20xx年高考數(shù)學試卷海南寧夏理-資料下載頁
2025-08-13 04:04本頁面
【導讀】在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。，前n項和為nS，則4. 都成立的x取值范圍是（）。D.存在不全為零的實數(shù)1?一天且每天至多安排一人，并要求甲安排在另外兩位前面。不同的安排方法共有（）。的右頂點為A，右焦點為F。已知該六棱柱的頂點都在同一個球面。求{}na的通項na；求{}na前n項和nS的最大值。資B項目，f表示投資A項目所得利潤的方差與投資B項目所得利潤的方差的和。f的最小值，并指出x為何值時，f取到最小值。點分別為F1、F2。所圍三角形的面積為定值，并求出此定值。2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應的題號涂黑。
【正文】 方程 22 2 1 0x ax? ? ? 的判別式 248a?? ? ． （?。┤?0?? ，即 22a? ? ? ，在 ()fx 的定義域內 ( ) 0fx? ? ，故 ()fx 的極值． （ⅱ）若 0?? ，則 2a? 或 2a?? ． 若 2a? ， ( 2 )x? ? ?， ∞ ，2( 2 1)()2xfx x ?? ? ?． 當22x??時， ( ) 0fx? ? ，當222x ? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?， ， ∞時， ( ) 0fx? ? ，所以 ()fx無極值． 若 2a?? ， ( 2 )x??， ∞ ，2( 2 1)( ) 02xfx x ?? ???， ()fx 也無極值． （ⅲ）若 0?? ，即 2a? 或 2a?? ，則 22 2 1 0x ax? ? ? 有兩個不同的實根21 22aax ? ? ??，22 22aax ? ? ??． 當 2a?? 時，12x a x a?? ??，從而 ()fx? 有 ()fx 的定義域內沒有零點，故 ()fx 無極值． 當 2a? 時，1xa??，2xa??， ()fx? 在 ()fx 的定義域內有兩個不同的零點，由根值判別方法知 ()fx 在12x x x x??，取得極值． 綜上， ()fx 存在極值時， a 的取值范圍為 ( 2 )?， ∞ ． ()fx 的極值之和為 2 2 21 2 1 1 2 2 1( ) ( ) l n ( ) l n ( ) l n 1 1 l n 2 l n22 ef x f x x a x x a x a? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?． 22．Ａ （Ⅰ）證明：連結 OP OM， ． 因為 AP 與 O 相切于點 P ，所以 OP AP? ． 因為 M 是 O 的弦 BC 的中點，所以 OM BC? ． 于是 180OPA OM A? ? ? ? 176。 ． 由圓心 O 在 PAC? 的內部，可知四邊形 APOM 的對角互補，所以 A P O M， ， ， 四點共圓． （Ⅱ）解： 由（Ⅰ）得 A P O M， ， ， 四點共圓，所以 OAM OPM? ?? ． 由（Ⅰ）得 OP AP? ． 由圓心 O 在 PAC? 的內部，可知 90OPM APM? ? ? ? 176。 ． 所以 90OAM APM? ? ? ? 176。 ． 22．Ｂ 解：以極點為原點，極軸為 x 軸正半軸，建立平面直 角坐標系，兩坐標系中取相同的長度單位． （Ⅰ） cosx ??? ， siny ??? ， 由 4cos??? 得 2 4 cos? ? ?? ． 所以 224x y x?? ． 即 2240x y x? ? ? 為1O的直角坐標方程． 同理 2240x y y? ? ? 為2O的直角坐標方程． （Ⅱ）由22224040x y xx y y? ? ? ???? ? ???，解得1100xy??? ??， 2222xy ??? ???． 即1O，2O交于點 (00)， 和 (2 2)?， ．過交點的直線的直角坐標方程為 yx?? ． 22．Ｃ解： （Ⅰ）令 2 1 4y x x? ? ? ? ，則 15213 3 4254xxy x xxx?? ? ????? ? ? ? ???? ???， ， ， ．≤≥．．．．．．．．．．．．．．． 3分 作出函數(shù) 2 1 4y x x? ? ? ? 的圖象，它與直線 2y? 的交點為 ( 72)?， 和523??????，． 所以 2 1 4 2xx? ? ? ? 的解集為5( 7) 3xx??? ? ?????， ，． （Ⅱ）由函數(shù) 2 1 4y x x? ? ? ? 的圖像可知，當12x??時， 2 1 4y x x? ? ? ? 取得最小值92?．
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