【正文】 系是： （）其中Rt/m表示從第t期開始后m期的遠(yuǎn)期利率。對于利率期限結(jié)構(gòu)的形狀，有不同的理論解釋。第二種理論解釋是流動性偏好理論，即認(rèn)為投資者偏于持有期限較短的投資工具，因?yàn)檫@可以減少投資工具的價(jià)格風(fēng)險(xiǎn)，并可增加投資的流動性。例如，短期、中期和長期工具市場之間，在供求關(guān)系上、投資組合的調(diào)整成本上等的不同，都會導(dǎo)致不同期限市場上的價(jià)格并難以直接相比較。 現(xiàn)金流與會計(jì)利潤金融學(xué)中所指的現(xiàn)金流，不同于現(xiàn)金本身，也不同于會計(jì)利潤。但考慮應(yīng)收賬款就不同，企業(yè)發(fā)生的應(yīng)收賬款是企業(yè)的收入，但在收回現(xiàn)金之前，應(yīng)收賬款只是一種資產(chǎn)權(quán)利，并不是現(xiàn)實(shí)的、可支配的貨幣。對任何一項(xiàng)長期投資，只要存在貨幣的時(shí)間價(jià)值差異，會計(jì)利潤就無法作為金融研究中直接使用的現(xiàn)金流。現(xiàn)金流的大小，指現(xiàn)金流的規(guī)模，比如100元的現(xiàn)金流和1000元的現(xiàn)金流就不一樣；現(xiàn)金流的方向，指相對研究主體而言，是流進(jìn)還是流出，比如購買債券時(shí)，投資者需要支付現(xiàn)金，是現(xiàn)金的流出，而債券的利息收入及債券到期時(shí)兌付的本金等，則是投資者的現(xiàn)金流入；現(xiàn)金流的發(fā)生時(shí)點(diǎn)，指在哪一個(gè)時(shí)點(diǎn)上發(fā)生現(xiàn)金的流入或流出，比如在年初1月1日的100元現(xiàn)金的流入，與年末12月31日100元現(xiàn)金流入，其價(jià)值是不同的；而現(xiàn)金流的持續(xù)時(shí)間，指特定規(guī)模、方向的現(xiàn)金流的持續(xù)時(shí)間，比如一筆按揭貸款對銀行而言，是一次性現(xiàn)金流出，然后定期按一定數(shù)量多次的現(xiàn)金流入，現(xiàn)金流入的持續(xù)時(shí)間，決定于按揭貸款的還款計(jì)劃。但有些債券，當(dāng)嵌有贖回權(quán)、回售權(quán)、提前償付權(quán)等期權(quán)權(quán)利時(shí)，其現(xiàn)金流估計(jì)難度就會變大。然而，由于對企業(yè)現(xiàn)金流的分析中所使用的企業(yè)資本成本，通常使用的是企業(yè)加權(quán)平均資本成本，這一概念是包括企業(yè)股權(quán)融資和長期債務(wù)融資在內(nèi)的全部資本的加權(quán)平均成本。其中要特別注意的是：沉沒成本不是增量現(xiàn)金流量，而機(jī)會成本則是增量現(xiàn)金流量。這是對產(chǎn)生現(xiàn)金流時(shí)點(diǎn)的正確選擇。總的原則是，只有在同一時(shí)點(diǎn)上的現(xiàn)金流才有可比性，才能直接進(jìn)行比較。 現(xiàn)金流折現(xiàn)的利率選擇現(xiàn)金流折現(xiàn)的另一個(gè)非常重要的參數(shù)是折現(xiàn)利率。如果要比較某股票與某債券的收益，假定已經(jīng)知道債券的到期收益率時(shí)，就可以用債券的到期收益率對股票的現(xiàn)金流折現(xiàn)，并通過比較股票的投資額與現(xiàn)金流現(xiàn)值的大小來判斷債券和股票投資的優(yōu)劣。在美國，無風(fēng)險(xiǎn)收益率，通常是用期限相當(dāng)?shù)耐趪鴤找媛省?年金的現(xiàn)值在早期的年金定義中，將每年定期支付1次的金額稱為年金。每計(jì)息期中各次年金額的總和稱為每期年金總額。普通年金現(xiàn)值的計(jì)息公式如下： （） 例如，在汽車貸款中，借款人按每月1000元人民幣向銀行償還貸款，總共期限為5年共60個(gè)月，假如市場利率為12％。 