20xx全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題分類匯編----命題和證明-資料下載頁
2025-08-11 01:26本頁面
【導(dǎo)讀】衡陽）下列命題中，真命題是（）。B、等腰梯形既是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，原命題是假命題；C、四條邊相等的四邊形是菱形，原命題是假命題；D、同一平面內(nèi)垂直于同一直線的兩條直線互相垂直，原命題是假命題；解：①若代數(shù)式有意義，則x的取值范圍為x＜1且x≠0，原命題錯(cuò)誤；③若反比例函數(shù)的增減性需要根據(jù)m的符號(hào)討論，原命題錯(cuò)誤；④若函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，則函數(shù)稱為偶函數(shù)，三個(gè)函數(shù)中只有y=x2中偶函數(shù)，鄂州）下列幾個(gè)命題中正確的個(gè)數(shù)為1個(gè)．。③射擊運(yùn)動(dòng)員甲、乙分別射擊10次，算得甲擊中環(huán)數(shù)的方差為4，乙擊中環(huán)數(shù)的方差為16，故“該部門員工個(gè)人年創(chuàng)利潤(rùn)的中位數(shù)為5萬元”，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，③若某次摸獎(jiǎng)活動(dòng)中獎(jiǎng)的概率是15，則摸5次一定會(huì)中獎(jiǎng)；④想了解端午節(jié)期間某市場(chǎng)粽子的質(zhì)量情況，適合的調(diào)查方式是抽樣調(diào)查；②若a＞0，則=a；
【正文】 C．矩形的對(duì)邊平行且相等 D．等腰梯形的對(duì)邊相等 考點(diǎn) ：命題與定理；平行四邊形的性質(zhì)；菱形的性質(zhì)；矩形的性質(zhì)；等腰梯形的性質(zhì)． 分析： 根據(jù)平行四邊形、矩形、菱形、等腰梯形的判定與性質(zhì)分別判斷得出答案即可． 解答： 解： A．根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出平行四邊形的對(duì)邊相等，此命題是真命題，不符合題意； B．根 據(jù)菱形的性質(zhì)得出菱形的四條邊相等，此命題是真命題，不符合題意； C．根據(jù)矩形的性質(zhì)得出矩形的對(duì)邊平行且相等，此命題是真命題，不符合題意； D．根據(jù)等腰梯形的上下底邊不相等，此命題是假命題，符合題意． 故選： D． 點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查了平行四邊形、矩形、菱形、以及等腰梯形的判定與性質(zhì)等知識(shí)，熟練掌握相關(guān)定理是解題關(guān)鍵． （ 2020?柳州）有下列 4 個(gè)命題： ①方程 x2﹣（ + ） x+ =0 的根是 和 ． ②在 △ ABC 中， ∠ ACB=90176。， CD⊥ AB 于 D．若 AD=4， BD= ，則 CD=3． ③點(diǎn) P（ x， y）的坐標(biāo) x， y 滿足 x2+y2+2x﹣ 2y+2=0，若點(diǎn) P 也在 y= 的圖象上，則 k=﹣ 1． ④若實(shí)數(shù) b、 c 滿足 1+b+c＞ 0， 1﹣ b+c＜ 0，則關(guān)于 x的方程 x2+bx+c=0 一定有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，且較大的實(shí)數(shù)根 x0滿足﹣ 1＜ x0＜ 1． 上述 4 個(gè)命題中，真命題的序號(hào)是 ①②③④ ． 考點(diǎn) ： 命題與定理． 分析： ①利用因式分解法解一元二次方程即可； ②利用射影定理直接求出即可； ③利用配方法得出 x， y 的值，進(jìn)而得出 xy=k 的值，即可得出答案； ④根據(jù) 1+b+c＞ 0， 1﹣ b+c＜ 0，即 x=1， x=﹣ 1 時(shí)得出 y 的取 值范圍，畫出圖象即可得出較大的實(shí)數(shù)根的取值范圍． 解答： 解： ①方程 x2﹣（ + ） x+ =0 的根是 和 ，此命題正確； ②在 △ ABC 中， ∠ ACB=90176。， CD⊥ AB 于 D．若 AD=4， BD= ，則 CD=3． 由題意得出： CD 2=ADBD，故此命題正確； ③∵ 點(diǎn) P（ x， y）的坐標(biāo) x， y 滿足 x2+y2+2x﹣ 2y+2=0， ∴ （ x+1） 2+（ y﹣ 1） 2=0， 解得： x=﹣ 1， y=1， ∴ xy=﹣ 1， 故點(diǎn) P 也在 y= 的圖象上，則 k=﹣ 1 此命題正確； ④∵ 實(shí)數(shù) b、 c 滿足 1+b+c＞ 0， 1﹣ b+c＜ 0， ∴ y=x2+bx+c 的圖象如圖所示， ∴ 關(guān)于 x的方程 x2+bx+c=0 一定有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，且較大的實(shí)數(shù)根 x0滿足﹣ 1＜ x0＜ 1，故此選項(xiàng)正確． 故答案為： ①②③④． 點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查了射影定理即二次函數(shù)圖象與一元二次方程以及一元二次方程的解法和反比例函數(shù)的性質(zhì)等知識(shí)，利用數(shù)形結(jié)合得出是解題關(guān)鍵． （ 2020?銅仁 ） 下列命題中，是真命題的是（ ） A．對(duì)角線相等的四邊形是矩形 B．對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形 C．對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形 D．對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形是正方形
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