高考專題第5講幾何概型教學(xué)課件-資料下載頁(yè)
2024-08-29 09:03本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】抓住1個(gè)考點(diǎn)突破3個(gè)考向揭秘3年高考?？疾榕c長(zhǎng)度或面積有關(guān)的幾何概型，也可與二元一次不。等式組所表示的平面區(qū)域相結(jié)合一起考查．。幾何概率模型，簡(jiǎn)稱為幾何概型．。試驗(yàn)結(jié)果無(wú)限且等可能．。般是把兩個(gè)變量分別作為一個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，這樣基。1．在區(qū)間[20,80]內(nèi)隨機(jī)任取一實(shí)數(shù)a，則實(shí)。數(shù)a屬于區(qū)間[50,75]的概率是()．。A.14B.34C.512D.712解析由幾何概型概率計(jì)算公式可知。構(gòu)成事件的區(qū)間長(zhǎng)。2．一個(gè)路口的紅綠燈，紅燈的時(shí)間為30秒，黃燈的時(shí)間為5. 秒，綠燈的時(shí)間為40秒，當(dāng)某人到達(dá)路口時(shí)看見的是紅燈。解析以時(shí)間的長(zhǎng)短進(jìn)行度量，故P＝3075＝25.解析如圖所示，正方形OABC及其內(nèi)。的面積為4，而陰影部分表示的是區(qū)域。D內(nèi)到原點(diǎn)距離大于2的區(qū)域，易知該。記事件N為“在∠BAC內(nèi)作射線AM交BC于點(diǎn)M，使BM<1”，則可得∠BAM<∠BAD時(shí)事件N發(fā)生．。ABCD的中心，在正方體ABCD－A1B1C1D1內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)P，
【正文】 x， y)所對(duì)應(yīng)的區(qū)域在平面直角坐標(biāo)系中畫出 (如圖所示 )是大正方形．將三班車到站的時(shí)刻在圖形中畫出，則甲乙兩人要想乘同一班 抓住 1個(gè)考點(diǎn) 突破 3個(gè)考向 揭秘 3年高考 車，必須滿足 7 ≤ x ≤ 713， 7 ≤ y ≤ 713； 713≤ x ≤ 723， 713≤ y ≤ 723； 723≤ x ≤ 8,723≤ y ≤ 8. 即 ( x ， y ) 必須落在圖形中的三個(gè)帶陰影的小正方形內(nèi)， 所以由幾何概型的計(jì)算公式得， P ＝??????132 312 ＝13. 即甲、乙同乘一車的概率為13. 抓住 1個(gè)考點(diǎn) 突破 3個(gè)考向 揭秘 3年高考 【 命題研究 】 通過(guò)近三年的試題分析，對(duì)幾何概型的單獨(dú)考查常為選擇題、填空題．主要考查有關(guān)長(zhǎng)度、面積等類型問(wèn)題，難度中低檔． 方法優(yōu)化 18——輕松求解幾何概型問(wèn)題的技巧 【 真題探究 】 ? (2020湖北 )如圖，在圓心角為直角的扇形 OAB中，分別以 OA， OB為直徑作兩個(gè)半圓．在扇形 OAB內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)，則此點(diǎn)取自陰影部分的概率是 ( )． A ． 1 － 2π B. 12 － 1π C. 2π D. 1π 抓住 1個(gè)考點(diǎn) 突破 3個(gè)考向 揭秘 3年高考 [教你審題 ] 第 1步 可設(shè)半徑 OA的長(zhǎng)度． 第 2步 易求扇形 OAB的面積． 第 3步 先求非陰影部分的面積，再求陰影部分的面積． [ 一般解法 ] 如圖，設(shè) OA ＝ 2 ， S 扇形AOB＝ π ，S △OCD＝12 1 1 ＝12， S 扇形OCD＝π4， ∴ 在以O(shè)A 為直徑的半圓中，空白部分面積 S1＝π2－ 2??????π4－12＝ 1 ，所有陰影面積為 π － 2. 故所求概率 P ＝π － 1 2π＝ 1 －2π. 抓住 1個(gè)考點(diǎn) 突破 3個(gè)考向 揭秘 3年高考 [答案 ] A [反思 ] 結(jié)合圖形求概率時(shí)，一般地，一元幾何概型轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)度之比，二元幾何概型轉(zhuǎn)化為角度或面積之比，三元幾何概型轉(zhuǎn)化為體積之比． [ 優(yōu)美解法 ] 設(shè) OA ＝ 2 ，易知兩陰影部分面積相等，則 S 陰影 ＝ 4 ??????π4－12 ＝ π － 2 ，故所求概率 P ＝π － 2π＝ 1 －2π. 抓住 1個(gè)考點(diǎn) 突破 3個(gè)考向 揭秘 3年高考 【試一試】 在不等式組??????? 2 x ＋ y － 4 ≤ 0 ，x ＋ y － 3 ≤ 0 ，x ≥ 0 ，y ≥ 0所表示的平面區(qū)域內(nèi)，點(diǎn) ( x ， y ) 落在 x ∈ [1,2] 區(qū)域內(nèi)的概率是 ________ ． 解析 如圖，不等式組所表示的平面區(qū)域的面積是72，在這個(gè)區(qū)域中， x ∈ [1,2] 區(qū)域的面積是 1 ，故所求的概率是27. 抓住 1個(gè)考點(diǎn) 突破 3個(gè)考向 揭秘 3年高考 答案 27
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