20xx年中考二次函數(shù)經(jīng)典綜合解答題4-資料下載頁
2025-08-15 11:14本頁面
【導(dǎo)讀】樂山）已知頂點(diǎn)為A（1，5）的拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)B（5，1）．。如圖，設(shè)C，D分別是x軸、y軸上的兩個(gè)動點(diǎn)，求四邊形ABCD的周長；在中，當(dāng)四邊形ABCD的周長最小時(shí)，作直線CD．設(shè)點(diǎn)P（x，y）（x＞0）是直線y=x上的一個(gè)動點(diǎn)，Q是OP的中點(diǎn)，以PQ為斜邊按圖所示構(gòu)造等腰直角三角形PRQ．。①當(dāng)△PBR與直線CD有公共點(diǎn)時(shí)，求x的取值范圍；蘭州）如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，正方形OABC的邊長為2cm，點(diǎn)A、C分別在y軸的負(fù)半軸和x軸的正半軸上，拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A、B和D．。①試求出S與運(yùn)動時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出t的取值范圍；如果存在，求出R點(diǎn)的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由．。將平移后的拋物線在x軸下方的部分沿x軸翻折到x軸上方，與平移后的拋物線沒有變化的部分構(gòu)成一個(gè)新的圖象．請寫出這個(gè)圖象對應(yīng)的函數(shù)y的解析式，并在所給的平面直角坐標(biāo)系中直接畫出簡圖，同時(shí)寫
【正文】 海南）如圖，已知拋物線y=﹣x2+bx+9﹣b2（b為常數(shù)）經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)O，且與x軸交于另一點(diǎn)E．其頂點(diǎn)M在第一象限．（1）求該拋物線所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；（2）設(shè)點(diǎn)A是該拋物線上位于x軸上方，且在其對稱軸左側(cè)的一個(gè)動點(diǎn)；過點(diǎn)A作x軸的平行線交該拋物線于另一點(diǎn)D，再作AB⊥x軸于點(diǎn)B．DE⊥x軸于點(diǎn)C．①當(dāng)線段AB、BC的長都是整數(shù)個(gè)單位長度時(shí)，求矩形ABCD的周長；②求矩形ABCD的周長的最大值，并寫出此時(shí)點(diǎn)A的坐標(biāo)；③當(dāng)矩形ABCD的周長取得最大值時(shí)，它的面積是否也同時(shí)取得最大值？請判斷井說明理由． 1（2011?桂林）已知二次函數(shù)y=﹣14x2+32x的圖象如圖．（1）求它的對稱軸與x軸交點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）將該拋物線沿它的對稱軸向上平移，設(shè)平移后的拋物線與x軸，y軸的交點(diǎn)分別為A、B、C三點(diǎn)，若∠ACB=90176。，求此時(shí)拋物線的解析式；（3）設(shè)（2）中平移后的拋物線的頂點(diǎn)為M，以AB為直徑，D為圓心作⊙D，試判斷直線CM與⊙D的位置關(guān)系，并說明理由．（2011?貴陽）如圖所示，二次函數(shù)y=﹣x2+2x+m的圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為A（3，0），另一個(gè)交點(diǎn)為B，且與y軸交于點(diǎn)C．（1）求m的值；（2）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；（3）該二次函數(shù)圖象上有一點(diǎn)D（x，y）（其中x＞0，y＞0） 使S△ABD=S△ABC，求點(diǎn)D的坐標(biāo)． 2（2011?貴港）如圖，已知直線y=﹣12x+2與拋物線y=a （x+2）2相交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在y軸上，M為拋物線的頂點(diǎn)．（1）請直接寫出點(diǎn)A的坐標(biāo)及該拋物線的解析式；（2）若P為線段AB上一個(gè)動點(diǎn)（A、B兩端點(diǎn)除外），連接PM，設(shè)線段PM的長為l，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為x，請求出l2與x之間的 函數(shù)關(guān)系，并直接寫出自變量x的取值范圍；（3）在（2）的條件下，線段AB上是否存在點(diǎn)P，使以A、M、P為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．2（2011?廣州）已知關(guān)于x的二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a＞0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)C（0，1），且與x軸交于不同的兩點(diǎn)A、B，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（1，0）（1）求c的值；（2）求a的取值范圍；（3）該二次函數(shù)的圖象與直線y=1交于C、D兩點(diǎn)，設(shè)A、B、C、D四點(diǎn)構(gòu)成的四邊形的對角線相交于點(diǎn)P，記△PCD的面積為S1，△PAB的面積為S2，當(dāng)0＜a＜1時(shí)，求證：S1﹣S2為常數(shù)，并求出該常數(shù)．8
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