貨幣的時間價值(1)-資料下載頁
2025-05-10 20:43本頁面
【正文】 式，即期限趨于無窮的普通年金，其現(xiàn)值的計算公式可由普通年金現(xiàn)值的計算公式推導出。 iAPVAiniiAiiAPVAnnn??????????????，故時，當 0)1(1)1(11)1(154 上式中的 叫作永續(xù)年金現(xiàn)值系數(shù)，通常用 （ P/A,i,?)表示。 在企業(yè)價值評估和企業(yè)并購確定目標企業(yè)價值時要用到永續(xù)年金的現(xiàn)值計算公式。 【 例 11】 某煤炭企業(yè)發(fā)行的優(yōu)先股，每年的股息為 ，投資者要求的收益率是15％，則其永續(xù)年金的現(xiàn)值是多少 ? i155 解答 ： 元）(%15 ???iAP V A56 五、貨幣時間價值計算中的幾個特殊問題 ?一）不等額的系列收付款的價值 ?不等額現(xiàn)金流是指每期的收付款項是不等額的。不等額現(xiàn)金流的終值為各期終值之和，其現(xiàn)值是各期現(xiàn)值之和。 ?二）年金和不等額現(xiàn)金流量混合情況下的現(xiàn)值 ? 能用年金計算的部分使用年金公式計算，不能用年金公式計算的部分用復利公式計算，然后加總求和。 57 ?三）折現(xiàn)率 ?折現(xiàn)率是指將未來報酬折算成現(xiàn)值的比率 ?從企業(yè)估價的角度來講，折現(xiàn)率是企業(yè)加權平均資本成本 58 ?四）有效年利率 ?有效年利率的定義 ?有效年利率（ EAR）是指在考慮復利效果后付出（或收到）的實際利率，不論一年當中復利的次數(shù)為多少，一年中實際上所得到的利率即為有效年利率。 59 ?有效年利率的推算 ?1年中復利計息次數(shù)的多少會直接影響終值的大小 ?按照國際慣例，如沒有特別說明，通常是指年。 ?要根據(jù)不同的計息期對年利率進行換算，利率必須與計息期相適應 60 ?公式表示： 1+i=(1+r/m)m ? FV n=PV (1＋ r/m)m n ? m代表每年復利計息的次數(shù) ? r為名義利率 ? n為年數(shù) ? mn為換算后的計息期數(shù) ? i為實際利率 61 ? 有效年利率和名義利率的關系 ?(1)當計息周期為一年時， i = r 當計息周期短于一年時， i ? r 當計息周期長于一年時， i ? r (2)r越大，計息周期越短， i與 r的差異就越大 (3)名義利率不能完全反映資本的時間價值，有效年利率才能真正反映資本的時間價值。 62 ?五）實際利率與名義利率 ?如果考慮通貨膨脹的因素，利率就要區(qū)分為實際利率和名義利率。 ?名義利率是指以本國貨幣或其他貨幣所表示的利率。 ?實際利率是指扣除通貨膨脹因素后的利率。 ?實際利率 =（名義利率 通貨膨脹率） /（ 1+通貨膨脹率） 63 ?通貨膨脹與實際終值 ：由于通貨膨脹影響到貨幣購買力，所以在通貨膨脹情況下，人們關心的通常是未來現(xiàn)金流的實際終值，而不是它的名義終值。 ?【 例 12】 假如某人 30歲時在銀行存入 2021美元，直到 60歲退休，年利率為 6%。如果考慮在此期間每年的預期通過膨脹率為 2%，到退休時他存款的實際終值是多少？ 64 ?計算現(xiàn)金流的實際終值有兩種計算方法 1）用實際利率計算實際終值： ?首先計算實際利率： ? =（ ） /(1+)= ?然后用實際利率乘以現(xiàn)值，求出實際終值： 1000*（1+） ^30=（美元） ? 2）用名義利率計算名義終值，然后再除以物價水平得到實際終值： ?名義終值： 1000*（ 1+） ^30=（美元） ?計算 2%的通貨膨脹率下 30年后的物價水平： ?（ 1+） ^30= ?用名義終值除以物價水平得到實際終值： ? （美元） 65 ?通貨膨脹率與現(xiàn)值 ： ?通貨膨脹率也影響未來現(xiàn)金流的現(xiàn)值。 ?【 例 13】 假如某人計劃 5年后購買一輛100000美元的汽車，現(xiàn)在開始儲蓄。假設其投資的年利率為 8%，在此期間每年的通貨膨脹率為 4%，那么他現(xiàn)在需要存入多少錢？ 66 ? 1）用實際貼現(xiàn)率計算實際終值的現(xiàn)值： ?計算實際貼現(xiàn)率： ?（ ） /(1+)= ?用實際貼現(xiàn)率計算實際現(xiàn)值： ? PV=100000/(1+)^5=82803（美元） ? 2）用名義貼現(xiàn)率計算名義終值的現(xiàn)值： ?計算名義終值： ? 100000*（ 1+） ^5=（美元） ?用名義利率除這個終值： ? PV=（ 1+） ^5=82803（美元） 67 練習題 ?你預計可在下列幾年年末收到下述現(xiàn)金流量：第 2年 500美元，第 4年 1200美元，第 5年 800美元，每年的貼現(xiàn)率為7% ?a、上述五年期望未來現(xiàn)金流量的現(xiàn)值是多少？ ?b、這些現(xiàn)金流量在第 5年的價值是多少 68 ?若年期望報酬率為 10%，則 7年期每年 350美元的年金在第 10年年末的終值是多少？ ?假定第一銀行提供一種存單，現(xiàn)在存入 ，三年后支付 10000美元，則第一銀行所提供的利率是多少？ ?假定 chase住房抵押公司提供購買住房的抵押貸款，金額為 96461美元。它要求在 2年內(nèi)每月初支付 5000美元，chase公司收取的實際利率為多少？ 6
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