20xx年高考押題卷理科數(shù)學(xué)二-資料下載頁
2025-11-02 09:09本頁面
【導(dǎo)讀】本試題卷共6頁，23題?？荚囉脮r120分鐘。在每小題給出的四個選項中，只有。一項是符合題目要求的。≤≤，則集合AB＝。2．已知復(fù)數(shù)z滿足11i12zz???，則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)點在（）。，則滿足題意的?7．如圖所示，在梯形ABCD中，∠B＝π2，2AB?，BC＝2，點E為AB的中點，若向量CD. 8．已知等差數(shù)列??na的前n項和為Sn，且S2＝4，S4＝16，數(shù)列??nb的前9和9T為（）。fx的圖象與直線yx?的交點中有一個點的橫坐標為π。，12,FF為橢圓的左右焦點，O為原點，P是橢圓在第一象。本卷包括必考題和選考題兩部分。na的前n項和為nS，滿足121. ，求三角形ABC的邊長b的值及三角形ABC的面積．。18．2017年3月29日，中國自主研制系全球最大水陸兩棲飛機AG600將于2017. 資運輸5起．現(xiàn)從10起災(zāi)情中任意選取3起，求三種類型災(zāi)情中各取到1個的概率；≥恒成立，求a的取值范圍．。直線l的極坐標方程為3cossin60???????，圓C的參數(shù)方程為5cos
【正文】 O A O B P A P B?? ? ? ? ?． 12 分 21． （本小題滿分 12 分） 【 答案 】 （ 1） 見解析， （ 2） 1,2????????． 【解析】 （ 1）要 證 明 ? ? 21 1fx x? ?≤ ， 即 ln 111xx???≤ ， 又因為 0x? ， 也就是 要證明 ln 1xx?≤ ， 即 ln 1 0xx??≤ ， 下面 證明 ln 1 0xx??≤ 恒 成立， 1 分 令 ? ? ln 1g x x x? ? ?， ? ? 1139。1 xgx xx?? ? ?，令 ? ?39。0gx? ， 得 1x? ， 3 分 可知 ： ??gx在 ? ?0,1 上 遞 增 ， 在 ? ?1,?? 上 遞 減， 所以 ? ? ? ?1 ln 1 1 1 0g x g ? ? ? ?≤ ， 即 證 ． 5 分 （ 2） 當 1x≥ 時， ? ? ln ( 1)f x x a x??≥ 恒成立 ， ln ln ( 1)1x x a xx ??? ≥ ， 即 ? ?2ln 1x x a x??≤ 0， 令 ? ? ? ?2ln 1h x x x a x? ? ?， ? ?1x≥ ， ? ?39。 ln 1 2h x x ax? ? ?， 令 ? ? ln 1 2H x x ax? ? ?，所以 ? ? 1 1 239。2 axH x axx?? ? ?， 6 分 ① 當 a≤ 0 時 ， ? ?39。0Hx? 恒 成立， 所以 ??Hx在 ? ?1,?? 上 遞增， ? ? ? ? ? ?39。 1 1 2 0h x H x H a? ? ? ?≥ ， 所以 ??hx在 ? ?1,?? 上遞增， 所以 ? ? ? ?10h x h ?≥ ， 所以 a≤ 0 不符合 題意 ． 8 分 ②當 10 2a?? 時 ， 1 12a? ， 當 11,2x a???????時 ， ? ?39。0Hx? ， ??Hx遞增 ， ? ? ? ? ? ?39。 1 1 2 0h x H x H a? ? ? ?≥ ， 從而 ??hx在 11,2a??????上 遞增 ， 所以 ? ? ? ?10h x h ?≥ ， 所以 10 2a?? 不 符合題意 ． 10 分 ③ 當 12a≥ 時 ， 1 12a? ， ? ?39。0Hx? 恒 成立， 所以 ??Hx在 ? ?1,?? 上 遞 減 ， ? ? ? ? ? ?39。 1 1 2 0h x H x H a? ? ? ?≤ ， 所以 ??hx在 ? ?1,?? 上遞減， 所以 ? ? ? ?10h x h ?≤ ， 所以 12a≥符合 題意 ． 綜上所述 ： a 的 取值范圍是 1,2????????． 12 分 請考生在 2 23題中任選一題作答 ,如果多做 ,則按所做的第一題計分。 22． （本小題滿分 10 分） 【 答案 】 （ 1） 10 ； （ 2） 4 ． 【解析】 （ 1）將圓 C 的參數(shù)方程化為直角坐標系方程： 22 2 4 0x y y? ? ? ?，化為標 準方程是 ? ?22 15xy? ? ? ，直線 l ： 3 6 0xy? ? ? ． 由 ? ?22 15xy? ? ? ，所以圓心 ? ?0,1C ，半徑 5r? ； 所以圓心 C 到直線 l ： 3 6 0xy? ? ? 的距離是223 0 1 1 6 10231d ? ? ? ???? ； 直線 l 被圓 C 所截得的弦長為 ? ? 2222 102 2 5 102AB r d??? ? ? ? ?????． 5 分 （ 2） 設(shè) 直線 39。l 的 參數(shù)方程為 cos2 sinxtyt? ????? ? ? ? ??， 將其帶入圓的方程 ? ?22 15xy? ? ? ， 可得： ? ? ? ?22c o s 2 sin 1 5tt??? ? ? ? ? ? ?， 化簡 得： 2 6 si n 4 0tt?? ? ? ?， 所以 126sintt ??? ， 124tt??， 所以12 4P A P B t t? ? ? ?． 10 分 23． （本小題滿分 10 分） 【 答案 】 （ 1） 2； （ 2） 存在． 【解析】 （ 1） 221 1 2 2a b a b a ba b a b a b a b??? ? ? ?≥， 當且僅當 1ab??時，等號成立． 所以 11ab?的最小值為 2． 5 分 （ 2）存在． 因為 222a b ab? ≥ ，所以 ? ? ? ? ? ?2 2222a b a b a b? ? ?≤ =， 所以 ? ? ? ?2 20a b a b? ? ? ≤， 又 ? ?, 0,ab? ?? ，所以 02ab??≤ ． 從而有 ? ? ? ? ? ? ? ? 2 211 221 1 422abab ? ? ??? ???? ? ??? ??????≤ ≤， 因此存在 1a? ， 1b? ，滿足 ? ?? ?1 1 4ab? ? ?． 10 分
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