20xx年高考數(shù)學(xué)山東理科詳細(xì)答案，包括選擇填空都有詳細(xì)解析-資料下載頁(yè)
2025-08-13 04:29本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】一．選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選。項(xiàng)中，選擇符合題目要求的選項(xiàng)。的定義域?yàn)镽且為奇函數(shù)的所有?的最小正周期和最大值分別為。的形式進(jìn)行判斷即cos2yx?。下列函數(shù)中不滿足其中任何一個(gè)等式的是。7命題“對(duì)任意的xR?，3210xx???”:C：注意兩點(diǎn)：1）全稱命題變?yōu)樘胤Q命題；2）只對(duì)結(jié)論進(jìn)行否定。第六組，成績(jī)大于等于18秒且小于19秒。右圖是按上述分組方法得到。的頻率分布直方圖。設(shè)成績(jī)小于17秒的學(xué)生人數(shù)占全班總?cè)藬?shù)的百分比為x，成績(jī)大于等。有兩個(gè)不同的零點(diǎn)。關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；???的既不充分也不必要條件。中，CD是斜邊AB上的高，則下列等式不成立的是。，通過(guò)等積變換判。二．填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分，答案須填在題中橫線上。的焦點(diǎn)，A是拋物線上的一點(diǎn)，都相切的半徑最小的圓的標(biāo)準(zhǔn)
【正文】 2yyxx? ? ? ???， 1 2 1 2 1 22( ) 4 0y y x x x x? ? ? ? ?， 2 2 22 2 23 ( 4 ) 4( 3 ) 16 403 4 3 4 3 4m k m m kk k k??? ? ? ?? ? ?， 227 1 6 4 0m m k k? ? ?，解得 12 22, 7km k m? ? ? ?，且滿足 223 4 0km? ? ?. 當(dāng) 2mk?? 時(shí)， : ( 2)l y k x??，直線過(guò)定點(diǎn) (2,0), 與已知矛盾； 當(dāng) 27km?? 時(shí)， 2: ( )7l y k x??，直線過(guò)定點(diǎn) 2( ,0).7 綜上可知，直線 l 過(guò)定點(diǎn)，定點(diǎn)坐標(biāo)為 2( ,0).7 (22)（本小題滿分 14 分） 設(shè)函數(shù) 2( ) ln( 1)f x x b x? ? ?,其中 0b? . (I)當(dāng) 12b? 時(shí) ,判斷函數(shù) ()fx在定義域上的單調(diào)性 。 (II)求函數(shù) ()fx的極值點(diǎn) 。 (III)證明對(duì)任意的正整數(shù) n ,不等式231 1 1ln( 1)n n n? ? ?都成立 . 解： (I) 函數(shù) 2( ) ln( 1)f x x b x? ? ?的定義域?yàn)?? ?1,? ?? . 22239。( ) 2 11b x x bf x x xx ??? ? ???， 令 2( ) 2 2g x x x b? ? ?，則 ()gx 在 1,2??? ??????上遞增，在 11,2????????上遞減， m in 11( ) ( )22g x g b? ? ? ? ?. 當(dāng) 12b? 時(shí)，m in 1( ) 02g x b? ? ? ?， 2( ) 2 2 0g x x x b? ? ? ?在 ? ?1,? ?? 上恒成立 . 39。( ) 0,fx?? 即當(dāng) 12b? 時(shí) ,函數(shù) ()fx在定義域 ? ?1,? ?? 上單調(diào)遞增。 （ II）分以下幾種情形討論： （ 1）由（ I）知當(dāng) 12b? 時(shí)函數(shù) ()fx無(wú)極值點(diǎn) . （ 2）當(dāng) 12b? 時(shí)， 212( )239。( ) 1xfx x?? ? ， 11, 2x ??? ? ? ?????時(shí)， 39。( ) 0,fx? 1 ,2x ??? ? ??????時(shí)， 39。( ) 0,fx? 12b?? 時(shí)，函數(shù) ()fx在 ? ?1,? ?? 上無(wú)極值點(diǎn)。 （ 3）當(dāng) 12b? 時(shí)，解 39。( ) 0fx? 得兩個(gè)不同解1 1 1 22 bx ? ? ??，2 1 1 22 bx ? ? ??. 當(dāng) 0b? 時(shí)，1 1 1 2 12 bx ? ? ?? ? ?，2 1 1 2 12 bx ? ? ?? ? ?， ? ? ? ?121 , , 1 , ,xx? ? ? ?? ? ? ?? 此時(shí) ()fx在 ? ?1,? ?? 上有唯一的極小值點(diǎn)2 1 1 22 bx ? ? ??. 當(dāng) 10 2b?? 時(shí)， ? ?12, 1, ,xx? ? ?? 39。()fx在 ? ? ? ?121, , ,xx? ??都大于 0 ， 39。()fx在 12( , )xx 上小于 0 ， 此時(shí) ()fx有一個(gè)極大值點(diǎn)1 1 1 22 bx ? ? ??和一個(gè)極小值點(diǎn)2 1 1 22 bx ? ? ??. 綜上可知， 0b? 時(shí)， ()fx在 ? ?1,? ?? 上有唯一的極小值點(diǎn)2 1 1 22 bx ? ? ??； 10 2b?? 時(shí)， ()fx有一個(gè)極大值點(diǎn) 1 1 1 22 bx ? ? ?? 和一個(gè)極小值點(diǎn) 2 1 1 22 bx ? ? ?? ； 12b? 時(shí)，函數(shù) ()fx在 ? ?1,? ?? 上無(wú)極值點(diǎn)。 （ III） 當(dāng) 1b?? 時(shí)， 2( ) ln ( 1).f x x x? ? ? 令 3 3 2( ) ( ) l n ( 1 ) ,h x x f x x x x? ? ? ? ? ?則 3239。 3 ( 1)() 1xxhx x??? ?在 ? ?0,?? 上恒正， ()hx? 在 ? ?0,?? 上單調(diào)遞增，當(dāng) ? ?0,x? ?? 時(shí)，恒有 ( ) (0) 0h x h??. 即當(dāng) ? ?0,x? ?? 時(shí)，有 32 ln( 1) 0 ,x x x? ? ? ? 23ln( 1)x x x? ? ?， 對(duì)任意正整數(shù) n ，取 1x n? 得231 1 1ln( 1)n n n? ? ?
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