【文章內(nèi)容簡介】 ，也可以根據(jù)計(jì)息期數(shù)、終值或現(xiàn)值求解利率（折現(xiàn)率），或根據(jù)利率（折現(xiàn)率）、終值或現(xiàn)值求解計(jì)息期數(shù)。 （一）利率 r的計(jì)算 計(jì)算利率 r時，可以首先列出終值或現(xiàn)值的計(jì)算公式，然后通過求解方程式的方法將未知數(shù) r求出來。首先根據(jù)已知的條件計(jì)算出終值或現(xiàn)值的換算系數(shù)： APnrAPAFnrAFFPnrFPPFnrPFV),/(。V),/(VV),/(。VV),/(????? 插值法 ? Excel財(cái)務(wù)函數(shù) [例 2— 9]假設(shè)你現(xiàn)在在銀行存入 10 000元，問折現(xiàn)率為多少才能保證在以后的 10年中每年年末都能夠從銀行取出 2 000元？ ? ? 0001010,/ ??rAP%2 ?X %%%14%2%14%14???????? xr從年金現(xiàn)值表中可以看出，在 n=10的各系數(shù)中， r=14%時，系數(shù)是； r=16%時，系數(shù)是 ，可見利率應(yīng)在 14%~16%之間。 設(shè) X為超過 14%的百分?jǐn)?shù)，則可用插值法計(jì)算 X值如下： （二）計(jì)息期數(shù) n的計(jì)算 在已知終值、現(xiàn)值、利率的情況下，即可求出計(jì)息期數(shù)ｎ，其基本方法同利率（折現(xiàn)率）的確定方法相同。在實(shí)務(wù)中通常是利用 Excel軟件進(jìn)行計(jì)算。 第二節(jié) 利率決定因素 利率報(bào)價與調(diào)整 一 利率構(gòu)成 二 利率的期限結(jié)構(gòu) 三 一、利率報(bào)價與調(diào)整 在實(shí)務(wù)中，金融機(jī)構(gòu)提供的利率報(bào)價為名義的年利率，通常記作 APR（ Annual Percentage Rate）。 通常將以年為基礎(chǔ)計(jì)算的利率稱為 名義年利率 APR，將名義年利率按不同計(jì)息期調(diào)整后的利率稱為 有效利率 EAR（ Effective Annual Rate）。 設(shè) 1年復(fù)利次數(shù)為 m次，名義年利率 APR為 rnom，則有效利率 EAR的調(diào)整公式為： 11 ??????? ??mnommrEA R頻率 m rnom/m EAR 按年計(jì)算 1 % % 按半年計(jì)算 2 % % 按季計(jì)算 4 % % 按月計(jì)算 12 % % 按周計(jì)算 52 % % 按日計(jì)算 365 % % 連續(xù)計(jì)算 ∞ 0 % 以 APR為 6%為例，不同復(fù)利次數(shù)的 EAR如表 21所示。 表 21 不同復(fù)利次數(shù)的 EAR 上表表明，如果每年復(fù)利一次， APR和 EAR相等；隨著復(fù)利次數(shù)的增加， EAR逐漸趨于一個定值。從理論上說，復(fù)利次數(shù)可以為無限大的值，當(dāng)復(fù)利間隔趨于零時即為連續(xù)復(fù)利(continuous pounding)，此時： 111lim ?????????? ??????? ????n omrmnommemrEA R[例 2— 10]假設(shè)你剛剛從銀行取得了 250 000元的房屋抵押貸款，年利率 12%，貸款期為 30年。銀行給你提供了兩種還款建議：（ 1）在未來 30年內(nèi)按年利率 12%等額償還；（ 2）在未來 30年內(nèi)按月利率 1%等額償還。 %12 %)121(1)30%,12,/(30?????AP其中，（ 1）如果按年償還，則每年償還額（ P/A， 12%， 30） =250 000=PV， ，即每年償還額為 31 037元（ 250 000247。 ）。 （ 2）如果按月償還，月利率為 1%，共有 360個月（ 30 12），則每月償還額（ P/A， 1%， 360） =250 000元 =PV， ，即每月償還 額為 2 572元（ 250 000/）。 %1 %)11(1)360%,1,/(360?????AP其中，第（ 2）種償還方式可使每年償還額降低 173元（ 31 037－ 12 2 572）。 %)12 %121(11 12 ??????????? ?? mnommrEA R如果選擇按月支付 1%，那么有效利率不是12%，而是%，每年的利息支出高出了 分點(diǎn)。 二、利率構(gòu)成 一般情況下，利率由以下三大主要因素構(gòu)成，即真實(shí)無風(fēng)險(xiǎn)利率 RRFR（ Real RiskFree Rate）、預(yù)期通貨膨脹率 I（ Inflation）及風(fēng)險(xiǎn)溢價 RP（ Risk Premium）。用公式可以表示為： 利率 r=真實(shí)無風(fēng)險(xiǎn)利率 +預(yù)期通貨膨脹率 +風(fēng)險(xiǎn)溢價 利率 r=基準(zhǔn)利率 +風(fēng)險(xiǎn)溢價 （一）真實(shí)無風(fēng)險(xiǎn)利率與名義無風(fēng)險(xiǎn)利率 真實(shí)無風(fēng)險(xiǎn)利率 是指無通貨膨脹、無風(fēng)險(xiǎn)時的均衡利率，即貨幣的時間價值，反映了投資者延期消費(fèi)要求的補(bǔ)償。 名義無風(fēng)險(xiǎn)利率 (nominal riskfree rate, NRFR) 是指無違約風(fēng)險(xiǎn)、無再投資風(fēng)險(xiǎn)的收益率，在實(shí)務(wù)中，名義無風(fēng)險(xiǎn)利率就是與所分析的現(xiàn)金流量期限相同的零息政府債券利率。 名義無風(fēng)險(xiǎn)利率 =（ 1+真實(shí)無風(fēng)險(xiǎn)利率） （ 1+預(yù)期通貨膨脹率）－ 1 111 ???? 預(yù)期通貨膨脹率名義無風(fēng)險(xiǎn)利率真實(shí)無風(fēng)險(xiǎn)利率根據(jù)上式，一項(xiàng)投資的真實(shí)無風(fēng)險(xiǎn)利率如下： （二）風(fēng)險(xiǎn)溢價 基準(zhǔn)利率與有效利率之間的利差不是由經(jīng)濟(jì)因素造成的，而是由產(chǎn)生不同風(fēng)險(xiǎn)溢價的不同資產(chǎn)的基本特征引起的。以債券為例，風(fēng)險(xiǎn)溢價可從五個方面進(jìn)行分析：債券信用質(zhì)量、債券流動性、債券到期期限、契約條款和外國債券特別風(fēng)險(xiǎn)。在這五個因素中，債券信用質(zhì)量和到期期限對公司債券風(fēng)險(xiǎn)溢價的影響最大。 （ 1）債券信用質(zhì)量 （ 2）流動性風(fēng)險(xiǎn) （ 3）期限風(fēng)險(xiǎn) （ 4）稅收和債券契約條款 （ 5）外國債券特別風(fēng)險(xiǎn) 三、利率期限結(jié)構(gòu) 不同期限債券與利率之間的關(guān)系，稱為利率的期限結(jié)構(gòu) (the term structure of interest rate)。在市場均衡情況下，借款者的利率與貸款者的收益率是一致的，因此，利率的期限結(jié)構(gòu)也可以說是收益率的期限結(jié)構(gòu)。 三、利率期限結(jié)構(gòu) （一）即期利率 假設(shè)有一筆在時點(diǎn) 1支付 1元錢的簡單貸款，則這筆貸款的現(xiàn)值為： 這里是用一個對于 1年期貸款的適當(dāng)利率水平 r1來對現(xiàn)金流進(jìn)行折現(xiàn)，這一利率通常被稱為當(dāng)前的 1年期即期利率（ spot rate）。使用即期利率表示，可以假設(shè)有一筆貸款，要求必須在時點(diǎn) 1和時點(diǎn) 2分別支付 1美元，則其現(xiàn)值應(yīng)為： 即第 1個期間的現(xiàn)金流是用當(dāng)前的 1年期即期利率折現(xiàn)，而第 2個期間的現(xiàn)金流要用當(dāng)前的 2年期即期利率折現(xiàn)。 111rPV ?? 221 )1(111rrPV ????一系列的即期利率 r r2等正是利率期限結(jié)構(gòu)（ t