【正文】 現(xiàn)金流量從扣除利息支出。如果在前面的現(xiàn)金流中扣除利息現(xiàn)金流，則現(xiàn)金流與資本成本的概念將不再一致，即出現(xiàn)對利息現(xiàn)金流的雙重計算。在估計企業(yè)現(xiàn)金流時，要特別注意估計企業(yè)現(xiàn)金流量的增量，即重點考察實施某個項目與不實施這個項目時產(chǎn)生的現(xiàn)金流差異，即“節(jié)約”或“超支”的現(xiàn)金流。 現(xiàn)值及其計算金融分析中，通常需要對不同的投資項目或投資工具進行比較，而比較的一個重要標準就是相關(guān)項目或金融工具所產(chǎn)生的凈現(xiàn)值，即除去投資成本后投資者在當前時點上所能獲得的價值大小。 現(xiàn)金流折現(xiàn)的時間選擇要對現(xiàn)金流折現(xiàn)，首先要弄清楚產(chǎn)生現(xiàn)金流的時點，即產(chǎn)生某筆現(xiàn)金流的具體時點，比如年初與年末的現(xiàn)金流，雖然都屬于某一年，但具體的時點不同，二者在時間價值上可能相差幾近一年。除了必須明白現(xiàn)金流的產(chǎn)生或獲得時點外，還必須對“現(xiàn)在”時點加以界定，即要將未來的現(xiàn)金流折現(xiàn)到哪一個時點。在個別較為復(fù)雜的項目分析中，也可能會選擇另一個時點作為“現(xiàn)在”，而將其它現(xiàn)金流都折現(xiàn)到這一點，進行比較。對現(xiàn)金流折現(xiàn)時還有一點必須考慮的就是現(xiàn)金流的變化及保持某現(xiàn)金流的時間長短。衡量現(xiàn)金流變化的常用方法是現(xiàn)金流的標準差，標準差越大，現(xiàn)金流量的變化就越大，反之則越小。因為分析的目的不同以及相比較的基礎(chǔ)不同，應(yīng)當選擇的利率也可能各不相同。不過，折算出來的現(xiàn)金流也不同，前者是企業(yè)全部現(xiàn)金流的現(xiàn)值；而后者只是屬于普通股股東的現(xiàn)金流的現(xiàn)值。但要特別注意的是，債券到期收益率通常是以債券相當收益率來表示的，而股票的紅利有可能是每季度支付一次，與債券通常按半年支付一次利息不同，這時就需要將債券相當利率轉(zhuǎn)化為按季復(fù)息的復(fù)利利率。在現(xiàn)金流折現(xiàn)時還有一點需要特別注意的是，稅前利率與稅后利率的差異；無風(fēng)險收益率的選擇以及風(fēng)險調(diào)整利率的選擇等。對于不同的項目和金融工具，可能需要根據(jù)其風(fēng)險特征對無風(fēng)險收益率進行調(diào)整，即在無風(fēng)險收益率的基礎(chǔ)上，加上風(fēng)險溢酬。具體選擇什么利率作為現(xiàn)金流的折現(xiàn)利率，需要根據(jù)分析問題的目的、比較的對象的差異、現(xiàn)金流的穩(wěn)定性與風(fēng)險差異等來確定。而現(xiàn)在的定義則已經(jīng)被推廣為凡屬按相同的時間頻率支付的金額均稱為年金。每一支付期間支付的金額稱為每次或每期年金額。從第一次支付期間開始到最后一次支付期間終了，稱為年金時期。按年金起訖日的確定性，年金可以分為確實年金和或有年金，前者的起訖日是確定的，后者的起始和終止日期則取決于某特定事件的結(jié)果；按支付時點劃分，年金可以分為期末支付的普通年金和期初支付的期初年金（到期年金）；按每期年金額則可以分為每期金額相等的等額年金和變額年金，其中變額年金又可以分成任意變額或規(guī)律變額年金；按年金期數(shù)，又可分成以訂約之日為起始日、一定時間后終止的有限年金，一定期限后開始進行有限次支付的延期有限年金，無終止期限的永久年金及一定期限后開始的、無限次支付的延期永久年金等；年年金的支付期間與計息期限分類，年金又可以分為支付期間與計息期間相同的簡單年金和二者不同的一般年金。按上面的公式，則年金現(xiàn)值約為：44955元。上例，如果是期初年金，則現(xiàn)值總額應(yīng)為45404＝44955（1+12％/12）。 上例中，如果知道月利率為1％，且利息是按月計息的，但年金流不是按月支付，而是每個季度末支付4000元，則年金的計息公式變成了： （） 其中，c表示每次支付期間內(nèi)的計息期數(shù)。如果是按季支付年金，則其現(xiàn)值應(yīng)為：98512元。其公式為： （） 例如，某電力公司將于2005年初投資建廠，預(yù)計將于2008年投產(chǎn)。如果投資收益率為10％，則該項投資在2005年初的現(xiàn)值應(yīng)為： 要注意上面的例題中，從第k+1期末所得的收入在按文中的公式折現(xiàn)成的現(xiàn)值，實際是第k期的現(xiàn)值，在折算回0期的時候，需要折現(xiàn)的時間階段應(yīng)為3期（在本例中），而不是4期。比如增長年金，每期的年金額按一定的增長率g保持增長，則其現(xiàn)值計算公式為： （）同樣，例如前述工廠年金按每年5％的比例遞增。 