【導(dǎo)讀】貨幣的時(shí)間價(jià)值的含義是在不同時(shí)點(diǎn)上的貨幣具有不同價(jià)值。對貨幣時(shí)間價(jià)值的研究，是進(jìn)一步學(xué)習(xí)債券定價(jià)的基礎(chǔ)。貨幣的時(shí)間價(jià)值，主要表現(xiàn)為因時(shí)間的推移而變化，例如，當(dāng)利率不為零時(shí)，存在銀行的錢，會(huì)按一定的比例增值；而將來的100元錢，也不等于現(xiàn)在的100元錢，因?yàn)楝F(xiàn)在的100元到將來，只要利率不為零，將不只100元。時(shí)間的矢量性表明經(jīng)濟(jì)金融活動(dòng)是一個(gè)不完全可逆的，也是不能完全重復(fù)的過程。處于這一不可逆過程中不同時(shí)點(diǎn)上的貨幣，由于時(shí)間屬性的差異，其面對的未來的增值潛力也是不一樣的。根據(jù)利率的大小和適用條件，可以將不同時(shí)點(diǎn)上的貨幣轉(zhuǎn)化為同一時(shí)點(diǎn)上的貨幣值，從而進(jìn)行比較和分析。為避免這種情況，費(fèi)雪認(rèn)為可以用生活費(fèi)用指數(shù)作為實(shí)用的客觀標(biāo)準(zhǔn)來計(jì)算實(shí)際利息。并且，由于生活費(fèi)用指數(shù)可以同時(shí)顯示貨幣購買力和商品價(jià)格的變化、借助于這樣的指數(shù)，可以在名義利率和實(shí)際利率之間進(jìn)行轉(zhuǎn)換。

　　

【正文】 00美元，則債券的當(dāng)期收益率為：顯然，當(dāng)期收益率的高低取決于債券的息票利率和當(dāng)前價(jià)格。越是折價(jià)出售的債券，如果息票利率相同，其當(dāng)期收益率越高。這一指標(biāo)的優(yōu)越之處在于，非常容易使用，且能表示出債券的息票收入高低。但其缺陷也是很明顯的，最主要的不足之處就在于：只考慮了債券的息票收入而沒有考慮債券的其它收入，如資本利得和再投資收益等。 內(nèi)含收益內(nèi)含收益，是指使項(xiàng)目或投資工具的未來現(xiàn)金流入的現(xiàn)值等于其全部現(xiàn)金流出的現(xiàn)值時(shí)的收益率，用公式表示即： （）從含義上理解，內(nèi)含收益率就是項(xiàng)目或投資工具的全部現(xiàn)金收入剛好能抵消相應(yīng)的成本時(shí)的收益率。要特別注意的是，內(nèi)含收益率隱含了一個(gè)非常重要的假定，那就是項(xiàng)目或投資工具的再投資收益率與項(xiàng)目或投資工具本身的內(nèi)含收益率相等。但這種假定，并不總是正確的，相反，可能經(jīng)常存在較大差異，尤其是對期限較長的投資選擇以及當(dāng)市場利率波動(dòng)較大時(shí)，更是如此。內(nèi)含收益率的另一個(gè)問題是，當(dāng)投資項(xiàng)目有多個(gè)流出現(xiàn)金流及多個(gè)流入現(xiàn)金流時(shí)，可能出現(xiàn)同時(shí)具有多個(gè)內(nèi)含收益率均符合凈現(xiàn)值為零的判斷標(biāo)準(zhǔn)。這時(shí)，就需要在多個(gè)內(nèi)含收益率中選擇最符合實(shí)際情況的一個(gè)。為了避免這類問題，又出現(xiàn)了調(diào)整內(nèi)含收益率，其原理是將全部的現(xiàn)金流入以公司的加權(quán)平均資本成本、或投資者的要求收益率折算成終值；同時(shí)也將全部的流出現(xiàn)金流以同樣的利率折算成為現(xiàn)值，然后解出一種利率能使流入現(xiàn)金流的終值折算成為流出現(xiàn)金流的現(xiàn)值相等，這時(shí)的利率就是調(diào)整后的內(nèi)含收益率。舉例如下：XYZ公司一投資項(xiàng)目現(xiàn)金流入與流出情況如下，且其加權(quán)平均資本成本為10％，則其內(nèi)含收益率和調(diào)整內(nèi)含收益率分別為：圖表 42內(nèi)含收益率與調(diào)整內(nèi)含收益率表21 內(nèi)含收益率與調(diào)整內(nèi)含收益率在調(diào)整內(nèi)含收益率中，對現(xiàn)值和終值的折算，使用的是企業(yè)的加權(quán)平均收益率，而不是內(nèi)含收益率，因此其內(nèi)在的假設(shè)也就不再是項(xiàng)目投資收益率與再投資收益率相同，而是以企業(yè)的加權(quán)平均資本成本來計(jì)算企業(yè)投資的成本，從而更準(zhǔn)確地計(jì)算出項(xiàng)目本身的內(nèi)含收益率。 