20xx年高考數(shù)學(xué)試卷福建183文-全文預(yù)覽
【正文】 為 36 . (Ⅲ )由（Ⅱ）得 CD＝ OB＝ 2 ， 在 Rt△ POC 中， PC＝ 222 ?? OPOC ， 所以 PC＝ CD＝ DP， S△ PCD= 43 A3） ＝ 314154314351324151 ???????? ＝ 203 . 答：恰好二人破譯出密碼的概率為 203 . （Ⅱ）設(shè)“密碼被破譯”為事件 C，“密碼未被破譯”為事件 D. D＝ 1A 3A )+P（ A1 A3， 1A A3且 A1 A1 bn+2＜ b2n+1. (21)（本小題滿分 12 分） 已知函數(shù) 32( ) 2f x x mx nx? ? ? ?的圖象過(guò)點(diǎn)（ 1， 6），且函數(shù) ( ) ( ) 6g x f x x???的圖象關(guān)于 y 軸對(duì)稱 . (Ⅰ )求 m、 n 的值及函數(shù) y=f(x)的單調(diào)區(qū)間； (Ⅱ )若 a＞ 0，求函數(shù) y=f(x)在區(qū)間（ a1,a+1）內(nèi)的極值 . (22)（本小題滿分 14 分） 如圖，橢圓 22:1xyC ab??（ a＞ b＞ 0）的一個(gè)焦點(diǎn)為 F(1,0)，且過(guò)點(diǎn)（ 2， 0） . （Ⅰ）求橢圓 C 的方程； （Ⅱ）若 AB 為垂直于 x 軸的動(dòng)弦，直線 l:x=4 與 x 軸交于點(diǎn) N，直線 AF 與 BN 交于點(diǎn) M. (ⅰ )求證：點(diǎn) M 恒在橢圓 C 上； (ⅱ )求 △ AMN 面積的最大值 . 數(shù)學(xué)試題（文史類）參考答案 一、選擇題：本大題考查 基本概念和基本運(yùn)算 .每小題 5 分，滿分 60 分 . （ 1） A （ 2） C (3)C (4)B (5)C (6)D （ 7） A （ 8） A (9)A (10)D (11)A (12)B 二、填空題：本大題考查基礎(chǔ)知識(shí)和基本運(yùn)算，每小題 4 分，滿分 16 分 . （ 13） 84 （ 14） ( , 0) (10, )?? ? ?? （ 15） 9? （ 16）①④ 三、解答題：本大題共 6 小題，共 74 分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟 . （ 17）本小題主要考查平面向量的數(shù)量積計(jì)算、三角函數(shù)的基本公式、三角恒等變換、一元二次函數(shù)的最值等基本知識(shí)，考查運(yùn)算能力，滿分 12 分 . 解：（Ⅰ）由題意得 m ④數(shù)域必為無(wú)限集 . 其中正確的命題的序號(hào)是 .（把你認(rèn)為正確的命題的序號(hào)都填上） 三、解答題：本大題共 6 小題，共 74 分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟 . （ 17） （本小題滿分 12 分） 已知向量 ( s i n , c o s ) , (1 , 2 )m A A n? ? ?,且 ? (Ⅰ )求 tanA 的值； (Ⅱ )求函數(shù) ( ) c o s 2 t a n s i n (f x x A x x? ? ?R)的值域 . （ 18）（本小題滿分 12 分） 三人獨(dú)立破譯同一份密碼 .已知三人各自破譯出密碼的概率分別為 1 1 1, , ,5 4 3 且他們是否破譯出密碼互不影響 . (Ⅰ )求恰有二人破譯出密碼的概率； (Ⅱ )“密碼被破譯”與“密碼未被破譯”的概 率哪個(gè)大？說(shuō)明理由 . （ 19）（本小題滿分 12 分） 如圖，在四棱錐 P— ABCD 中，側(cè)面 PAD⊥底面 ABCD，側(cè)棱 PA＝ PD= 2 ,底面 ABCD 為直角梯形，其中 BC∥ AD,AB⊥ AD,AD=2AB=2BC=2， O 為 AD 中點(diǎn) . (Ⅰ )求證 :PO⊥平面 ABCD； (Ⅱ )求異面直線 PB 與 CD 所成角的余弦值； (Ⅲ )求點(diǎn) A 到平面 PCD 的距離 . （ 20）（本小題滿分 12
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