年金的終值只要計算出年金的現(xiàn)值，則年金的終值，即年金流到某一未來時點將來值也就容易計算了。例如，上面電力公司固定年金的例中，其終值就是：（）13＝另一種方法，是直接用各年的年金額計算終值，比如，對固定金額的普通年金，其計算公式如下： （） 如果用這種方法，則上例中年金的終值等于： 不考慮小數(shù)點上的計算誤差，兩種方法的結(jié)果是一致的。 常見收益率及其計算對不同項目或金融工具的比較與分析中，經(jīng)常要使用不同名義的收益率，準確地把握這些收益率的含義是正確進行比較的前提和基礎(chǔ)。越是折價出售的債券，如果息票利率相同，其當期收益率越高。但其缺陷也是很明顯的，最主要的不足之處就在于：只考慮了債券的息票收入而沒有考慮債券的其它收入，如資本利得和再投資收益等。要特別注意的是，內(nèi)含收益率隱含了一個非常重要的假定，那就是項目或投資工具的再投資收益率與項目或投資工具本身的內(nèi)含收益率相等。內(nèi)含收益率的另一個問題是，當投資項目有多個流出現(xiàn)金流及多個流入現(xiàn)金流時，可能出現(xiàn)同時具有多個內(nèi)含收益率均符合凈現(xiàn)值為零的判斷標準。為了避免這類問題，又出現(xiàn)了調(diào)整內(nèi)含收益率，其原理是將全部的現(xiàn)金流入以公司的加權(quán)平均資本成本、或投資者的要求收益率折算成終值；同時也將全部的流出現(xiàn)金流以同樣的利率折算成為現(xiàn)值，然后解出一種利率能使流入現(xiàn)金流的終值折算成為流出現(xiàn)金流的現(xiàn)值相等，這時的利率就是調(diào)整后的內(nèi)含收益率。 凈現(xiàn)值及現(xiàn)值/初始投資比率凈現(xiàn)值是投資收入的現(xiàn)值減去全部投資成本的現(xiàn)值后的剩余部分；而現(xiàn)值/初始投資比率，則是以項目全部的未來現(xiàn)金流的現(xiàn)值除以項目的初始投資的比值。凈現(xiàn)值的大小與項目本身的盈利能力有關(guān)，也與項目的規(guī)模有關(guān)；而現(xiàn)值/初始投資比率則與規(guī)模無關(guān)。當然，能將多種指標綜合運用進行項目選擇，效果會更好。表 22 凈現(xiàn)值與現(xiàn)值圖表 43凈現(xiàn)值與現(xiàn)值凈現(xiàn)值138元的含義是，該項目的投資，5年內(nèi)可以給投資方帶來138元的凈收入，這138元是除去投資成本后、當前的138元。 持有期收益率持有期收益率，指某種利率能使持有某種投資工具直至其出手或到期的期間內(nèi)全部的現(xiàn)金流入的現(xiàn)值與該工具的初始投資相等的利率。其實，持有期收益率，完全可以理解為內(nèi)含收益率的一種特例，即在期間上，是全部的持有期間。由于某些國家在息票收入和資本增值的稅收處理上有所不同，前者被作為普通收入，而后者，當投資期限長于一定規(guī)定時間后可以作為投資收入，并享受投資所得的較低的個人或企業(yè)所得稅率，因此區(qū)別兩種收入具有重要的意義。除了零息債券在持有期內(nèi)沒有息票收入外，附息票債券都定期產(chǎn)生息票收入。債券的價差收入，亦稱資本收益或損失。對于嵌有贖回權(quán)的債券，債券也可能不同因為出售而招致資本收益或損失，而是源于債券被贖回。無論怎樣，可以看到一點，那就是有贖回權(quán)的債券，會面臨更大的資本性風(fēng)險。零息債券在整個壽命期間沒有利息和本金的回流，也就不存在任何再投資的機會和收益。舉例來看，息票利率為5%，且滿足市場要求收益率為6%，則其三部分收入分別為：債券到期時的總值應(yīng)當為：（）10＝顯然，上述兩項之和不等于應(yīng)得的總值，這部分差異，就源于息票收入的再投資，如下表：表23：債券息票收入的再投資利息收入圖表 44債券息票收入的再投資利息收入期限可再投資時間息票收入利息1925 2825 3725 4625 5525 6425 7325 8225 9125 10025 總再投資利息收入 當我們加上表中的利息收入后，就得到下面的等式： 可見債券投資的總收入與息票利率、購買價格及再投資收益率等密切相關(guān)。小結(jié)：本章重點討論了利率的基本概念、不同的利率概念的含義及適用范圍，不同利率及收益率之間的轉(zhuǎn)換方法和比較原則。本章的概念很多，主要有：27l 利率l 名義利率l 真實利率l 實際利率l 年百分比利率l 單利與復(fù)利l 連續(xù)復(fù)利l 銀行利率l 銀行貼現(xiàn)利率l 即期利率l 遠期利率l 利率期限結(jié)構(gòu)l 收益曲線l 收益率l 當期收益率l 持有期收益率l 到期收益率l 債券相當利率l 時間慣例l 現(xiàn)金流l 現(xiàn)值l 遠期值l 終值l 年金l 規(guī)則年金l 增長年金l 不規(guī)則年金l 永久年金 練習(xí)題1. 試比較分析SHIBOR和LIBOR在形成機制和產(chǎn)品定價適用性上的差異