凈現(xiàn)值及現(xiàn)值/初始投資比率凈現(xiàn)值是投資收入的現(xiàn)值減去全部投資成本的現(xiàn)值后的剩余部分；而現(xiàn)值/初始投資比率，則是以項(xiàng)目全部的未來現(xiàn)金流的現(xiàn)值除以項(xiàng)目的初始投資的比值。前者是一個(gè)絕對量的指標(biāo)，后者則是一個(gè)相對指標(biāo)。凈現(xiàn)值的大小與項(xiàng)目本身的盈利能力有關(guān)，也與項(xiàng)目的規(guī)模有關(guān)；而現(xiàn)值/初始投資比率則與規(guī)模無關(guān)。從投資的目標(biāo)是使投資者收益最大化的目標(biāo)來看，凈現(xiàn)值可能是最好的項(xiàng)目選擇標(biāo)準(zhǔn)，尤其是在相互排斥的項(xiàng)目選擇中。當(dāng)然，能將多種指標(biāo)綜合運(yùn)用進(jìn)行項(xiàng)目選擇，效果會(huì)更好。前面內(nèi)含收益討論中的例，其凈現(xiàn)值是138元，而現(xiàn)值/。表 22 凈現(xiàn)值與現(xiàn)值圖表 43凈現(xiàn)值與現(xiàn)值凈現(xiàn)值138元的含義是，該項(xiàng)目的投資，5年內(nèi)可以給投資方帶來138元的凈收入，這138元是除去投資成本后、當(dāng)前的138元。而現(xiàn)值/初始投資比率的意思則是，當(dāng)前每投入1元錢，在未來5年內(nèi)。 持有期收益率持有期收益率，指某種利率能使持有某種投資工具直至其出手或到期的期間內(nèi)全部的現(xiàn)金流入的現(xiàn)值與該工具的初始投資相等的利率。在債券報(bào)價(jià)時(shí)所使用的收益率，通常就是指的到期收益，且一般是按債券相當(dāng)收益率報(bào)價(jià)的。其實(shí)，持有期收益率，完全可以理解為內(nèi)含收益率的一種特例，即在期間上，是全部的持有期間。另外，如果持有的期間為一個(gè)時(shí)間階段時(shí)，其計(jì)息公式可以簡化為：持有期收益率＝［息票或股利收入＋（賣出價(jià)或兌付價(jià)買入價(jià)）］/買入價(jià) （）其中，息票或股利收入/買入價(jià)，就是前面介紹過的當(dāng)期收益率，而后一部分（賣出價(jià)或兌付價(jià)買入價(jià)）/買入價(jià)，就是資本增值收益率，或稱資本利得，或價(jià)差收益率。由于某些國家在息票收入和資本增值的稅收處理上有所不同，前者被作為普通收入，而后者，當(dāng)投資期限長于一定規(guī)定時(shí)間后可以作為投資收入，并享受投資所得的較低的個(gè)人或企業(yè)所得稅率，因此區(qū)別兩種收入具有重要的意義。 再投資收益率對債券而言，其收益來源，主要有三個(gè)方面，一是債券的息票收入，二是債券的價(jià)差收入，即買賣價(jià)差所產(chǎn)生的收入，三是再投資收入，即將所獲得的現(xiàn)金流再次投資時(shí)產(chǎn)生的收入。除了零息債券在持有期內(nèi)沒有息票收入外，附息票債券都定期產(chǎn)生息票收入。不過，有些債券的息票收入可能會(huì)按約定遞延支付，如遞延息票債券等。債券的價(jià)差收入，亦稱資本收益或損失。如果買進(jìn)價(jià)格低于賣出價(jià)格，投資者獲得資本收益，反之將蒙受資本損失。對于嵌有贖回權(quán)的債券，債券也可能不同因?yàn)槌鍪鄱兄沦Y本收益或損失，而是源于債券被贖回。至于具體是損失或收益，取決于債券的買價(jià)是高于還是低于債券的贖回價(jià)格。無論怎樣，可以看到一點(diǎn)，那就是有贖回權(quán)的債券，會(huì)面臨更大的資本性風(fēng)險(xiǎn)。再投資收益，對不同的債券也存在很大差異。零息債券在整個(gè)壽命期間沒有利息和本金的回流，也就不存在任何再投資的機(jī)會(huì)和收益。