20xx年高考數(shù)學(xué)全國ii理科詳細(xì)解答-資料下載頁
2025-08-12 10:55本頁面
【導(dǎo)讀】1．本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷兩部分.共4頁,總分150分考試時(shí)間120分鐘.2．答題前，考生須將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場號(hào)、座位號(hào)填寫在本試題卷指定的位置上。橡皮擦干凈后，再選涂其他答案，不能答在試題卷上。4．非選擇題必須使用，字體工整，筆跡清楚。答題區(qū)域內(nèi)書寫的答案無效；在草稿紙、本試題卷上答題無效。6．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。本卷共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題意要。3．設(shè)復(fù)數(shù)z滿足zi21?7．已知正三棱柱ABC－A1B1C1的側(cè)棱長與底面邊長相等，則AB1與側(cè)面ACC1A1所成角的正弦等。其中R表示球的半徑，的一條切線的斜率為12,則切點(diǎn)的橫坐標(biāo)為。本卷共10題，共90分。15．一個(gè)正四棱柱的各個(gè)頂點(diǎn)在一個(gè)直徑為2cm的球面上。該棱柱的表面積為cm2.求從該批產(chǎn)品中任取1件是二等品的概率p;，在四棱錐S－ABCD中，底面ABCD為正方形，nb，其中n為正整數(shù)。ABC中，已知D是AB邊上一點(diǎn)，若A
【正文】 x B x x x?， ， ， ，．由 2 4x? 即得 ( 2 0) (2 0)AB? ， ， ， ． 設(shè) ()Px y， ，由 PA PO PB， ， 成等 比數(shù)列，得 2 2 2 2 2 2( 2 ) ( 2 )x y x y x y? ? ? ? ? ?， 即 222xy??． ( 2 ) ( 2 )P A P B x y x y? ? ? ? ? ?， ， 22242( 1).xyy? ? ??? 由于點(diǎn) P 在圓 O 內(nèi)，故 222242.xyxy? ????????， 由此得 2 1y? ． 所以 PAPB 的取值范圍為 [ 20)?， ． 21．解：（ 1）由 13 2342 nn aan????， ， ， ， … ， 整理得 111 (1 )2nnaa?? ? ? ?． 又 110a??，所以 {1 }na? 是首項(xiàng)為 11a? ，公比為 12? 的等比數(shù)列 ，得 11 11 (1 ) 2nnaa???? ? ? ????? 第 8 頁 共 9 頁 （ 2）方法一： 由（ 1）可知 30 2na??，故 0nb? ． 那么， 221nnbb?? 2211222( 3 2 ) ( 3 2 )333 2 ( 3 2 )229 ( 1 ) .4n n n nnnnnnna a a aaa aaa a??? ? ? ???? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ??? 又由（ 1）知 0na? 且 1na? ，故 221 0nnbb? ??， 因此 1nnb b n?? ， 為正整數(shù)． 方法二： 由（ 1）可知 3012nnaa? ? ?， 因?yàn)? 3 2 nn aa ? ??， 所以1 1 1 ( 3 )32 2nnn n n aab a a? ? ? ?? ? ?． 由 1na? 可得 33(3 2 )2 nnn aaa ?????????， 即 22 3( 3 2 )2 nn n naa a a????? ???? 兩邊開平方得 332 2 nn n naa a a???． 即 1nnb b n?? ， 為正整數(shù)． 22．解：（ 1）求函數(shù) ()fx的導(dǎo)數(shù)； 2( ) 3 1xxf ? ??． 曲線 ()y f x? 在點(diǎn) ( ( ))M t f t， 處的切線方程為： ( ) ( )( )y f t f t x t?? ? ?， 即 23(3 1) 2y t x t? ? ?． （ 2）如果有一條切線過點(diǎn) ()ab， ，則存在 t ，使 23(3 1) 2b t a t? ? ?． 于是，若過點(diǎn) ()ab， 可作曲線 ()y f x? 的三條切線，則方程 322 3 0t at a b? ? ? ? 有三個(gè)相異的實(shí)數(shù)根． 記 32( ) 2 3g t t at a b? ? ? ?， 則 2( ) 6 6g t t at? ?? 6( )t t a??． 當(dāng) t 變化時(shí)， ( ) ( )g t g t?， 變化情況如下表： t ( 0)??， 0 (0 )a， a ()a??， ()gt? ? 0 ? 0 ? ()gt 極大值 ab? 極小值 ()b f a? 第 9 頁 共 9 頁 由 ()gt 的單調(diào)性，當(dāng)極大值 0ab?? 或極小值 ( ) 0b f a??時(shí)，方程 () 0gt? 最多有一個(gè)實(shí)數(shù)根； 當(dāng) 0ab??時(shí)，解方程 () 0gt? 得 30 2att??， ，即方程 () 0gt? 只有兩個(gè)相異的實(shí)數(shù)根； 當(dāng) ( ) 0b f a??時(shí)，解方程 () 0gt? 得 2at t a?? ?， ，即方程 () 0gt? 只有兩個(gè)相異的實(shí)數(shù)根． 綜上，如果過 ()ab， 可作曲線 ()y f x? 三條切線，即 () 0gt? 有三個(gè)相異的實(shí)數(shù)根，則0( ) f a???? ??? ， 即 ()a b f a? ? ? ．
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