20xx年高考數(shù)學試卷湖北理-資料下載頁
2025-08-13 04:01本頁面
【導讀】形碼粘巾在答題卡上指定位置。動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號，答在試題卷上無效。一項是符合題目要求的。，3）平移得到圖象F′,若F′的一條對稱軸。,則θ的一個可能取值是。在上是減函數(shù)，則b的取值范圍是。z1=z1-z1，已知z2的實部是-1，則z2的虛部為.12．在△ABC中，三個角A，B，C的對邊邊長分別為a=3,b=4,c=6,則bccosA+cacosB+abcosC. 從袋中任取一球.ξ表示所取球的標號.（Ⅰ）求ξ的分布列，期望和方差；如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，平面ABC⊥側(cè)面A1ABB1.的大小為φ的大小關(guān)系，并予以證明.如圖，在以點O為圓心，|AB|=4為直徑的半圓ADB中，OD⊥AB，P是半圓弧上一點，（Ⅰ）建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼?，求曲線C的方程；水庫的蓄水量隨時間而變化，現(xiàn)用t表示時間，以月為單位，年初為起點，根據(jù)歷年數(shù)據(jù)，數(shù)，n為正整數(shù).
【正文】 2221221 kkkxxxx ? ??? ???? ③ 當 E、 F 在同一去上時（如圖 1 所示）， S△ OEF＝ 。21212121 xxODxxODSS O D EO D F ??????? ?? 當 E、 F 在不同支上時（如圖 2 所示） . ?? ?? ODFOEF SS S△ ODE= .21)(21 2121 xxODxxOD ????? 綜上得 S△ OEF＝ ,2121 xxOD ??于是 由｜ OD｜＝ 2 及 ③式，得 S△ OEF= .1 322 22k k? ? 若△ OEF 面積不小于 2 則有即 ,22,2 ?? O E FS .22,0221 322 242 2 ???????? ? kkkk k 解得 ④ 綜合 ②、 ④知，直線 l 的斜率的取值范圍為 [ 2 ， 1]∪（ 1， 1）∪（ 1， 2 ） . 、導數(shù)和不等式等基本知識，考查用導數(shù)求最值和綜合運用數(shù)學知識解決實際問題能力 .（滿分 12 分） 解：（Ⅰ）①當 0＜ t? 10 時， V(t)=(t2+14t40) ,5050441 ??e 化簡得 t214t+400, 解得 t＜ 4，或 t＞ 10，又 0＜ t? 10，故 0＜ t＜ 4. ②當 10＜ t? 12 時， V（ t）＝ 4（ t10）（ 3t41） +50＜ 50, 化簡得（ t10）（ 3t41）＜ 0, 解得 10＜ t＜ 341 ，又 10＜ t? 12,故 10＜ t? 12. 綜合得 0t4,或 10t12, 故知枯水期為 1 月， 2 月， 3 月， 4 月， 11 月， 12 月共 6 個月 . (Ⅱ )(Ⅰ )知： V(t)的最大值只能在（ 4， 10）內(nèi)達到 . 由 V′ （ t） = ),8)(2(41)42341( 41241 ??????? ttcttc tt 令 V′ (t)=0,解得 t=8(t=2 舍去 ). 當 t 變化時， V′ (t) 與 V (t)的變化情況如下表： t (4,8) 8 (8,10) V′ (t) + 0 V(t) 極大值 由上 表， V(t)在 t＝ 8 時取得最大值 V(8)＝ 8e2+(億立方米 ). 故知一年內(nèi)該水庫的最大蓄水量是 億立方米 、數(shù)列求和、不等式等基礎(chǔ)知識和分類討論的思想，考查綜合分析問題的能力和推理認證能力，（滿分 14 分） （Ⅰ）證明：假設(shè)存在一個實數(shù)λ，使｛ an｝是等比數(shù)列，則有 a22=a1a3,即 ,094949494)494()332( 222 ?????????? ??????? 矛盾 . 所以｛ an｝不是等比數(shù)列 . (Ⅱ )解：因為 bn+1=(1)n+1［ an+13(n1)+21］ =(1)n+1(32 an2n+14) =32 (1)n（ an3n+21） =32 bn 又 b1x(λ +18),所以 當λ＝－ 18， bn=0(n∈ N+),此時｛ bn｝不是等比數(shù)列： 當λ≠－ 18 時， b1=(λ +18) ≠ 0,由上可知 bn≠ 0，∴321 ???nabb(n∈ N+). 故當λ≠ 18 時，數(shù)列｛ bn｝是以－（λ＋ 18）為首項，－ 32 為公比的等比數(shù)列 . (Ⅲ )由（Ⅱ）知，當λ =18,bn=0,Sn=0,不滿足題目要求 . ∴λ≠ 18，故知 bn= （λ +18）（－ 32 ） n1，于是可得 Sn= .321)18(53 ??????? n）－（－ ? 要使 aSnb 對任意正整數(shù) n 成立， 即 a53 (λ +18)［ 1－（－ 32 ） n］〈 b(n∈ N+) ，則令 得)2(1)()32(1)18(53)32(1???????????nfbann? ① 當 n 為正奇數(shù)時， 1f(n) ,1)(95。35 ??? nfn 為正偶數(shù)時，當 ∴ f(n)的最大值為 f(1)=35 ,f(n)的最小值為 f(2)= 95 , 于是，由①式得 95 a53 (λ +18), .1831853 ??????? abb ? 當 ab? 3a 時，由 － b18? =3a18，不存在實數(shù)滿足題目要求； 當 b3a 存在實數(shù)λ，使得對任意正整數(shù) n,都有 aSnb,且λ的取值范圍是（－ b18,3a18）
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