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人教版高中數(shù)學(xué)必修一教學(xué)設(shè)計(jì)(五篇)-資料下載頁(yè)

2025-08-13 21:59本頁(yè)面
  

【正文】 、符號(hào)語(yǔ)言三方面強(qiáng)調(diào)總結(jié)兩個(gè)定理。)活動(dòng)5【作業(yè)】課后作業(yè)p61練習(xí),:1,2. (做在書(shū)上):5,6.、平面平行的判定及其性質(zhì)課時(shí)設(shè)計(jì) 課堂實(shí)錄、平面平行的判定及其性質(zhì)1第一學(xué)時(shí) 教學(xué)活動(dòng) 活動(dòng)1【導(dǎo)入】問(wèn)題引入一、問(wèn)題引入木工小劉在處理如圖所示的一塊木料,已知木料的棱bc∥平面a′c′.現(xiàn)在小劉要經(jīng)過(guò)平面a′c′內(nèi)一點(diǎn)p和棱bc將木料鋸開(kāi),卻不知如何畫(huà)線(xiàn),你能幫助他解決這個(gè)問(wèn)題嗎?預(yù)設(shè):(1)過(guò)p作一條直線(xiàn)平行于b′c′。(2)過(guò)p作一條直線(xiàn)平行與bc。(問(wèn)題引入的目的在于激起學(xué)生對(duì)于這堂課的興趣,帶著問(wèn)題學(xué)習(xí)目的性更強(qiáng),效果也會(huì)更好。)活動(dòng)2【講授】新課講授二、知識(shí)回顧判定一條直線(xiàn)與一個(gè)平面平行的方法:定義法:直線(xiàn)與平面沒(méi)有公共點(diǎn)。判定定理法:平面外一條直線(xiàn)與平面內(nèi)的一條直線(xiàn)平行,則該直線(xiàn)與此平面平行。(線(xiàn)線(xiàn)平行→線(xiàn)面平行)三、知識(shí)探究(一)思考一:如果直線(xiàn)a與平面α平行,那么直線(xiàn)a與平面α內(nèi)的直線(xiàn)有哪些位置關(guān)系?答:平行或異面。思考2:若直線(xiàn)a與平面α平行,那么在平面α內(nèi)與直線(xiàn)a平行的直線(xiàn)有多少條?這些直線(xiàn)的位置關(guān)系如何?答:無(wú)數(shù)條。平行。思考3:如果直線(xiàn)a與平面α平行,經(jīng)過(guò)直線(xiàn)a的平面β與平面α相交于直線(xiàn)b,那么直線(xiàn)a、b的位置關(guān)系如何?為什么?答:平行。因?yàn)閍∥α,所以a與α沒(méi)有公共點(diǎn),則a與b沒(méi)有公共點(diǎn),又a與b在同一平面β內(nèi),所以a與b平行。思考4:綜上分析,在直線(xiàn)a與平面α平行的條件下我們可以得到什么結(jié)論?答:如果一條直線(xiàn)與一個(gè)平面平行,則過(guò)這條直線(xiàn)的任一平面與此平面的交線(xiàn)與該直線(xiàn)平行.(四個(gè)思考題的目的在于引導(dǎo)學(xué)生探究直線(xiàn)與平面平行的性質(zhì)定理。)四、知識(shí)探究(二)定理:如果一條直線(xiàn)與一個(gè)平面平行,則過(guò)這條直線(xiàn)的任一平面與此平面的交線(xiàn)與該直線(xiàn)平行.定理可簡(jiǎn)述為:線(xiàn)面平行,則線(xiàn)線(xiàn)平行。直線(xiàn)與平面平行的性質(zhì)定理的符號(hào)表示:(由圖形語(yǔ)言到文字語(yǔ)言,再到符號(hào)語(yǔ)言,一步一步深化學(xué)生對(duì)該定理的理解)活動(dòng)3【練習(xí)】課堂練習(xí)五、應(yīng)用示例練習(xí)1:判斷下列命題是否正確,正確的畫(huà)“√”,錯(cuò)誤的畫(huà)“”。(1)如果a,b是兩條直線(xiàn),且a∥b,那么a平行于經(jīng)過(guò)b的任何平面。 ( )(2)如果直線(xiàn)a和平面α滿(mǎn)足a∥α,那么a與α內(nèi)的任何直線(xiàn)平行。 ( )(3)如果直線(xiàn)a,b和平面α滿(mǎn)足a ∥α,b ∥α,那么a ∥b。 ( )例3 如圖所示的一塊木料中,棱bc平行于面a′c′.(1)要經(jīng)過(guò)面a′c′ 內(nèi)一點(diǎn)p和棱bc將木料鋸開(kāi),應(yīng)怎樣畫(huà)線(xiàn)?(2)所畫(huà)的線(xiàn)與平面ac是什么位置關(guān)系?分析:經(jīng)過(guò)木料表明a′c′內(nèi)的一點(diǎn)p和棱bc將木料鋸開(kāi),實(shí)際上是經(jīng)過(guò)bc及bc外一點(diǎn)p做截面,也就是找出平面與平面的交線(xiàn)。我們可以由直線(xiàn)與平面平行的性質(zhì)定理和公理公理4作出。練習(xí)2:如圖,在空間四邊形abcd中,e,f,g,h分別是ab,bc,cd,da上的點(diǎn),eh∥fg,求證:fg∥bd.活動(dòng)4【講授】課堂小結(jié)六、課堂小結(jié)直線(xiàn)與平面平行的判定定理(1)定理 平面外一條直線(xiàn)與此平面內(nèi)一條直線(xiàn)平行,則該直線(xiàn)與此平面平行。(2)線(xiàn)線(xiàn)平行→線(xiàn)面平行直線(xiàn)與平面平行的性質(zhì)定理(1)定理 一條直線(xiàn)與一個(gè)平面平行,則過(guò)這條直線(xiàn)的任一平面與此平面的交線(xiàn)與該直線(xiàn)平行。(2)線(xiàn)面平行→線(xiàn)線(xiàn)平行(課堂總結(jié)從文字語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言三方面強(qiáng)調(diào)總結(jié)兩個(gè)定理。)活動(dòng)5【作業(yè)】課后作業(yè)p61練習(xí),:1,2. (做在書(shū)上):5,6.人教版高中數(shù)學(xué)必修一教學(xué)設(shè)計(jì)篇五課題名稱(chēng)《、直線(xiàn)與平面之間的位置關(guān)系》科 目高中數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)間1課時(shí)學(xué)習(xí)者分析通過(guò)第一章《空間幾何體》的學(xué)習(xí),學(xué)生對(duì)于立體幾何已經(jīng)有了初步的認(rèn)識(shí),能夠識(shí)別棱柱、棱錐、棱臺(tái)、圓柱、圓錐、圓臺(tái)、球,并理解它們的幾何特征。但是這種理解還只是建立在觀(guān)察、感知的基礎(chǔ)上的,對(duì)于原理學(xué)生是不明確的,所以學(xué)生此時(shí)有很強(qiáng)的求知欲,急于想搞清楚為什么。同時(shí)學(xué)生經(jīng)過(guò)高中一年的學(xué)習(xí),已經(jīng)具備了一定的邏輯推理能力,只是缺乏訓(xùn)練,不夠嚴(yán)密,不夠清晰。有一定的自主探究和合作學(xué)習(xí)的能力,但有待提高,并愿意動(dòng)手并參與分組討論。教學(xué)目標(biāo)一、知識(shí)與技能、直線(xiàn)、平面的概念,知道空間點(diǎn)、直線(xiàn)、平面之間存在什么樣的關(guān)系。,能夠用簡(jiǎn)單的語(yǔ)言概括三公理三推論,會(huì)用圖形表示三公理三推論,并將其轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言。3. 明確三公理三推論的功能,掌握使用三公理三推論解決立體幾何問(wèn)題的方法。二、過(guò)程與方法,直觀(guān)地感知空間點(diǎn)、直線(xiàn)與平面之間的位置關(guān)系,以及三公理三推論。