20xx年高考數(shù)學(xué)試卷安徽理-資料下載頁
2025-08-13 04:14本頁面
【導(dǎo)讀】如果事件AB，互斥，那么球的表面積公式24πSR?其中R表示球的半徑。球的體積公式34π3VR?A．2B．－2C．2iD．2i?則下列結(jié)論正確的是（）。．在平行四邊形ABCD中，AC為一條對角線，若(2,4)AB?．已知,mn是兩條不同直線，,,???是三個不同平面，下列命題中正確的是（）。若則‖‖‖D．,,mnmn????平移后所得的圖象關(guān)于點(,0)12??的坐標(biāo)可能為（）。則0,18,,aaa中奇數(shù)的個數(shù)為（）。至少有一個負(fù)數(shù)根的（）。．若過點(4,0)A的直線l與曲線221xy???有公共點，則直線l的斜率的取值范。．在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)()ygx?的圖象關(guān)于y軸對稱，若()1fm??．設(shè)兩個正態(tài)分布2111()N????，的密度函數(shù)圖像如圖所。．若函數(shù)(),()fxgx分別是R上的奇函數(shù)、偶函數(shù)，且滿足()()xfxgxe??掃過A中的那部分區(qū)域的面積為。,則,BC兩點間的球面距離是。（Ⅱ）求異面直線AB與MD所成角的大??；為防止風(fēng)沙危害，某地決定建設(shè)防護綠化帶，種植楊樹、沙柳等植物。株沙柳，各株沙柳成活與否是相互獨立的，成活率為p，設(shè)?（Ⅰ）求函數(shù)()fx的單調(diào)區(qū)間；成立，求實數(shù)a的取值范圍。
【正文】 1]na ? 對所有 *nN? 成立 (2) 設(shè) 10 3c?? ，當(dāng) 1n? 時， 1 0a? ，結(jié)論成 立 當(dāng) 2n? 時， 321 1 1 11 , 1 ( 1 ) ( 1 )n n n n n na c a c a c a a a? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?∵ ∴ 10 3C??∵ ,由（ 1）知 1 [0,1]na? ? ，所以 21113nnaa??? ? ? 且 110na??? 11 3 (1 )nna c a ?? ? ?∴ 2 1 11 2 11 3 ( 1 ) ( 3 ) ( 1 ) ( 3 ) ( 1 ) ( 3 )nnn n na c a c a c a c????? ? ? ? ? ? ? ? ?∴ 1*1 (3 ) ( )nna c n N?? ? ?∴ (3) 設(shè) 10 3c?? ，當(dāng) 1n? 時， 21 202 13a c? ? ? ?，結(jié)論成立 當(dāng) 2n? 時，由（ 2）知 11 (3 ) 0nnac?? ? ? 2 1 2 1 2 ( 1 ) 1( 1 ( 3 ) ) 1 2 ( 3 ) ( 3 ) 1 2 ( 3 )n n n nna c c c c? ? ? ?? ? ? ? ? ? ?∴ 2 2 2 2 2 2 11 2 2 1 2 [ 3 ( 3 ) ( 3 ) ]nnna a a a a n c c c ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?∴ 2( 1 ( 3 ) ) 2111 3 1 3nncc?? ? ? ? ? ??? 22 解 (1)由題意： 2222 2 22211cabc a b? ???????? ??? ，解得 224, 2ab??，所求橢圓方程為 22142xy?? (2)方法一 設(shè) 點 Q、 A、 B 的坐標(biāo)分別為 1 1 2 2( , ), ( , ), ( , )x y x y x y。 由題設(shè)知 , , ,AP PB AQ QB均不為零，記 AP AQPB QB? ??,則 0?? 且 1?? 又 A， P， B， Q 四點共線，從而 ,AP PB AQ Q B??? ? ? 于是 124 1xx???? ? ， 121 1yy???? ? 121xxx ???? ? ， 121yyy ???? ? 從而 2 2 2122 41xxx??? ??， （ 1） 2 2 21221yyy??? ??， （ 2） 又點 A、 B 在橢圓 C 上，即 22112 4, (3)xy?? 222 4, (4 )xy?? （ 1） +（ 2） 2 并結(jié)合（ 3），（ 4）得 4 2 4sy?? 即點 ( , )Qxy 總在定直線 2 2 0xy? ? ? 上 方法二 設(shè)點 1 1 2 2( , ) , ( , ) , ( , )Q x y A x y B x y，由題設(shè)， , , ,PA PB AQ QB均不為零。 且 PA PBAQ QB? 又 , , ,PAQB 四點共線，可設(shè) , ( 0 , 1 )P A A Q P B B Q? ? ?? ? ? ? ?,于是 1141,11xyxy?????? （ 1） 2241,11xyxy?????? （ 2） 由于 1 1 2 2( , ), ( , )A x y B x y在橢圓 C上，將（ 1），（ 2）分別代入 C 的方程 222 4,xy??整理得 2 2 2( 2 4 ) 4 ( 2 2 ) 1 4 0x y x y??? ? ? ? ? ? ? （ 3） 2 2 2( 2 4) 4( 2 2) 14 0x y x y??? ? ? ? ? ? ? (4) (4)－ (3) 得 8(2 2) 0xy ?? ? ? 0 , 2 2 0xy? ? ? ? ?∵ ∴ 即點 ( , )Qxy 總在定直線 2 2 0xy? ? ? 上
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