21 21 111? ?? ???? 由第 2級函數(shù)展開取近似，得到： ln ln ln ln ( l n ( ))Y A b m Y b m L mb b Y LKE KE? ? ? ? ?1 2 12 1 2 2? ?? 由第 1級函數(shù)展開取近似，得到： ln ln ln ( l n ( ))Y a K a E a a KEKE ? ? ?1 2 12 1 1 2 2?? 代入前式，得到： ??? ???????22121221112122111))( l n())( l n(lnlnlnlnlnLKbbmEKaambLmbEmabKmabAYZ X X X X X? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ?0 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5? 代入后的式中有多個二次項，應該選擇多少項？為什么？ ? 是否造成估計結(jié)果的任意性？ ⒌ 含體現(xiàn)型技術(shù)進步生產(chǎn)函數(shù)模型的估計 ? 估計的生產(chǎn)函數(shù)為： ? ? ? ? ?YYAA aKKLL??? ? ? ? ? ?? ? ? ? ?( )? 直接作為線性模型估計： Z X Xt t t t? ? ? ?? ? ? ?0 1 2? 關(guān)鍵是如何得到 X1t的樣本觀測值 ⒍ 確定性統(tǒng)計邊界生產(chǎn)函數(shù)模型的修正的普通最小二乘估計（ Corrected OLS,COLS） ? 采用 CD生產(chǎn)函數(shù)形式 ： Y f K L e u? ?( , , )?Y AK L e u? ?? ? ( )u ? 0ln ln ln lnY A K L u? ? ? ?? ?為理論上的最大產(chǎn)出量。 ? 其中實質(zhì)上的邊界生產(chǎn)函數(shù)為： ?Yln ln ln ln? ? ? ?Y A K L? ?ln ( ) ln ln ( )Y a K L u? ? ? ? ? ?? ? ? ?ln ? ( ?) ? ln ? lnY a K L? ? ? ?? ? ?? ( ?) ?a a? ? ?? ? 作為 的值，代入得到。于是所要求的邊界生產(chǎn)函數(shù)為： ))ln?ln?)?((( l n)?ln( l niiiiiLKaYM a xYYM a x?????????? ? ? ?? ?Y e K La ? ?????將 : 邊界生產(chǎn)函數(shù)即是平均生產(chǎn)函數(shù)向上平移了 。 五、生產(chǎn)函數(shù)模型應用一例：生產(chǎn)函數(shù)模型在技術(shù)進步分析中的應用 ⒈ 從縱向研究技術(shù)進步：測算技術(shù)進步速度及其對經(jīng)濟增長的貢獻 ⑴ 技術(shù)進步速度的測定 ? 從生產(chǎn)函數(shù)模型求得要素的產(chǎn)出彈性 ? 計算產(chǎn)出和各種要素的平均增長速度 ? 利用增長方程計算技術(shù)進步速度 ⑵ 技術(shù)進步對增長貢獻 的測定 ⑶實例
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