20xx年高考數(shù)學試卷海南寧夏文-資料下載頁
2025-08-12 10:55本頁面
【導讀】在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。都成立的x取值范圍是（）。，前n項和為nS，則4. D.存在不全為零的實數(shù)1?的最小值和最大值分別為（）。已知該六棱柱的頂點都在同一個球面。的右焦點作一條斜率為2的直線與橢圓交于A、B兩點，O為坐標。求cos∠CBE的值；求AE。調(diào)查部門對某校6名學生進行問卷調(diào)查，6人得分情況如下：5，6，7，8，9，10。這6名學生中抽取2名，他們的得分組成一個樣本。的絕對值不超過的概率。所圍成的三角形面積為定值，并求此定值。如圖，過圓O外一點M作它的一條切線，切點為A，過A作直線AP垂直直線OM，N為線段AP上一點，直線NB垂直直線ON，且交圓O于B點。
【正文】 部結(jié)束所構(gòu)成的區(qū)域為 ? ?( ) | 0 3 0 2a b a b， ，≤ ≤ ≤ ≤． 構(gòu)成事件 A 的區(qū)域為 ? ?( ) | 0 3 0 2a b a b a b， ， ，≤ ≤ ≤ ≤ ≥． 所以所求的概率為213 2 2 223 2 3? ? ????． 21．解： （Ⅰ）圓的方程可寫成 22( 6) 4xy? ? ? ，所以圓心為 (60)Q， ，過 (02)P， 且斜率為 k 的直線方程為 2y kx?? ． 代入圓方程得 22( 2 ) 1 2 3 2 0x kx x? ? ? ? ? ， 整理得 22(1 ) 4 ( 3 ) 3 6 0k x k x? ? ? ? ?． ① 直線與圓交于兩個不同的點 AB， 等價于 2 2 2 2[ 4 ( 3 ) ] 4 3 6 (1 ) 4 ( 8 6 ) 0k k k k? ? ? ? ? ? ? ? ? ?， 解得3 04 k? ? ?，即 k 的取值范圍為304???????，． （Ⅱ）設1 1 2 2( ) ( )A x y B x y， ， ，則1 2 1 2()O A O B x x y y? ? ? ?， 由方程①， 12 24( 3)1kxx k?? ? ? ? ② 又1 2 1 2( ) 4y y k x x? ? ? ?． ③ 而 (0 2 ) (6 0 ) (6 2 )P Q P Q ??， ， ， ， ， ． 所以 OA OB? 與 PQ 共線等價于1 2 1 2( ) 6( )x x y y? ? ?， 將②③代入上式，解得34k??． 由（Ⅰ）知3 04k ???????，故沒有符合題意的常數(shù) k ． 22．Ａ （Ⅰ）證明：連結(jié) OP OM， ． 因為 AP 與 O 相切于點 P ，所以 OP AP? ． 因為 M 是 O 的弦 BC 的中點，所以 OM BC? ． 于是 180OPA OM A? ? ? ? 176。 ． 由圓心 O 在 PAC? 的內(nèi)部，可知四邊形 APOM 的對角互補，所以 A P O M， ， ， 四點共圓． （Ⅱ）解：由（Ⅰ）得 A P O M， ， ， 四點共圓，所以 OAM OPM? ?? ． 由（Ⅰ）得 OP AP? ． 由圓心 O 在 PAC? 的內(nèi)部，可知 90OPM APM? ? ? ? 176。 ． 所以 90OAM APM? ? ? ? 176。 ． 22．Ｂ 解：以有點為原點，極軸為 x 軸正半軸，建立平面直角坐標系，兩坐標系中取相同的長度單位． （Ⅰ） cosx ??? ， siny ??? ， 由 4cos??? 得 2 4 cos? ? ?? ． 所以 224x y x?? ． 即 2240x y x? ? ? 為1O的直角坐標方程． 同理 2240x y y? ? ? 為2O的直角坐標方程． （Ⅱ）由22224040x y xx y y? ? ? ???? ? ??? 解得1100xy??? ??， 2222xy ??? ???． 即1O，2O交于點 (00)， 和 (2 2)?， ．過交點的直線的直角坐標方程為 yx?? ．
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