而對抵押擔(dān)保債券和資產(chǎn)擔(dān)保債券，則可能在壽命期內(nèi)既有本金也有利息的償付，從而面臨更多的再投資機(jī)會(huì)或風(fēng)險(xiǎn)。舉例來看，息票利率為5%，且滿足市場要求收益率為6%，則其三部分收入分別為：債券到期時(shí)的總值應(yīng)當(dāng)為：（）10＝顯然，上述兩項(xiàng)之和不等于應(yīng)得的總值，這部分差異，就源于息票收入的再投資，如下表：表23：債券息票收入的再投資利息收入圖表 44債券息票收入的再投資利息收入期限可再投資時(shí)間息票收入利息1925 2825 3725 4625 5525 6425 7325 8225 9125 10025 總再投資利息收入 當(dāng)我們加上表中的利息收入后，就得到下面的等式： 可見債券投資的總收入與息票利率、購買價(jià)格及再投資收益率等密切相關(guān)。對不同債券來說，這三者受利率變化及市場供求等的影響各不相同，這也是債券價(jià)差存在的重要原因。小結(jié)：本章重點(diǎn)討論了利率的基本概念、不同的利率概念的含義及適用范圍，不同利率及收益率之間的轉(zhuǎn)換方法和比較原則。對現(xiàn)金流的界定方法作了討論，并對現(xiàn)值和終值計(jì)算方法也作了說明，其中包括對年金問題的討論。本章的概念很多，主要有：27l 利率l 名義利率l 真實(shí)利率l 實(shí)際利率l 年百分比利率l 單利與復(fù)利l 連續(xù)復(fù)利l 銀行利率l 銀行貼現(xiàn)利率l 即期利率l 遠(yuǎn)期利率l 利率期限結(jié)構(gòu)l 收益曲線l 收益率l 當(dāng)期收益率l 持有期收益率l 到期收益率l 債券相當(dāng)利率l 時(shí)間慣例l 現(xiàn)金流l 現(xiàn)值l 遠(yuǎn)期值l 終值l 年金l 規(guī)則年金l 增長年金l 不規(guī)則年金l 永久年金 練習(xí)題1. 試比較分析SHIBOR和LIBOR在形成機(jī)制和產(chǎn)品定價(jià)適用性上的差異。2. 某銀行貸款報(bào)價(jià)利率為年百分比利率（APR）12％，請計(jì)算：（1） 若按年、月和日分別計(jì)復(fù)利，則年實(shí)際利率應(yīng)為多少？（2） 若本金總額為1萬元，且計(jì)息方式如（1）所述，則半年、1年及2年應(yīng)支付的利息總額分別應(yīng)為多少？3. 設(shè)M國某時(shí)期的通貨膨脹率為5％，且銀行的存款利率為年百分比利率7％，請計(jì)算:（1） 存款的實(shí)際利率為多少？（2） 相當(dāng)于單利及按月復(fù)息的利率各為多少？（3） 相當(dāng)于連續(xù)利率呢？4. 張三花5000元，買入某三年期、面值為5000元、息票利率為10％的債券，按即時(shí)交易性債券（Tradable Bonds）進(jìn)行投資，投資后財(cái)務(wù)狀況變化如下：時(shí)間（半年）該投資導(dǎo)致的財(cái)務(wù)狀況變化050001250240031004150524065250試計(jì)算：（1） 債券的當(dāng)期收益率為多少？（2） 這一債券的到期收益率為多少？（3） 債券的投資收益率為多少？（4） 如果前述投資，不是投資于面值為5000元，息票利率10％的債券，而是投資于某個(gè)項(xiàng)目，表右側(cè)欄中的數(shù)字表示的是該項(xiàng)目的現(xiàn)金流變化情況，則該項(xiàng)目的內(nèi)含收益率是多少？4. 設(shè)當(dāng)前1年期、2年期及3年期即期利率分別為5％，％％，試計(jì)算：（1） 第2年對第3年的遠(yuǎn)期利率的理論預(yù)期值是？（2） 預(yù)期3年的算術(shù)平均利率和幾何平均利率分別是？并說明兩種平均利率計(jì)算及金融學(xué)意義上的區(qū)別？5. 張先生按首付三成，其余貸款的方式購買當(dāng)前價(jià)值為30萬元的住宅，％ APR，貸款期限為30年，試計(jì)算：（1） 按本息等額還款的方式，每月應(yīng)付多少錢？（2） 按每月償付的本金額相等的方式，每月應(yīng)付多少錢