20xx年中考二次函數(shù)經(jīng)典綜合解答題4(存儲版)
【正文】 將拋物沿c1：y=﹣3x2+3沿x軸翻折，得拋物線c2，如圖所示．（1）請直接寫出拋物線c2的表達式．（2）現(xiàn)將拋物線C1向左平移m個單位長度，平移后得到的新拋物線的頂點為M，與x軸的交點從左到右依次為A，B；將拋物線C2向右也平移m個單位長度，平移后得到的新拋物線的頂點為N，與x軸交點從左到右依次為D，E．①當(dāng)B，D是線段AE的三等分點時，求m的值；②在平移過程中，是否存在以點A，N，E，M為頂點的四邊形是矩形的情形？若存在，請求出此時m的值；若不存在，請說明理由．（2011?江漢區(qū)）在平面直角坐標系中，拋物線y=ax2+bx+3與x軸的兩個交點分別為A（﹣3，0）、B（1，0），過頂點C作CH⊥x軸于點H．（1）直接填寫：a= _________ ，b= _________ ，頂點C的坐標為 _________??；（2）在y軸上是否存在點D，使得△ACD是以AC為斜邊的直角三角形？若存在，求出點D的坐標；若不存在，說明理由；（3）若點P為x軸上方的拋物線上一動點（點P與頂點C不重合），PQ⊥AC于點Q，當(dāng)△PCQ與△ACH相似時，求點P的坐標． （2011?嘉興）已知直線y=kx+3（k＜0）分別交x軸、y軸于A、B兩點，線段OA上有一動點P由原點O向點A運動，速度為每秒1個單位長度，過點P作x軸的垂線交直線AB于點C，設(shè)運動時間為t秒．（1）當(dāng)k=﹣1時，線段OA上另有一動點Q由點A向點O運動，它與點P以相同速度同時出發(fā)，當(dāng)點P到達點A時兩點同時停止運動（如圖1）．①直接寫出t=1秒時C、Q兩點的坐標；②若以Q、C、A為頂點的三角形與△AOB相似，求t的值．（2）當(dāng)k=﹣34時，設(shè)以C為頂點的拋物線y=（x+m）2+n與直線AB的另一交點為D（如圖2），①求CD的長；②設(shè)△COD的OC邊上的高為h，當(dāng)t為何值時，h的值最大？1（2011?濟南）如圖，矩形OABC中，點O為原點，點A的坐標為（0，8），點C的坐標為（6，0）．拋物線y=﹣49x2+bx+c經(jīng)過A、C兩點，與AB邊交于點D．（1）求拋物線的函數(shù)表達式；（2）點P為線段BC上一個動點（不與點C重合），點Q為線段AC上一個動點，AQ=CP，連接PQ，設(shè)CP=m，△CPQ的面積為S．①求S關(guān)于m的函數(shù)表達式，并求出m為何值時，S取得最大值；②當(dāng)S最大時，在拋物線y=﹣49x2+bx+c的對稱軸l上若存在點F，使△FDQ為直角三角形，請直接寫出所有符合條件的F的坐標；若不存在，請說明理由．
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