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正文內(nèi)容

貨幣的時(shí)間價(jià)值(1)(編輯修改稿)

2025-06-15 20:43 本頁面
 

【文章內(nèi)容簡介】 ?(二)復(fù)利現(xiàn)值計(jì)算 ?復(fù)利現(xiàn)值的計(jì)算就是確定未來復(fù)利終值的現(xiàn)有價(jià)值,即用貼現(xiàn)率把終值貼現(xiàn)到現(xiàn)在,是復(fù)利終值公式的逆運(yùn)算。 ?(1+i)n—— 又稱 復(fù)利現(xiàn)值系數(shù) ,可用 (present value interest factor)表示,也可用符號( P/F,i,n) 表示,可查復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)表求得 nnnn iFViFVPV ?????? )1()1(25 ,inPVIF?解例 4: PV =19/(1+5% )3 =(萬元 ) ?由于 < ,因此,企業(yè)應(yīng)選擇銷售當(dāng)時(shí)收款 。 26 ?【 例 5 】 :如果你的父母預(yù)計(jì)你在 3年后要再繼續(xù)深造(如考上研究生)需要資金 30,000元,如果按照利率 4%來計(jì)算,那么你的父母現(xiàn)在需要存入多少存款? 27 ?【 例 6 】 :如果你去存款,想在第一年末取 20,000元,第二年末取 30,000元后全部取完,按年利率 8%復(fù)利計(jì)算,你現(xiàn)在該存入多少才行? 28 ?【 例 5 】 解答: PV= 30,000/(1+4%)3 ? = 30,000 ( P/F,4% ,3) ? = 30,000 = 26,670(元) ?【 例 6 】 解答:分別計(jì)算兩筆資金現(xiàn)值,再加總求和 ?FV1 (P/F,8% ,1)+ FV2 (P/F,8% ,2) ?=20,000 +30,000 =44,230(元 ) 29 四 年金的終值和現(xiàn)值 ? 一)年金的概念( Annuity) ? 年金指若干期限內(nèi)(如若干年內(nèi)),每個(gè)期限(如每年)均衡產(chǎn)生的現(xiàn)金流入或現(xiàn)金流出。 ? 如分期付款賒購、分期償還貸款、發(fā)放養(yǎng)老金、支付租金、提取折舊和債券利息等都屬于年金收付形式。 0 1 2 3 n1 n年末 30 按照收付的次數(shù)和支付的時(shí)間 年金分為: ? 普通年金:又稱期末年金、后付年金,即各期限期末收付的年金。 ? 期初年金:又稱先付年金、預(yù)付年金,即各期限期初收付的年金。 ? 延期年金:開始若干期沒有收付、后來若干期才有收付的年金。 ? 永續(xù)年金:無期限收付的年金。 31 二)年金的終值(未來值) ? (一)普通年金終值 ? 普通年金的終值,是指在一定時(shí)期 (n)內(nèi),在一定利率 (i)下,每期期末等額系列收付值 (A)的終值之和。 ? 其計(jì)算方式可以下面的圖加以說明 32 2021 2021 2021 2021 2021 0 1 2 3 4 5 年末 終值 4%1012 0 0 0 )( ?3%1012 0 0 0 )( ?2%1012 0 0 0 )( ?1%1012 0 0 0 )( ?0%1012 0 0 0 )( ?+ FVA5=12210 【 例 7】 :求每年收入為 2021元,期限為 5年,利息率為 10%的這一系列金額的終值。 期限為 5年,利率為 10%,金額為 2021元的年金的終值計(jì)算圖 33 普通年金終值公式: ? ? ? ?? ?? ?1111111( 1 ),nnnnttFV A A A i A iiA i AiA F A i n???? ? ? ? ???? ? ? ? ????34 ?[(1+i)n- 1]/i—— 為年金終值系數(shù),可用FVIFAi,n 表示,( F/A ,i ,n) 表示,可查年金終值系數(shù)表求得 ?例如,可以通過查表獲得 (F/A, 6%, 4)的年金終值系數(shù)為 ,即表示每年年末收付 1元,按年利率 6%計(jì)算,到第 4年年末,其年金終值為 。 ?在年金終值的一般公式中有 4個(gè)變量 —— FVA、A、 i、 n,已知其中的任意 3個(gè)變量都可以計(jì)算出第 4個(gè)變量。 35 在公司理財(cái)實(shí)務(wù)中,企業(yè)一般借新債還舊債,考慮到債務(wù)資金的償還,因此很多債務(wù)合同要求企業(yè)設(shè)置償債基金。償債基金要求企業(yè)每年有一筆固定的現(xiàn)金支出,但償債基金不能抵稅 。 償債基金 : 是指為使年金終值達(dá)到既定金額每年應(yīng)支付的年金數(shù)額。 36 ?公式: F為 n年后需要償還的債務(wù)總額 ?i /[(1+i)n- 1] —— 為償債基金系數(shù),記做 (A/F ,i ,n), 可查表獲得,也可根據(jù)年金終值系數(shù)求倒數(shù)獲得 ? ?1( / , , )11( / , , )niA F F F A i niF A F i n?? ? ? ?????????37 ?【 例 8】 甲準(zhǔn)備在 5年后還清 10000元的債務(wù),從現(xiàn)在起每年等額存入銀行一筆款項(xiàng),假設(shè)銀行存款利率 10%,問每年需要存入多少錢? 38 ?解答: A = F (F/A ,i ,n)1 ?
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