20xx年高考數(shù)學(xué)試卷湖南文-資料下載頁
2025-08-12 10:55本頁面
【導(dǎo)讀】N，易知B正確.用特殊點(diǎn)法,取原函數(shù)過點(diǎn)(1,1),?則其反函數(shù)過點(diǎn)(1,1),?驗(yàn)證知只有答案B滿足.也可用直接法或利用“原函數(shù)與反函數(shù)的定義域、值域互換”來解答。中，AB=3，AC=2，BC=10，則ABAC??8．某市擬從4個重點(diǎn)項(xiàng)目和6個一般項(xiàng)目中各選2個項(xiàng)目作為本年度啟動的項(xiàng)目，的8個頂點(diǎn)在同一個球面上，且AB=2，AD=3，AA，則頂點(diǎn)A、B間的球面距離是(). 的右支上存在一點(diǎn)，它到右焦點(diǎn)及左準(zhǔn)線的距離相等，而雙曲線的離心率1,e?則該地區(qū)生活不能自理的老人中男性比女性約多_____________人。的展開式中第m項(xiàng)的系數(shù)為mb，若432bb?yx沿x軸正向平移1個單位后所得到圓C，則圓C的方程是。直線l的傾斜角為30,150,x表示不超x的最大整數(shù)，（如??故函數(shù)xC8的值域是28(,28]3.16．甲乙丙三人參加一家公司的招聘面試，面試合格者可正式簽約。合格的概率都是21，且面試是否合格互不影響。沒有人簽約的概率為()()()PABCPABCPABC????????求函數(shù))(xf的最小正周期；
【正文】 （ II）由（ I）知， 1 3 2 1 0 4 4( 1 ) 2 ( 1 ) ,kkS a a a k k k?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 212 4 2 2 2 2 2 2 ,kkkkT a a a ?? ? ? ? ? ? ? ? ?12 ( 1) .22kk kkS kkW T ????? 于是 1 0,W? 2 1,W?3 3,2W? 4 3,2W? 5 5,4W? 6 1516W?. 下面證明 : 當(dāng) 6k? 時， ? 事實(shí)上 , 當(dāng) 6k? 時， 1 1( 1 ) ( 1 ) ( 3 ) 0,2 2 2kk k k kk k k k k kWW? ?? ? ?? ? ? ? ?即 1 .kkWW? ? 又 6 1,W? 所以當(dāng) 6k? 時， ? 故滿足 1kW? 的所有 k 的值為 3,4,5. 21．已知函數(shù) 4 3 219() 42f x x x x cx? ? ? ?有三個極值點(diǎn)。 （ I）證明： 27 5c? ? ? ； （ II）若存在實(shí)數(shù) c，使函數(shù) )(xf 在區(qū)間 ? ?,2aa? 上單調(diào)遞減，求 a 的取值范圍。 解：（ I）因?yàn)楹瘮?shù) 4 3 219() 42f x x x x cx? ? ? ?有三個極值點(diǎn) , 所以 32( ) 3 9 0f x x x x c? ? ? ? ? ?有三個互異的實(shí)根 . 設(shè) 32( ) 3 9 ,g x x x x c? ? ? ?則 2( ) 3 6 9 3 ( 3 ) ( 1 ) ,g x x x x x? ? ? ? ? ? ? 當(dāng) 3x?? 時， ( ) 0,gx? ? ()gx 在 ( , 3)??? 上為增函數(shù) 。 當(dāng) 31x? ? ? 時， ( ) 0,gx? ? ()gx 在 ( 3,1)? 上為 減函數(shù) 。 當(dāng) 1x? 時， ( ) 0,gx? ? ()gx 在 (1, )?? 上為增函數(shù) 。 所以函數(shù) ()gx 在 3x?? 時取極大值 ,在 1x? 時取極小值 . 當(dāng) ( 3) 0g??或 (1) 0g ? 時 , ( ) 0gx? 最多只有兩個不同實(shí)根 . 因?yàn)?( ) 0gx? 有三個不同實(shí)根 , 所以 ( 3) 0g??且 (1) 0g ? . 即 27 27 27 0c? ? ? ? ?,且 1 3 9 0c? ? ? ? , 解得 27,c?? 且 5,c? 故 27 5c? ? ? . （ II）由（ I）的證明可知，當(dāng) 27 5c? ? ? 時 , ()fx有三個極值點(diǎn) . 不妨設(shè)為 1 2 3x x x， ， （ 1 2 3x x x??），則 1 2 3( ) ( ) ( ) ( ) .f x x x x x x x? ? ? ? ? 所以 ()fx的單調(diào)遞減區(qū)間是 1(]x??， , 23[ , ]xx 若 )(xf 在區(qū)間 ? ?,2aa? 上單調(diào)遞減， 則 ? ?,2aa?? 1(]x??， , 或 ? ?,2aa??23[ , ]xx , 若 ? ?,2aa?? 1(]x??， ,則 12ax?? .由（ I）知， 1 3x?? ,于是 ?? 若 ? ?,2aa??23[ , ]xx ,則 2ax? 且 32ax?? .由（ I）知， 23 ? ? ? 又 32( ) 3 9 ,f x x x x c? ? ? ? ?當(dāng) 27c?? 時， 2( ) ( 3 )( 3 )f x x x? ? ? ?。 當(dāng) 5c? 時， 2( ) ( 5 )( 1)f x x x? ? ? ?. 因此 , 當(dāng) 27 5c? ? ? 時， 31 ??所以 3,a?? 且 2 ?? 即 3 ? ? ? 故 5,a?? 或 3 ? ? ? 反之 , 當(dāng) 5,a?? 或 31a? ? ? 時， 總可找到 ( 27,5),c?? 使函數(shù) )(xf 在區(qū)間 ? ?,2aa? 上單調(diào)遞減 . 綜上所述 , a 的取值范圍是 ( 5) ( 3,1)?? ? ?， .
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