永久年金的現(xiàn)值計(jì)算公式很簡單： （） 例如前面的現(xiàn)金流，如果是永久現(xiàn)金流，即每月都將有1000元現(xiàn)金流入，且市場利率仍然為12％，則該永久年金的現(xiàn)值為： 1000/（12％/12）＝100000元。 對于從k期后才開始支付的延期永久年金，其現(xiàn)值的計(jì)算，只要先按非延期年金的計(jì)算公式求出到第k期時(shí)的現(xiàn)值，再將第k期的現(xiàn)值折現(xiàn)到第0期，即得到延期年金的現(xiàn)值了。 前面分析的年金，每期的年金額A是不變的，實(shí)際上A也可能是變化的。一種方法是直接使用前面計(jì)算的現(xiàn)值，按規(guī)定的利率和時(shí)間，將現(xiàn)值轉(zhuǎn)化為終值。 當(dāng)期收益當(dāng)期收益率，指投資某金融工具在當(dāng)期所產(chǎn)生的固定收益，比如債券的息票收入與債券當(dāng)期的投資成本的比值，即： （）例如，某債券的息票利率為6%，面值為1000美元，則債券的當(dāng)期收益率為：顯然，當(dāng)期收益率的高低取決于債券的息票利率和當(dāng)前價(jià)格。 內(nèi)含收益內(nèi)含收益，是指使項(xiàng)目或投資工具的未來現(xiàn)金流入的現(xiàn)值等于其全部現(xiàn)金流出的現(xiàn)值時(shí)的收益率，用公式表示即： （）從含義上理解，內(nèi)含收益率就是項(xiàng)目或投資工具的全部現(xiàn)金收入剛好能抵消相應(yīng)的成本時(shí)的收益率。這時(shí)，就需要在多個(gè)內(nèi)含收益率中選擇最符合實(shí)際情況的一個(gè)。前者是一個(gè)絕對量的指標(biāo)，后者則是一個(gè)相對指標(biāo)。前面內(nèi)含收益討論中的例，其凈現(xiàn)值是138元，而現(xiàn)值/。在債券報(bào)價(jià)時(shí)所使用的收益率，通常就是指的到期收益，且一般是按債券相當(dāng)收益率報(bào)價(jià)的。 再投資收益率對債券而言，其收益來源，主要有三個(gè)方面，一是債券的息票收入，二是債券的價(jià)差收入，即買賣價(jià)差所產(chǎn)生的收入，三是再投資收入，即將所獲得的現(xiàn)金流再次投資時(shí)產(chǎn)生的收入。如果買進(jìn)價(jià)格低于賣出價(jià)格，投資者獲得資本收益，反之將蒙受資本損失。再投資收益，對不同的債券也存在很大差異。對不同債券來說，這三者受利率變化及市場供求等的影響各不相同，這也是債券價(jià)差存在的重要原因。2. 某銀行貸款報(bào)價(jià)利率為年百分比利率（APR）12％，請計(jì)算：（1） 若按年、月和日分別計(jì)復(fù)利，則年實(shí)際利率應(yīng)為多少？（2） 若本金總額為1萬元，且計(jì)息方式如（1）所述，則半年、1年及2年應(yīng)支付的利息總額分別應(yīng)為多少？3. 設(shè)M國某時(shí)期的通貨膨脹率為5％，且銀行的存款利率為年百分比利率7％，請計(jì)算:（1） 存款的實(shí)際利率為多少？（2） 相當(dāng)于單利及按月復(fù)息的利率各為多少？（3） 相當(dāng)于連續(xù)利率呢？4. 張三花5000元，買入某三年期、面值為5000元、息票利率為10％的債券，按即時(shí)交易性債券（Tradable Bonds）進(jìn)行投資，投資后財(cái)務(wù)狀況變化如下：時(shí)間（半年）該投資導(dǎo)致的財(cái)務(wù)狀況變化050001250240031004150524065250試計(jì)算：（1） 債券的當(dāng)期收益率為多少？（2） 這一債券的到期收益率為多少？（3） 債券的投資收益率為多少？