【正文】 對不跨月的零頭天數(shù)以支取日減存入日的相對日；跨月的則上個月按30天計算．以30減存入日的相對日，再加跨入另一月的天數(shù)；零頭天數(shù)跨過2月份的，2月份按30天計算。一年都按360天算。對利率的換算和利息的結(jié)息期及計算方法，根據(jù)人民銀行的規(guī)定，利息的換算方式是： 年利率/12(月)＝月利率 月利率/30(天)＝日利率 年利率/360（天）＝日利率要注意的是，我國銀行遵循的是360/30日期慣例，即一年按360天、1月按30天計算。利率單位通稱為分、厘、毫、絲。例如，前面1年的利息。例如，100元本金，年連續(xù)復(fù)利利率為10％，則：半年的利息為：100()＝；一年的利息為：100()＝；兩年的利息為：100(21)＝。假如計算復(fù)利的頻率非常高，即每次計息間隔的時間非常短時，這時的復(fù)利轉(zhuǎn)換為了連續(xù)復(fù)利。在前面的例中，如果將計息的時間改為半年，名義利率仍然是年利率10％，其半年的實際利率為10％/2＝5％，而兩年的實際利率則為（1+5％）41＝％，即：半年的利息為：1005％＝5元；一年的利息為：100（1+5％）21＝；兩年的利息為：100（1＋10％/2）4100＝。實際上，例中所說的年利率10％，指的是名義利率。企業(yè)若不能按季支付銀行貸款利息，則所欠利息并入貸款本金計算復(fù)利。一般情況下，我國銀行向企業(yè)發(fā)放的中長期貸款，都按復(fù)利計息。復(fù)利的計算公式為： （）同樣，上面的例子，假如是按年計復(fù)利，即利率改為10％按年計復(fù)利，且如果將10％當(dāng)成實際利率時，則：半年的利息為：100［（10％+1）］＝；一年的利息為：10010％＝10元；兩年的利息為：100（1＋10％）2100＝21元。 與單利不同，復(fù)利計息是假定前期所得的利息，在下一計息期會作為本金再參與計算下一期的利息，所以俗稱“利滾利”。如國庫券、債券和存款等不論存期多久。例如，本金100元，年利率為10％的單利，則：一年的利息為：10010％＝10元；半年的利息為：10010％＝5元；兩年的利息為：10010％2＝20元。在計算本期利息時不把上期的利息并入本金內(nèi)里復(fù)計其利息。 單利、復(fù)利及連續(xù)復(fù)利單利是復(fù)利的對稱。后人將這個思想公式化為： 名義利率＝實際利率＋通貨膨脹率 （）考慮到個別金融工具或企業(yè)的差異，上面的公式有時進一步被寫成： 名義利率＝真實利率＋通貨膨脹率＋風(fēng)險溢酬上式中的真實利率（Real Interest Rate）指的也就是前一式中的實際利率，即金融市場無風(fēng)險收益率在扣除通貨膨脹因素后的真實利率。為避免這種情況，費雪認(rèn)為可以用生活費用指數(shù)作為實用的客觀標(biāo)準(zhǔn)來計算實際利息。魏克賽爾雖然提出了貨幣利率概念，但在其理論體系中，認(rèn)為與貨幣利率對應(yīng)的不是實際利率，而是自然利率。費雪在所著《利息理論》一書中首次明確提出以貨幣及以實物財貨兩個標(biāo)準(zhǔn)計算利率的觀點。在20世紀(jì)90年代，各家專業(yè)銀行和一些吸收城鄉(xiāng)居民儲蓄存款的金融機構(gòu)開辦的“有獎儲蓄”和“有獎有息儲蓄”業(yè)務(wù)中，有的以彩電、冰箱、錄像機、自行車等實物為獎品，實際也是一種變相的實物利息。公債的募集和還本付息，都以分值為計算基礎(chǔ)。規(guī)定公債的募集和還本付息，均以一定的實物為計算標(biāo)準(zhǔn)。即使在現(xiàn)代社會，如果通貨膨脹率很高，貨幣貶值幅度很大，當(dāng)人們對貨幣制度失去信心時，則利息也會從貨幣形式向?qū)嵨镄问健巴懟薄?實物利息利息通常都以貨幣形式支付，但這只是現(xiàn)代的情況。常見的利率計算方法，包括銀行計算法、貨幣市場利率計算、債券相當(dāng)利率和折扣利率的計算方法等。本章將對債券分析中常用的利率計算方法及其換算進行介紹，然后說明如何對現(xiàn)金流價值在不同時點上進行換算，最后將對投資工具收益率的計算及不確定條件下收益率的衡量做簡要的討論。根據(jù)利率的大小和適用條件，可以將不同時點上的貨幣轉(zhuǎn)化為同一時點上的貨幣值，從而進行比較和分析。根據(jù)這一解釋，貨幣的時間價值也必然與經(jīng)濟金融發(fā)展的速度、時間長度的相對性等有關(guān)。處于這一不可逆過程中不同時點上的貨幣，由于時間屬性的差異，其面對的未來的增值潛力也是不一樣的。時間既有周期性，又有矢量性。對于貨幣時間價值的來源，存在剩余價值理論、效用節(jié)欲等不同的解釋。