20xx全國中考數(shù)學(xué)試題分類匯編----命題和證明-wenkub
2022-08-31 01:26:19 本頁面
【正文】 定理． （ 2020?德 州） 下列命題中，真命題是 A． 對(duì)角線相等的四邊形是等腰梯形 B． 對(duì)角線互相垂直且平分的四邊形是正方形 C． 對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形 D． 四個(gè)角相等的四邊形是矩形 （ 2020?廣安）下列命題中正確的是（ ） A． 函數(shù) y= 的自變量 x的取值范圍是 x＞ 3 B． 菱形是中心對(duì)稱圖形，但不是軸對(duì)稱圖形 C． 一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等四邊形是平行四 邊形 D． 三角形的外心到三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等 考點(diǎn) ： 命題與定理． 3718684 分析： 根據(jù)菱形、等腰梯形的性質(zhì)以及外心的性質(zhì)和二次根式的性質(zhì)分別判斷得出即可． 解答： 解： A、函數(shù) y= 的自變量 x的取值范圍是 x≥3，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、菱形是中心對(duì)稱圖形，也是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等四邊形是也可能是等腰梯形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、根據(jù)外心的性質(zhì)，三角形的外心到三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等，故此選項(xiàng)正確． 故選： D． 點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查了菱形、等腰 梯形的性質(zhì)以及外心的性質(zhì)和二次根式的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)定理和性質(zhì)是解題關(guān)鍵． （ 2020?眉山 ） 下列命題，其中真命題是 A．方程 x2＝ x 的解是 x=1 B． 6 的平方根是177。 C．矩形的對(duì)角線相等。 CD⊥ AB 于 D．若 AD=4， BD= ，則 CD=3． 由題意得出： CD 2=ADBD，故此命題正確； ③∵ 點(diǎn) P（ x， y）的坐標(biāo) x， y 滿足 x2+y2+2x﹣ 2y+2=0， ∴ （ x+1） 2+（ y﹣ 1） 2=0， 解得： x=﹣ 1， y=1， ∴ xy=﹣ 1， 故點(diǎn) P 也在 y= 的圖象上，則 k=﹣ 1 此命題正確； ④∵ 實(shí)數(shù) b、 c 滿足 1+b+c＞ 0， 1﹣ b+c＜ 0， ∴ y=x2+bx+c 的圖象如圖所示， ∴ 關(guān)于 x的方程 x2+bx+c=0 一定有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，且較大的實(shí)數(shù)根 x0滿足﹣ 1＜ x0＜ 1，故此選項(xiàng)正確． 故答案為： ①②③④． 點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查了射影定理即二次函數(shù)圖象與一元二次方程以及一元二次方程的解法和反比例函數(shù)的性質(zhì)等知識(shí)，利用數(shù)形結(jié)合得出是解題關(guān)鍵． （ 2020?銅仁 ） 下列命題中，是真命題的是（ ） A．對(duì)角線相等的四邊形是矩形 B．對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形 C．對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形 D．對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形是正方形 。 （ 2020 蘭州）下列命題中是假命題的是（ ） A．平行四邊形的對(duì)邊相等 B．菱形的四條邊相等 C．矩形的對(duì)邊平行且相等 D．等腰梯形的對(duì)邊相等 考點(diǎn) ：命題與定理；平行四邊形的性質(zhì)；菱形的性質(zhì)；矩形的性質(zhì)；等腰梯形的性質(zhì)． 分析： 根據(jù)平行四邊形、矩形、菱形、等腰梯形的判定與性質(zhì)分別判斷得出答案即可． 解答： 解： A．根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出平行四邊形的對(duì)邊相等，此命題是真命題，不符合題意； B．根 據(jù)菱形的性質(zhì)得出菱形的四條邊相等
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