（4） 如果前述投資，不是投資于面值為5000元，息票利率10％的債券，而是投資于某個(gè)項(xiàng)目，表右側(cè)欄中的數(shù)字表示的是該項(xiàng)目的現(xiàn)金流變化情況，則該項(xiàng)目的內(nèi)含收益率是多少？4. 設(shè)當(dāng)前1年期、2年期及3年期即期利率分別為5％，％％，試計(jì)算：（1） 第2年對第3年的遠(yuǎn)期利率的理論預(yù)期值是？（2） 預(yù)期3年的算術(shù)平均利率和幾何平均利率分別是？并說明兩種平均利率計(jì)算及金融學(xué)意義上的區(qū)別？5. 張先生按首付三成，其余貸款的方式購買當(dāng)前價(jià)值為30萬元的住宅，％ APR，貸款期限為30年，試計(jì)算：（1） 按本息等額還款的方式，每月應(yīng)付多少錢？（2） 按每月償付的本金額相等的方式，每月應(yīng)付多少錢？。對現(xiàn)金流的界定方法作了討論，并對現(xiàn)值和終值計(jì)算方法也作了說明，其中包括對年金問題的討論。而對抵押擔(dān)保債券和資產(chǎn)擔(dān)保債券，則可能在壽命期內(nèi)既有本金也有利息的償付，從而面臨更多的再投資機(jī)會或風(fēng)險(xiǎn)。至于具體是損失或收益，取決于債券的買價(jià)是高于還是低于債券的贖回價(jià)格。不過，有些債券的息票收入可能會按約定遞延支付，如遞延息票債券等。另外，如果持有的期間為一個(gè)時(shí)間階段時(shí)，其計(jì)息公式可以簡化為：持有期收益率＝［息票或股利收入＋（賣出價(jià)或兌付價(jià)買入價(jià)）］/買入價(jià) （）其中，息票或股利收入/買入價(jià)，就是前面介紹過的當(dāng)期收益率，而后一部分（賣出價(jià)或兌付價(jià)買入價(jià)）/買入價(jià)，就是資本增值收益率，或稱資本利得，或價(jià)差收益率。而現(xiàn)值/初始投資比率的意思則是，當(dāng)前每投入1元錢，在未來5年內(nèi)。從投資的目標(biāo)是使投資者收益最大化的目標(biāo)來看，凈現(xiàn)值可能是最好的項(xiàng)目選擇標(biāo)準(zhǔn)，尤其是在相互排斥的項(xiàng)目選擇中。舉例如下：XYZ公司一投資項(xiàng)目現(xiàn)金流入與流出情況如下，且其加權(quán)平均資本成本為10％，則其內(nèi)含收益率和調(diào)整內(nèi)含收益率分別為：圖表 42內(nèi)含收益率與調(diào)整內(nèi)含收益率表21 內(nèi)含收益率與調(diào)整內(nèi)含收益率在調(diào)整內(nèi)含收益率中，對現(xiàn)值和終值的折算，使用的是企業(yè)的加權(quán)平均收益率，而不是內(nèi)含收益率，因此其內(nèi)在的假設(shè)也就不再是項(xiàng)目投資收益率與再投資收益率相同，而是以企業(yè)的加權(quán)平均資本成本來計(jì)算企業(yè)投資的成本，從而更準(zhǔn)確地計(jì)算出項(xiàng)目本身的內(nèi)含收益率。但這種假定，并不總是正確的，相反，可能經(jīng)常存在較大差異，尤其是對期限較長的投資選擇以及當(dāng)市場利率波動較大時(shí)，更是如此。這一指標(biāo)的優(yōu)越之處在于，非常容易使用，且能表示出債券的息票收入高低。對于其它類型的年金的終值計(jì)算，也可參照上面的例子進(jìn)行。 當(dāng)然，年金也可能按一定比例遞減，只要將上面遞增的公式中的g換成g，就可以計(jì)算年金額遞減年金流的現(xiàn)值了。如果自2008年起每年末的收入為50萬元，連續(xù)10年。當(dāng)c等于1時(shí)，就是前面的永久年金計(jì)算公式。 上例中是假定月供費(fèi)是在每月末支付的，如果每月1000元是在月初支付，即上述年金不是普通年金而是期初年金，則計(jì)息公式變成了： （）公式中有關(guān)參數(shù)的定義與普通年