貨幣的時間價值，主要表現(xiàn)為因時間的推移而變化，例如，當(dāng)利率不為零時，存在銀行的錢，會按一定的比例增值；而將來的100元錢，也不等于現(xiàn)在的100元錢，因為現(xiàn)在的100元到將來，只要利率不為零，將不只100元。2 貨幣的時間價值與利率 1 金融市場常見利率的定義與使用 2 實物利息 2 名義利率與實際利率 3 單利、復(fù)利及連續(xù)復(fù)利 3 銀行利率 5 年度百分比利率 6 債券相當(dāng)利率 6 貼現(xiàn)利率 7 浮動利率與倫敦銀行間拆借利率 8 遠期利率 9 現(xiàn)金流的定義 11 現(xiàn)金流與會計利潤 11 現(xiàn)金流的界定 12 現(xiàn)金流的估算 12 現(xiàn)值及其計算 13 現(xiàn)金流折現(xiàn)的時間選擇 13 現(xiàn)金流折現(xiàn)的利率選擇 14 年金的現(xiàn)值 14 年金的終值 17 常見收益率及其計算 17 當(dāng)期收益 17 內(nèi)含收益 18 凈現(xiàn)值及現(xiàn)值/初始投資比率 19 持有期收益率 19 再投資收益率 204 貨幣的時間價值與利率貨幣的時間價值的含義是在不同時點上的貨幣具有不同價值。對貨幣時間價值的研究，是進一步學(xué)習(xí)債券定價的基礎(chǔ)。同樣數(shù)量的貨幣，因為所處的時點不同而價值不同，這就是貨幣的時間價值。正確理解貨幣時間價值，就必須對經(jīng)濟金融活動中的時間有一定的認(rèn)識。時間的矢量性表明經(jīng)濟金融活動是一個不完全可逆的，也是不能完全重復(fù)的過程。越在時間序列前面的貨幣，其隱含的在這一時點后的增值潛力也多于處于其后時點上的貨幣，這就是貨幣時間價值。衡量貨幣時間價值大小的指標(biāo)是利率，即單位時間單位貨幣所得利息的多少，或單位時間單位貨幣的增加值的大小。貨幣時間價值原理是金融學(xué)最基本的原理之一，根據(jù)這一原理，不同時點上的貨幣是不能直接加減的，只有將不同的時點的貨幣轉(zhuǎn)換成同一時點上，讓其時間價值相等時，其和或差才有意義。 金融市場常見利率的定義與使用利率作為貨幣時間價值的衡量尺度，不同的主體，因為工作的需要或行業(yè)界的習(xí)慣等，提出了許多不同的衡量方法。在具體介紹不同的計息方法前，需要先對單利和復(fù)利做出說明。在自給自足的自然經(jīng)濟占統(tǒng)治地位的奴隸社會和封建社會．借貸多以實物形式，利息也多以實物支付。中國在解放初期，由于舊中國遺留下來的惡性通貨膨脹和物價飛漲．為了國家財政的需要，為了保障人民的利益，國家于1950年發(fā)行了“人民勝利折實公債”。公債的單位定名為“分、每分值以上海、天津、武漢、西安、廣州、重慶六大城市的大米(天津為小米)6市斤、面粉l市斤半、白細布4市尺、煤炭16市斤的批發(fā)價格用加權(quán)平均法計算，由中國人民銀行每旬公布一次。這種折實方法便是一種變相的實物借貸與實物利息。 名義利率與實際利率美國經(jīng)濟學(xué)家I北歐學(xué)派創(chuàng)始人K由于不同的商品有不同的實物度量方法，且兩種不同商品的比價經(jīng)常發(fā)生變化，所以在理論上，有多少種不同的商品，就有多少種不同的實際利率。并且，由于生活費用指數(shù)可以同時顯示貨幣購買力和商品價格的變化、借助于這樣的指數(shù)，可以在名義利率和實際利率之間進行轉(zhuǎn)換。決定實際利率的因素，在正常情況下有以下五個方面，包括平均利潤率、也是實際利率的最低限，資金市場的供求狀況、中央銀行的貨幣政策、開放經(jīng)濟條件下他國利率水平的影響等。指一定的期限內(nèi)僅按本金計算利息。單利的計算公式為：利息＝本金利率期限 （）單利的含義是利息與時間之間呈線性關(guān)系，即利息總額隨時間的延長而按直線關(guān)系增加。我國目前存款相債券的利息實行的是單利制?；虼婵畹狡诓蝗。徽撚馄诙嗑?，均按實際存期、利率和本金以及規(guī)定的計息方法計息，而不把前期或存期內(nèi)應(yīng)計利息并入本金計算利息；有部分債券，對超期期限，甚至不計利息。采用復(fù)利計息時，需把前期的利息并入本金計算下期利息。可見，在復(fù)利計算時，半年的利息在這里少于半年的單利、而兩年的復(fù)利則多于兩年的單利利息。如目前我國銀行向企業(yè)發(fā)放的技改貸款，實行按季計息。由于是“利滾利”，所以滾動的頻率—稱為復(fù)利頻率，即多長時間計算一次復(fù)利及利率的高低都會直接影響利息的總額。實際的利息問題，要根據(jù)計息的方式，換算成實際利率?？梢?，此時半年的利息額將高于單利的利息額，而兩年的利息額則高于名義年利率為10％的利息，且也高于按年復(fù)息的21元。其計算利息的公式是：利息額＝本金(ert1)其中的e表示自然對數(shù)的底，等于r表示連續(xù)復(fù)利t表示時間要注意的是，在計算利息時，連