山東省20xx年中考數(shù)學(xué)題型專題復(fù)習(xí)題型6二次函數(shù)綜合題課件(存儲(chǔ)版)
【正文】 (2)若點(diǎn) P(4， m)， Q(t， n)為該拋物線上的兩點(diǎn) ， 且 nm， 求 t的取值范圍； (3)若 C為線段 AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn) ， 當(dāng)點(diǎn) A， 點(diǎn) B到直線 OC的距離之和最大時(shí) ， 求 ∠ BOC的大小及點(diǎn) C的坐標(biāo)． 解： 由 (1)得 ， 拋物線開口向下 ， 對稱軸為直線 x＝ ， 當(dāng) x＞ 時(shí) ， y隨 x的增大而減小 ， ∴ 當(dāng) t＞ 4時(shí) ， n＜ m. 由拋物線的對稱性可知 ， 當(dāng) t－ 時(shí) ， nm. 綜上所述 ， t的取值范圍為 t＞ 4或 t＜－ . 解： 如圖 ， 設(shè)拋物線交 x軸于點(diǎn) F， 分別過點(diǎn) A， B作 AD⊥ OC于點(diǎn) D， BE⊥ OC于點(diǎn) E. ∵ AC≥ AD， BC≥ BE ∴ AD＋ BE≤ AC＋ BC＝ AB. ∴ 當(dāng) OC⊥ AB時(shí) ， 點(diǎn) A， 點(diǎn) B到直線 OC的距離之 和最大． ∵ 點(diǎn) A(1， )， 點(diǎn) B(3， － )， ∴∠ AOF＝ 60176。 ， ∴∠ ABO＝ 30176。 ， OC＝ 2OB， tan∠ ABC＝ 2， 點(diǎn) B的 坐標(biāo)為 (1， 0)， 拋物線 y＝－ x2＋ bx＋ c經(jīng)過 A， B兩點(diǎn)． (1)求拋物線的解析式； 自主解答： 在 Rt△ ABC中，由點(diǎn) B的 坐標(biāo)可知 OB＝ 1. ∵ OC＝ 2OB， ∴ OC＝ 2， 則 BC＝ 3. 又 ∵ tan∠ ABC＝ 2， ∴ AC＝ 2BC＝ 6， 則點(diǎn) A的坐標(biāo)為 (－ 2， 6)． (2)點(diǎn) P是直線 AB上方拋物線上的一點(diǎn)．過點(diǎn) P作 PD垂直 x軸于點(diǎn)D， 交線段 AB于點(diǎn) E， 使 PE＝ DE. ① 求點(diǎn) P的坐標(biāo)； 21② 在直線 PD上是否存在點(diǎn) M， 使 △ ABM為直角三角形？若存在 ， 求出符合條件的所有點(diǎn) M的坐標(biāo)；若不存在．請說明理由． 5． [2022常德 ]如圖，已知二次函數(shù)的圖象過點(diǎn) O(0， 0)． A(8，4)，與 x軸交于另一點(diǎn) B，且對稱軸是直線 x＝ 3. (1)求該二次函數(shù)的解析式； (2)若 M是 OB上的一點(diǎn)，作 MN∥ AB交 OA于點(diǎn) N，當(dāng) △ ANM面積最大時(shí)，求點(diǎn) M的坐標(biāo)； 解： ∵ 拋物線過原點(diǎn)，對稱軸是直線 x＝ 3， ∴ B點(diǎn)坐標(biāo)為 (6， 0)． 設(shè)二次函數(shù)解析式為 y＝ ax(x－ 6)， 把 A(8， 4)代入，得 a 8 2＝ 4， 解得 a＝ ， ∴ 二次函數(shù)的解析式為 y＝ x(x－ 6)， 即 y＝ x2－ x. 解： 設(shè)點(diǎn) M的坐標(biāo)為 (t， 0)， 易得直線 OA的解析式為 y＝ x， 設(shè)直線 AB的解析式為 y＝ kx＋ b， 把 B(6， 0)， A(8， 4)代入，
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