20xx年高考數(shù)學(xué)試卷福建文-資料下載頁
2025-08-13 03:59本頁面
【導(dǎo)讀】一項(xiàng)是符合題目要求的.如圖，在長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2，AA1=1，函數(shù)y=cosx(x∈R)的圖象向左平移2?某班級(jí)要從4名男士、2名女生中選派4人參加某次社區(qū)服務(wù)，如果要求至少有1名女生，若實(shí)數(shù)x、y滿足10,0,的兩個(gè)焦點(diǎn)為F1、F2，若P為其上一點(diǎn)，且|PF1|=2|PE2|，若直線3x+4y+m=0與圓x2+y2-2x+4y+4=0沒有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是.若三棱錐的三條側(cè)棱兩兩垂直，且側(cè)棱長(zhǎng)均為3，則其外接球的表面積是.①數(shù)域必含有0，1兩個(gè)數(shù)；②整數(shù)集是數(shù)域；M,則數(shù)集M必為數(shù)域;(Ⅰ)求tanA的值；(Ⅰ)求恰有二人破譯出密碼的概率；(Ⅱ)求異面直線PB與CD所成角的余弦值；元二次函數(shù)的最值等基本知識(shí)，考查運(yùn)算能力，滿分12分.時(shí)，f有最大值32，當(dāng)sinx=-1時(shí)，f有最小值-3，且A1，A2，A3相互獨(dú)立.B＝A1·A2·3A·A1·2A·A3+1A·A2·A3且A1·A2·3A，A1·2A·A3，1A·A2·A3
【正文】 0a1 時(shí)， f(x)在（ a1,a+1）內(nèi)有極大值 f(O)=2,無極小值； 當(dāng) a=1 時(shí)， f(x)在（ a1,a+1）內(nèi)無極值； 當(dāng) 1a3 時(shí)， f(x)在（ a1,a+1）內(nèi)有極小值 f(2)＝－ 6，無極大值 ； 當(dāng) a≥ 3 時(shí)， f(x)在（ a1,a+1）內(nèi)無極值 . 綜上得：當(dāng) 0a1 時(shí)， f(x)有極大值－ 2，無極小值，當(dāng) 1a3 時(shí)， f(x)有極小值－ 6，無極大值；當(dāng) a=1 或 a≥ 3 時(shí)， f(x)無極值 . (22)本小題主要考查直線與橢圓的位置關(guān)系、軌跡方程、不等式等基本知識(shí)，考查運(yùn)算能力和綜合解題能力，滿分 14 分 , 解法一： （Ⅰ）由題設(shè) a=2,c=1,從而 b2=a2c2=3, 所以橢圓 C 前方程為 134 22 ?? yx . (Ⅱ )(i)由題意得 F(1,0),N(4,0). 設(shè) A(m,n),則 B(m,n)(n≠ 0), 34 22 nm ? =1. ??① AF 與 BN 的方程分別為： n(x1)(m1)y=0， n(x4)(m4)y=0. 設(shè) M(x0,y0),則有 n(x01)(m1)y0=0, ??② n(x04)+(m4)y0=0, ??③ 由②，③得 x0= 52 3,52 850 ???? m nymm. 所以點(diǎn) M 恒在橢圓 G 上 . (ⅱ )設(shè) AM 的方程為 x=xy+1, 代入34 22 yx ? ＝ 1 得（ 3t2+4） y2+6ty9=0. 設(shè) A(x1,y1),M （ x2 ， y2 ）， 則 有 ：y1+y2= .43 9,43 62212 ????? tyyx x |y1y2|= .43 33344)(2221221 ? ???? t tyyyy 令 3t2+4=λ (λ≥ 4),則 |y1y2|＝ ，＋）－－（＝＋）－（＝－ 41211341134134 32 ???? ? 因?yàn)棣恕?4， 0 時(shí)，＝，即＝所以當(dāng) 04411,41≤1 ?t??? |y1y2|有最大值 3，此時(shí) AM 過點(diǎn) F. △ AMN 的面積 S△ AMN= .292323y 212121 有最大值yyyyyFN ????? 解法二： （Ⅰ）問解法一： （Ⅱ）（?。┯深} 意得 F(1,0),N(4,0). 設(shè) A(m,n),則 B(m,n)(n≠ 0), .134 22 ?? nm ??① AF 與 BN 的方程分別為： n(x1)(m1)y=0, ??② n(x4)(m4)y=0, ??③ 由②，③得：當(dāng) ≠ 52 3,52 8525 ????? x ynxxm時(shí)， . ??④ 由④代入①，得 34 22 yx ? =1（ y≠ 0） . 1)52(4936)85()52(412)85()52(3)52(4)85()52(3)52(4)85(34222222222222222020?????????????????????mmmmnmmnmmmnmmyx由于當(dāng) x= 52 時(shí)，由②，③得：3 ( 1) 023 ( 4 ) 0 ,2n m yn m y? ? ? ?????? ? ? ??? 解得 0,0,ny??? ??與 a≠ 0 矛盾 . 所以點(diǎn) M 的軌跡方程為 22 1( 0) ,43xx y? ? ?即點(diǎn) M 恒在錐圓 C 上 . （Ⅱ）同解法一 .
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