20xx年高考數學山東卷(理科)word版答案，中學數學信息網整理-資料下載頁
2025-08-25 21:51本頁面
【導讀】球的表面積公式：S＝4πr2，其中R是球的半徑.Pn＝Cknpk(1-p)n-k（k＝0，1，2，?如果事件A、B相互獨立，那么P＝P²P.是符合題目要求的.｛a1,a2,a3,a4｝,且M∩｛a1,a2,a3｝={a1²a2}的集合M的個數是。已知cos+sinα=的值是則)67sin(,354πα?在某地的奧運火炬?zhèn)鬟f活動中，有編號為1，2，3，?，18的18名火炬手.若從中任選3人，已知圓的方程為X2+Y2-6X-8Y＝（3，5）的最長弦和最短弦分別為AC和BD，），n＝.若m⊥n，且。acosB+bcosA=csinC，則角B＝6π.若不等式｜3x-b｜＜4的解集中的整數有且僅有1，2，（Ⅰ）美洲f（8π）的值；因為f為偶函數，xf的圖象，再將所得圖象橫坐標伸長到。甲乙兩隊參加奧運知識競賽，每隊3人，每人回答一個問題，答對者為本隊贏得一分，假設甲隊中每人答對的概率均為32，乙隊中3人答對的概率分別為21,32,32且。各人正確與否相互之間沒有影響.用ε表示甲隊的總得分.（Ⅰ）求隨機變量ε分布列和數學期望；得分”這一事件，求P.
【正文】 ≤ x1. 令 ? ?( ) 1 ( 1 l n( 1 ) ) 2 l n( 1 ) , 2 ,h x x x x x x? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 歡迎光臨 《 中 學 數 學 信息網》 《 中 學 數 學 信息網》 系列資料 版權所有 @《 中 學 數 學 信息網》 則 12( ) 1 ,11xhx xx?? ? ? ??? 當 x≥ 2 時， ()hx? ≥ 0，故 h(x)在 ? ?2,?? 上單調遞增， 因此 當 x≥ 2 時， h(x)≥ h(2)=0，即 1+ln(x1) ≤ x1 成立 . 故 當 x≥ 2 時，有 1 ln( 1)(1 )n xx ???≤ x1. 即 f（ x）≤ x1. (22)(本小題滿分 14 分 ) 如圖，設拋物線方程為 x2=2py(p＞ 0),M 為 直線 y=2p 上任意一點，過 M 引拋物線的切線，切點分別為 A， B. （Ⅰ）求證： A， M， B 三點的橫坐標成等差數列； （ Ⅱ）已知當 M 點的坐標為（ 2， 2p）時，4 10AB? ，求此時拋物線的方程； （Ⅲ）是否存在點 M，使得點 C 關于直線AB 的對稱點 D 在拋物線 2 2 ( 0)x py p? ＞上，其中，點 C 滿足 OC OA OB??（ O為坐標原點） .若存在，求出所有適合題意的點 M 的坐標；若不存在，請說明理由 . （Ⅰ）證明：由題意設22121 2 1 2 0( , ) , ( , ) , , ( , 2 ) .22xxA x B x x x M x ppp ?＜ 由 2 2x py? 得 22xy p?，則 ,xyp?? 所以 12,.M A M Bxxkkpp?? 因此直線 MA 的方程為 102 ( ),xy p x xp? ? ? 直線 MB 的方程為 202 ( ).xy p x xp? ? ? 所以 211102 ( ),2xxp x xpp? ? ? ① 歡迎光臨 《 中 學 數 學 信息網》 《 中 學 數 學 信息網》 系列資料 版權所有 @《 中 學 數 學 信息網》 222202 ( ).2xxp x xpp? ? ? ② 由①、②得 2121 2 0 ,2xx x x x? ? ? ? 因此 2120 2xxx ??，即 0 1 x x?? 所以 A、 M、 B 三點的橫坐標成等差數列 . （Ⅱ）解：由（Ⅰ）知，當 x0=2 時， 將其代入①、②并整理得： 22114 4 0,x x p? ? ? 224 4 0,x x p? ? ? 所以 x x2是方程 224 4 0x x p? ? ?的兩根， 因此 21 2 1 24 , 4 ,x x x x p? ? ? ? 又22210122122 ,2ABxxxxxppkx x p p? ?? ? ?? 所以 2.ABk p? 由弦長公式得 2 2 21 2 1 2 241 ( ) 4 1 1 6 1 6 .A B k x x x x pp? ? ? ? ? ? ? 又 4 10AB? ， 所以 p=1 或 p=2， 因此所求拋物線方程為 2 2xy? 或 2 ? （Ⅲ）解：設 D(x3,y3)，由題意得 C(x1+ x2, y1+ y2), 則 CD 的中點坐標為 1 2 3 1 2 3( , ) ,22x x x y y yQ ? ? ? ? 設直線 AB 的方程為 011( ),xy y x xp? ? ? 歡迎光臨 《 中 學 數 學 信息網》 《 中 學 數 學 信息網》 系列資料 版權所有 @《 中 學 數 學 信息網》 由點 Q 在直線 AB 上，并注意到點 1 2 1 2( , )22x x y y??也在直線 AB 上， 代入得 0? 若 D（ x3,y3）在拋物線上，則 23 3 0 32 2 ,x py x x?? 因此 x3=0 或 x3=2x0. 即 D(0， 0)或 200 2(2 , ).xDxp （ 1）當 x0=0 時，則 1 2 020x x x? ? ?，此時，點 M(0,2p)適合題意 . （ 2）當 0 0x? ，對于 D(0， 0)，此時22122 2 2 21 2 1 20002( 2 , ) , ,2 2 4CDxxx x x xpC x kp x px????? 又 0 ,AB xk p?AB⊥ CD， 所以 2 2 2 20 1 2 1 220 1,44A B C D x x x x xkk p p x p??? ? ? ? 即 2 2 212 4,x x p? ?? 矛盾 . 對于 200 2(2 , ),xDxp因為 22120(2 , ),2xxCx p?此時直線 CD 平行于 y 軸， 又 0 0,AB xk p?? 所以 直線 AB 與直線 CD 不垂直，與題設矛盾， 所以 0 0x? 時，不存在符合題意的 M 點 . 綜上所述，僅存在一點 M(0， 2p)適合題意 .
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