20xx年高考數(shù)學(xué)全國ii理科詳細(xì)解答-文庫吧
2025-07-18 10:55 本頁面
【正文】 (B) 6 (C) 4 (D) 3 第 II 卷（非選擇題） 本卷共 10 題，共 90 分。 二．填空題 13．（ 1+2x2） (x－ 1x)8 的展開式中常數(shù)項(xiàng)為 。（用數(shù)字作答） 14．在某項(xiàng)測量中，測量結(jié)果 ?服從正態(tài)分布 N（ 1， ?2）（ ?0），若 ?在（ 0， 1）內(nèi)取值的概率為，則 ?在（ 0， 2）內(nèi)取值的概率為 。 15．一個(gè)正四棱柱的各個(gè)頂點(diǎn)在一個(gè)直徑為 2cm 的球面上。如果正四棱柱的底面邊長為 1cm，那么該棱柱的表面積為 cm2. 16． 已知數(shù)列的通項(xiàng) an=－ 5n+2,其前 n 項(xiàng)和為 Sn, 則2limnn Sn??= 。 三．解答題：本大題共 6 小題，共 70 分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程 或演算步驟。 ?ABC 中，已知內(nèi)角 A= 3? ,邊 BC=2 3 ,設(shè)內(nèi)角 B=x, 周長為 y （ 1）求函數(shù) y=f(x)的解析式和定義域； （ 2）求 y 的最大值 18. 從某批產(chǎn)品中，有放回地抽取產(chǎn)品二次，每次隨機(jī)抽取 1 件，假設(shè)事件 A：“取出的 2 件產(chǎn)品中至多有 1 件是二等品”的概率 P（ A） = (1)求從該批產(chǎn)品中任取 1 件是二等品的概率 p。 （ 2）若該批產(chǎn)品共有 100 件，從中任意抽取 2 件， ?表示取出的 ?件產(chǎn)品中二 等品 的件數(shù)，求 ?的分布列 ，在四棱錐 S－ ABCD 中，底面 ABCD 為正方形，側(cè)棱 SD⊥ 底面 ABCD， E、 F 分別是 AB、 SC 的中點(diǎn) A B C D P E F 第 3 頁 共 9 頁 （ 1） 求證： EF∥ 平面 SAD （ 2） 設(shè) SD = 2CD，求二面角 A－ EF－ D 的大小 20．在直角坐標(biāo)系 xOy 中，以 O 為圓心的圓與直線： x 3 y=4 相切 （ 1）求圓 O 的方程 （ 2）圓 O 與 x 軸相交于 A、 B 兩點(diǎn)，圓內(nèi)的動(dòng)點(diǎn) P 使 |PA|、 |PO|、 |PB|成等比數(shù)列，求 PBPA? 的取值范圍。 21．設(shè)數(shù)列 {an}的首項(xiàng) a1∈ (0,1), an= 23 1??na ， n=2,3,4… （ 1）求 {an}的通項(xiàng)公式； （ 2）設(shè) nnn aab 23?? ，求證 nb 1?nb ，其中 n 為正整數(shù)。 f(x)=x3－ x （ 1）求曲線 y=f(x)在點(diǎn) M(t, f(t))處的切線方程 （ 2）設(shè) a0,如果過點(diǎn)（ a, b）可作曲線 y=f(x)的三條切線，證明： － abf(a) 第 4 頁 共 9 頁 2020 年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試 理科數(shù)學(xué)試題（必修 +選修 Ⅱ ）參考答案 評分說明： 1． 本解答給出了一種或幾種解法供參考，如果考生的解法與本解答不同，可根據(jù)試題的主要考查內(nèi)容比照評分參考制訂相應(yīng)的評分細(xì)則． 2． 對計(jì)算題，當(dāng)考生的解答在某一步出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí)，如果后繼部分的解答未改變該題的內(nèi)容和難度．可視影響的程度決定后繼部分的給分，但不得超過該部分正確解答應(yīng)得分?jǐn)?shù)的一半；如果后繼部分的解答有較嚴(yán)重的錯(cuò)誤，就不再給分． 3． 解答右側(cè)所注分?jǐn)?shù)，表示考生正確做到這一步應(yīng)得的累加分?jǐn)?shù)． 4． 只給整數(shù)分?jǐn)?shù)．選擇題和填空題不給中間分． 一、選擇題 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D C C D A C A A C B B B 1． sin2100 = 1sin 30 2? ??? ，選 D。 2．函數(shù) f(x)=|sinx|的一個(gè)單調(diào)遞增區(qū)間是 (?， 23? )，選 C。 3．設(shè)復(fù)數(shù) z=abi? , (a， b∈ R)滿足 zi21? =i， ∴ 12i ai b???， 21ab??? ???，∴ z =2i? ，選 C。 4． ∵ 0 ln2 1??，∴ ln(ln2)0， (ln2)2 ln2，而 ln 2 =21 ln2ln2，∴ 最大的數(shù)是 ln2，選 D。 5．在 ?ABC 中，已知 D 是 AB 邊上一點(diǎn)，若 AD =2DB ， CD = CBCA ??31 ， 則 22 ()
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