20xx全國中考數學試題分類匯編----命題和證明-資料下載頁
2025-08-11 01:26本頁面
【導讀】衡陽）下列命題中，真命題是（）。B、等腰梯形既是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，原命題是假命題；C、四條邊相等的四邊形是菱形，原命題是假命題；D、同一平面內垂直于同一直線的兩條直線互相垂直，原命題是假命題；解：①若代數式有意義，則x的取值范圍為x＜1且x≠0，原命題錯誤；③若反比例函數的增減性需要根據m的符號討論，原命題錯誤；④若函數的圖象關于y軸對稱，則函數稱為偶函數，三個函數中只有y=x2中偶函數，鄂州）下列幾個命題中正確的個數為1個．。③射擊運動員甲、乙分別射擊10次，算得甲擊中環(huán)數的方差為4，乙擊中環(huán)數的方差為16，故“該部門員工個人年創(chuàng)利潤的中位數為5萬元”，故此選項錯誤，③若某次摸獎活動中獎的概率是15，則摸5次一定會中獎；④想了解端午節(jié)期間某市場粽子的質量情況，適合的調查方式是抽樣調查；②若a＞0，則=a；
【正文】 C．矩形的對邊平行且相等 D．等腰梯形的對邊相等 考點 ：命題與定理；平行四邊形的性質；菱形的性質；矩形的性質；等腰梯形的性質． 分析： 根據平行四邊形、矩形、菱形、等腰梯形的判定與性質分別判斷得出答案即可． 解答： 解： A．根據平行四邊形的性質得出平行四邊形的對邊相等，此命題是真命題，不符合題意； B．根 據菱形的性質得出菱形的四條邊相等，此命題是真命題，不符合題意； C．根據矩形的性質得出矩形的對邊平行且相等，此命題是真命題，不符合題意； D．根據等腰梯形的上下底邊不相等，此命題是假命題，符合題意． 故選： D． 點評： 此題主要考查了平行四邊形、矩形、菱形、以及等腰梯形的判定與性質等知識，熟練掌握相關定理是解題關鍵． （ 2020?柳州）有下列 4 個命題： ①方程 x2﹣（ + ） x+ =0 的根是 和 ． ②在 △ ABC 中， ∠ ACB=90176。， CD⊥ AB 于 D．若 AD=4， BD= ，則 CD=3． ③點 P（ x， y）的坐標 x， y 滿足 x2+y2+2x﹣ 2y+2=0，若點 P 也在 y= 的圖象上，則 k=﹣ 1． ④若實數 b、 c 滿足 1+b+c＞ 0， 1﹣ b+c＜ 0，則關于 x的方程 x2+bx+c=0 一定有兩個不相等的實數根，且較大的實數根 x0滿足﹣ 1＜ x0＜ 1． 上述 4 個命題中，真命題的序號是 ①②③④ ． 考點 ： 命題與定理． 分析： ①利用因式分解法解一元二次方程即可； ②利用射影定理直接求出即可； ③利用配方法得出 x， y 的值，進而得出 xy=k 的值，即可得出答案； ④根據 1+b+c＞ 0， 1﹣ b+c＜ 0，即 x=1， x=﹣ 1 時得出 y 的取 值范圍，畫出圖象即可得出較大的實數根的取值范圍． 解答： 解： ①方程 x2﹣（ + ） x+ =0 的根是 和 ，此命題正確； ②在 △ ABC 中， ∠ ACB=90176。， CD⊥ AB 于 D．若 AD=4， BD= ，則 CD=3． 由題意得出： CD 2=ADBD，故此命題正確； ③∵ 點 P（ x， y）的坐標 x， y 滿足 x2+y2+2x﹣ 2y+2=0， ∴ （ x+1） 2+（ y﹣ 1） 2=0， 解得： x=﹣ 1， y=1， ∴ xy=﹣ 1， 故點 P 也在 y= 的圖象上，則 k=﹣ 1 此命題正確； ④∵ 實數 b、 c 滿足 1+b+c＞ 0， 1﹣ b+c＜ 0， ∴ y=x2+bx+c 的圖象如圖所示， ∴ 關于 x的方程 x2+bx+c=0 一定有兩個不相等的實數根，且較大的實數根 x0滿足﹣ 1＜ x0＜ 1，故此選項正確． 故答案為： ①②③④． 點評： 此題主要考查了射影定理即二次函數圖象與一元二次方程以及一元二次方程的解法和反比例函數的性質等知識，利用數形結合得出是解題關鍵． （ 2020?銅仁 ） 下列命題中，是真命題的是（ ） A．對角線相等的四邊形是矩形 B．對角線互相垂直的四邊形是菱形 C．對角線互相平分的四邊形是平行四邊形 D．對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形
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