貨幣的時間價值(1)(編輯修改稿)
2025-06-15 20:43 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ?（二）復利現(xiàn)值計算 ?復利現(xiàn)值的計算就是確定未來復利終值的現(xiàn)有價值，即用貼現(xiàn)率把終值貼現(xiàn)到現(xiàn)在，是復利終值公式的逆運算。 ?(1+i)n—— 又稱 復利現(xiàn)值系數(shù) ，可用 (present value interest factor)表示，也可用符號（ P/F,i,n） 表示，可查復利現(xiàn)值系數(shù)表求得 nnnn iFViFVPV ?????? )1()1(25 ,inPVIF?解例 4： PV =19/(1+5％ )3 =(萬元 ) ?由于 ＜ ，因此，企業(yè)應選擇銷售當時收款 。 26 ?【 例 5 】 ：如果你的父母預計你在 3年后要再繼續(xù)深造（如考上研究生）需要資金 30,000元，如果按照利率 4%來計算，那么你的父母現(xiàn)在需要存入多少存款？ 27 ?【 例 6 】 ：如果你去存款，想在第一年末取 20,000元，第二年末取 30,000元后全部取完，按年利率 8%復利計算，你現(xiàn)在該存入多少才行？ 28 ?【 例 5 】 解答： PV＝ 30,000/(1+4%)3 ? = 30,000 （ P/F,4％ ,3） ? ＝ 30,000 ＝ 26,670（元） ?【 例 6 】 解答：分別計算兩筆資金現(xiàn)值，再加總求和 ?FV1 (P/F,8％ ,1)+ FV2 (P/F,8％ ,2) ?=20,000 +30,000 =44,230(元 ) 29 四 年金的終值和現(xiàn)值 ? 一）年金的概念（ Annuity） ? 年金指若干期限內(nèi)（如若干年內(nèi)），每個期限（如每年）均衡產(chǎn)生的現(xiàn)金流入或現(xiàn)金流出。 ? 如分期付款賒購、分期償還貸款、發(fā)放養(yǎng)老金、支付租金、提取折舊和債券利息等都屬于年金收付形式。 0 1 2 3 n1 n年末 30 按照收付的次數(shù)和支付的時間 年金分為： ? 普通年金：又稱期末年金、后付年金，即各期限期末收付的年金。 ? 期初年金：又稱先付年金、預付年金，即各期限期初收付的年金。 ? 延期年金：開始若干期沒有收付、后來若干期才有收付的年金。 ? 永續(xù)年金：無期限收付的年金。 31 二）年金的終值（未來值） ? （一）普通年金終值 ? 普通年金的終值，是指在一定時期 (n)內(nèi)，在一定利率 (i)下，每期期末等額系列收付值 (A)的終值之和。 ? 其計算方式可以下面的圖加以說明 32 2021 2021 2021 2021 2021 0 1 2 3 4 5 年末 終值 4%1012 0 0 0 ）（ ?3%1012 0 0 0 ）（ ?2%1012 0 0 0 ）（ ?1%1012 0 0 0 ）（ ?0%1012 0 0 0 ）（ ?＋ FVA5=12210 【 例 7】 ：求每年收入為 2021元，期限為 5年，利息率為 10%的這一系列金額的終值。 期限為 5年，利率為 10%，金額為 2021元的年金的終值計算圖 33 普通年金終值公式： ? ? ? ?? ?? ?1111111( 1 ),nnnnttFV A A A i A iiA i AiA F A i n???? ? ? ? ???? ? ? ? ????34 ?[(1+i)n－ 1]/i—— 為年金終值系數(shù)，可用FVIFAi,n 表示，（ F/A ,i ,n） 表示，可查年金終值系數(shù)表求得 ?例如，可以通過查表獲得 (F/A， 6％， 4)的年金終值系數(shù)為 ，即表示每年年末收付 1元，按年利率 6％計算，到第 4年年末，其年金終值為 。 ?在年金終值的一般公式中有 4個變量 —— FVA、A、 i、 n，已知其中的任意 3個變量都可以計算出第 4個變量。 35 在公司理財實務中，企業(yè)一般借新債還舊債，考慮到債務資金的償還，因此很多債務合同要求企業(yè)設置償債基金。償債基金要求企業(yè)每年有一筆固定的現(xiàn)金支出，但償債基金不能抵稅 。 償債基金 ： 是指為使年金終值達到既定金額每年應支付的年金數(shù)額。 36 ?公式： F為 n年后需要償還的債務總額 ?i /[(1+i)n－ 1] —— 為償債基金系數(shù)，記做 (A/F ,i ,n)， 可查表獲得，也可根據(jù)年金終值系數(shù)求倒數(shù)獲得 ? ?1( / , , )11( / , , )niA F F F A i niF A F i n?? ? ? ?????????37 ?【 例 8】 甲準備在 5年后還清 10000元的債務，從現(xiàn)在起每年等額存入銀行一筆款項，假設銀行存款利率 10％，問每年需要存入多少錢？ 38 ?解答： A = F (F/A ,i ,n)1 ?
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