貨幣的時(shí)間價(jià)值(1)-資料下載頁(yè)
2025-05-10 20:43本頁(yè)面
【正文】 式，即期限趨于無(wú)窮的普通年金，其現(xiàn)值的計(jì)算公式可由普通年金現(xiàn)值的計(jì)算公式推導(dǎo)出。 iAPVAiniiAiiAPVAnnn??????????????，故時(shí)，當(dāng) 0)1(1)1(11)1(154 上式中的 叫作永續(xù)年金現(xiàn)值系數(shù)，通常用 （ P/A,i,?)表示。 在企業(yè)價(jià)值評(píng)估和企業(yè)并購(gòu)確定目標(biāo)企業(yè)價(jià)值時(shí)要用到永續(xù)年金的現(xiàn)值計(jì)算公式。 【 例 11】 某煤炭企業(yè)發(fā)行的優(yōu)先股，每年的股息為 ，投資者要求的收益率是15％，則其永續(xù)年金的現(xiàn)值是多少 ? i155 解答 ： 元）(%15 ???iAP V A56 五、貨幣時(shí)間價(jià)值計(jì)算中的幾個(gè)特殊問(wèn)題 ?一）不等額的系列收付款的價(jià)值 ?不等額現(xiàn)金流是指每期的收付款項(xiàng)是不等額的。不等額現(xiàn)金流的終值為各期終值之和，其現(xiàn)值是各期現(xiàn)值之和。 ?二）年金和不等額現(xiàn)金流量混合情況下的現(xiàn)值 ? 能用年金計(jì)算的部分使用年金公式計(jì)算，不能用年金公式計(jì)算的部分用復(fù)利公式計(jì)算，然后加總求和。 57 ?三）折現(xiàn)率 ?折現(xiàn)率是指將未來(lái)報(bào)酬折算成現(xiàn)值的比率 ?從企業(yè)估價(jià)的角度來(lái)講，折現(xiàn)率是企業(yè)加權(quán)平均資本成本 58 ?四）有效年利率 ?有效年利率的定義 ?有效年利率（ EAR）是指在考慮復(fù)利效果后付出（或收到）的實(shí)際利率，不論一年當(dāng)中復(fù)利的次數(shù)為多少，一年中實(shí)際上所得到的利率即為有效年利率。 59 ?有效年利率的推算 ?1年中復(fù)利計(jì)息次數(shù)的多少會(huì)直接影響終值的大小 ?按照國(guó)際慣例，如沒(méi)有特別說(shuō)明，通常是指年。 ?要根據(jù)不同的計(jì)息期對(duì)年利率進(jìn)行換算，利率必須與計(jì)息期相適應(yīng) 60 ?公式表示： 1+i=(1+r/m)m ? FV n=PV (1＋ r/m)m n ? m代表每年復(fù)利計(jì)息的次數(shù) ? r為名義利率 ? n為年數(shù) ? mn為換算后的計(jì)息期數(shù) ? i為實(shí)際利率 61 ? 有效年利率和名義利率的關(guān)系 ?(1)當(dāng)計(jì)息周期為一年時(shí)， i = r 當(dāng)計(jì)息周期短于一年時(shí)， i ? r 當(dāng)計(jì)息周期長(zhǎng)于一年時(shí)， i ? r (2)r越大，計(jì)息周期越短， i與 r的差異就越大 (3)名義利率不能完全反映資本的時(shí)間價(jià)值，有效年利率才能真正反映資本的時(shí)間價(jià)值。 62 ?五）實(shí)際利率與名義利率 ?如果考慮通貨膨脹的因素，利率就要區(qū)分為實(shí)際利率和名義利率。 ?名義利率是指以本國(guó)貨幣或其他貨幣所表示的利率。 ?實(shí)際利率是指扣除通貨膨脹因素后的利率。 ?實(shí)際利率 =（名義利率 通貨膨脹率） /（ 1+通貨膨脹率） 63 ?通貨膨脹與實(shí)際終值 ：由于通貨膨脹影響到貨幣購(gòu)買(mǎi)力，所以在通貨膨脹情況下，人們關(guān)心的通常是未來(lái)現(xiàn)金流的實(shí)際終值，而不是它的名義終值。 ?【 例 12】 假如某人 30歲時(shí)在銀行存入 2021美元，直到 60歲退休，年利率為 6%。如果考慮在此期間每年的預(yù)期通過(guò)膨脹率為 2%，到退休時(shí)他存款的實(shí)際終值是多少？ 64 ?計(jì)算現(xiàn)金流的實(shí)際終值有兩種計(jì)算方法 1）用實(shí)際利率計(jì)算實(shí)際終值： ?首先計(jì)算實(shí)際利率： ? =（ ） /(1+)= ?然后用實(shí)際利率乘以現(xiàn)值，求出實(shí)際終值： 1000*（1+） ^30=（美元） ? 2）用名義利率計(jì)算名義終值，然后再除以物價(jià)水平得到實(shí)際終值： ?名義終值： 1000*（ 1+） ^30=（美元） ?計(jì)算 2%的通貨膨脹率下 30年后的物價(jià)水平： ?（ 1+） ^30= ?用名義終值除以物價(jià)水平得到實(shí)際終值： ? （美元） 65 ?通貨膨脹率與現(xiàn)值 ： ?通貨膨脹率也影響未來(lái)現(xiàn)金流的現(xiàn)值。 ?【 例 13】 假如某人計(jì)劃 5年后購(gòu)買(mǎi)一輛100000美元的汽車，現(xiàn)在開(kāi)始儲(chǔ)蓄。假設(shè)其投資的年利率為 8%，在此期間每年的通貨膨脹率為 4%，那么他現(xiàn)在需要存入多少錢(qián)？ 66 ? 1）用實(shí)際貼現(xiàn)率計(jì)算實(shí)際終值的現(xiàn)值： ?計(jì)算實(shí)際貼現(xiàn)率： ?（ ） /(1+)= ?用實(shí)際貼現(xiàn)率計(jì)算實(shí)際現(xiàn)值： ? PV=100000/(1+)^5=82803（美元） ? 2）用名義貼現(xiàn)率計(jì)算名義終值的現(xiàn)值： ?計(jì)算名義終值： ? 100000*（ 1+） ^5=（美元） ?用名義利率除這個(gè)終值： ? PV=（ 1+） ^5=82803（美元） 67 練習(xí)題 ?你預(yù)計(jì)可在下列幾年年末收到下述現(xiàn)金流量：第 2年 500美元，第 4年 1200美元，第 5年 800美元，每年的貼現(xiàn)率為7% ?a、上述五年期望未來(lái)現(xiàn)金流量的現(xiàn)值是多少？ ?b、這些現(xiàn)金流量在第 5年的價(jià)值是多少 68 ?若年期望報(bào)酬率為 10%，則 7年期每年 350美元的年金在第 10年年末的終值是多少？ ?假定第一銀行提供一種存單，現(xiàn)在存入 ，三年后支付 10000美元，則第一銀行所提供的利率是多少？ ?假定 chase住房抵押公司提供購(gòu)買(mǎi)住房的抵押貸款，金額為 96461美元。它要求在 2年內(nèi)每月初支付 5000美元，chase公司收取的實(shí)際利率為多少？ 6
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