20xx年高考預(yù)測(cè)數(shù)學(xué)試卷-資料下載頁(yè)
2025-08-13 02:31本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷兩部分，共150分。考試時(shí)間120分鐘。2．如果奇函數(shù))0)((??babyax的離心率是26，則橢圓1. B．21PPC．1－21PPD．)1)(1(121PP???50tan的值，甲求得結(jié)果是。的焦點(diǎn)F任作一條射線交拋物線于點(diǎn)A,以FA為直徑的圓必與直線（）。質(zhì)減少到原來(lái)的5％以下，則至少需要過(guò)濾的次數(shù)為（參考數(shù)據(jù)47,30??10．已知過(guò)球面上三點(diǎn)A、B、C的截面和球心的距離等于球半徑的一半，且AB=BC=CA=2,11．經(jīng)過(guò)原點(diǎn)且與曲線y=59??xx相切的方程是（）。a平移后，其頂點(diǎn)在一次函數(shù)bxy2121??13．某人對(duì)一個(gè)目標(biāo)進(jìn)行射擊，每次命中率都是,若使至少命中一次的概率不小于，則至少應(yīng)射擊的次數(shù)是.ppxy的焦點(diǎn)F，傾斜角為?60，在其內(nèi)一點(diǎn)A到平面??的周長(zhǎng)的最小值為.已知向量a=，b=且x∈[0，2?19．（12分）如圖已知三棱錐ABCP?，E是PA邊上的一點(diǎn)，且PC∥平面BED，求二面角。故障可獲利潤(rùn)0萬(wàn)元，發(fā)生三次或三次以上故障就要虧損2萬(wàn)元。求一周內(nèi)期望利潤(rùn)是。21．（12分）已知橢圓C的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，離心率21?
【正文】 12 ??? tt tttt 10 分 即 f（ t） 在 [20,+∞ ]上單調(diào)遞增 . 故當(dāng) t=20 天時(shí) ,y2 取最小值為 1451 元 1521 元 ,從而知該食堂應(yīng)接受價(jià)格優(yōu)惠條件 . 12分 20．（理） 解：以 X表示一周 5 天內(nèi)機(jī)器發(fā)生故障的天數(shù)，則 X－ B（ 5， ），于是 X 有概率分布 P（ X=k） =Ck5 － k,k=0,1,2,3,4,5. 2 分 以 Y 表示一周內(nèi)所獲利潤(rùn)，則 Y=g（ X） =????????????3 22 01 50 10XXXX若若若若 5 分 Y 的概率分布為： P（ Y=10） =P（ X=0） ==, P（ Y=5） =P（ X=1） =C15 =, P（ Y=0） =P（ X=2） =C25 =, P（ Y=－ 2） =P（ X≥ 3） =1－ P（ X=0） － P（ X=1） － P（ X=2） =, 10 分 故一周內(nèi)的期望利潤(rùn)為： 師大附中網(wǎng)校 EY=10 +5 +0 － 2 =（ 萬(wàn)元 ） , 12 分 21．解 （ Ⅰ）依題意 ,設(shè)橢圓 C 的方程為 ??????????????????222222222,21,1491),0(1cbaacbababyax 則4 分 其中 c0 . 解得 a=2,b= 3 ,c=1. 5 分 ∴ 橢圓 C 的方程為 .134 22 ??yx6 分 （ Ⅱ ） 因直線 y=4x+m 垂直平分線段 PQ,故可設(shè)直線 PQ 的方程為 y = － 14x+b. 由 ????????????.134.4122 yxbxy 消去 y，得 13x2 –8bx+16b2－ 48=0. ① 8 分 令 △ =（ － 8b） 2－ 4 13 （ 16b2－ 48） 0, 解得 － 132 b 132 ② 設(shè) P（ x1, y1） , Q（ x2, y2） , 則 x1, x2 為方程①的兩個(gè)實(shí)數(shù)根 , ,1342,138 21021 bxxxbxx ????? 131241 00 bbxy ???? ， 10 分 ∵ 點(diǎn) N 在直線 y=4x+m 上， ∴ 12b13 = 4 4b13 ＋ m.. 11 分 解得 b= － 1314m,代入② , 解得 – 2 1313 m2 1313 . 故 m 的取值范圍是（－ 2 1313 ， 2 1313 ）． 12 分 22．證明： （ Ⅰ ） ∵ f（ 1） = a+2 b+c=0, 即 4aa+2b+c=0. 2 分 ∴ a 0, ∵ 3a+c a+2b+c= 0. ∴ ac － 3, ∴ 方程 ax2+2bx+c+a=0 有實(shí)根 . 4 分 ∵△ =4b2－ 4a（ c+a） =（ a+c） 2－ 4ac－ 4a2=c2－ 2ac－ 3a2 ≥ 0, ∴ ,032)( 2 ??? acac 即（ ac － 3）（ ac +1）≥ 0． ∵ ac － 30. ∴ ac +1≤ 0 ∴ ac ≤－ 1. ∴－ 3＜ ac ≤－ 1. 由 ac ≤－ 1 及 a0, 得 a+c≥ 0. ∴ 2b= － （ a+c） ≤ 0. ∴ b≤ 0. 7 分 師大附中網(wǎng)校 （ Ⅱ ） 由 f（ 1） =0 知 1 及 ac是 f（ x） =0 的二根。 則有 f（ x） = a（ x－ 1）（ x－ac） ，9 分 由 f（ m） =－ a. 得： a（ m –1）（ m－ ac ） =－ a 0. ∴ （ m –1）（ m－ ac ） 0. 11 分 ∵ ac 1， ∴ ac m1， ∴ m – 4 － 3 ac . ∵ f（ x） 在 （ －∞ , ac ） 上遞增，∴ f（ m－ 4） f （ ac ） = 0, ∴ f （ m－ 4） 0. 14 分
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