2. 通過(guò)思考、討論,發(fā)現(xiàn)三公理三推論的條件和結(jié)論。,進(jìn)一步理解三公理三推論,明確三公理三推論的功能。三、情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)、觀(guān)察、討論培養(yǎng)對(duì)立體幾何的興趣,建立合作的意識(shí)。,培養(yǎng)學(xué)生細(xì)心的學(xué)習(xí)品質(zhì)。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)。教學(xué)資源(1)每位同學(xué)準(zhǔn)備兩張硬紙板,其中一張中間用小刀劃條縫,鉛筆三根。(2)教師自制的多媒體課件。《、直線(xiàn)與平面之間的位置關(guān)系》教學(xué)過(guò)程的描述教學(xué)活動(dòng)1一、導(dǎo)入新課1. 回憶構(gòu)成平面圖形的基本元素:點(diǎn)、直線(xiàn)。①兩者都是最原始的概念,點(diǎn)沒(méi)有大小、面積、厚度,直線(xiàn)是向兩側(cè)無(wú)限延伸的。②點(diǎn)用大寫(xiě)英文字母表示,直線(xiàn)用小寫(xiě)英文字母表示。③ 如果將點(diǎn)看作元素,則直線(xiàn)是一系列點(diǎn)構(gòu)成的集合,所以點(diǎn)在直線(xiàn)上記作,點(diǎn)不在直線(xiàn)上記作。2. 提出問(wèn)題:構(gòu)成空間幾何體有哪些基本元素?(大屏幕出示棱柱、棱錐、棱臺(tái))學(xué)生很快得到答案:點(diǎn)、直線(xiàn)、平面。3. 引入課題:什么是平面?點(diǎn)、直線(xiàn)、平面之間有什么樣的位置關(guān)系?平面有什么性質(zhì)?這就是我們這堂課要研究的問(wèn)題。教學(xué)活動(dòng)2二、觀(guān)察操作,合作探究1. 理解平面的概念平面也是一個(gè)最原始的概念,是向四周無(wú)限延伸的,沒(méi)有邊界。一般用希臘字母、…表示平面,或者記為平面abc,平面abcd等等。2. 明確空間點(diǎn)、直線(xiàn)、平面之間存在的位置關(guān)系①點(diǎn)與直線(xiàn)。②點(diǎn)與平面。③直線(xiàn)與平面。3. 探究平面的性質(zhì)⑴ 公理一① 學(xué)生操作,研究如何將鉛筆放置到硬紙板內(nèi)問(wèn)題一:鉛筆與硬紙板只有一個(gè)公共點(diǎn)可以么?問(wèn)題二:要將鉛筆放置到硬紙板內(nèi)至少需要幾個(gè)公共點(diǎn)?學(xué)生通過(guò)操作,體會(huì)到要將鉛筆放置到硬紙板內(nèi),只需將鉛筆上兩點(diǎn)放置到硬紙板內(nèi)。② 抽象出公理一問(wèn)題一:如何用圖形表示公理一?問(wèn)題二:要求學(xué)生將公理一表示成數(shù)學(xué)符號(hào)的形式。問(wèn)題三:公理一有什么功能?③ 動(dòng)畫(huà)演示公理一⑵ 公理二① 學(xué)生操作,研究過(guò)空間中三點(diǎn)能確定幾個(gè)平面問(wèn)題一:若三點(diǎn)共線(xiàn),能確定幾個(gè)平面?問(wèn)題二:要確定一個(gè)平面,需要三點(diǎn)滿(mǎn)足什么條件?學(xué)生通過(guò)操作,體會(huì)公理二所表達(dá)的含義。② 抽象出公理二問(wèn)題一:如何用圖形表示公理二?問(wèn)題二:要求學(xué)生將公理二表示成數(shù)學(xué)符號(hào)的形式。問(wèn)題三:還能根據(jù)什么條件確定一個(gè)平面?引出三推論。問(wèn)題四:公理二及三推論有什么功能?③ 動(dòng)畫(huà)演示公理二及三推論⑶ 公理三① 學(xué)生操作,展示兩個(gè)平面只有一個(gè)公共點(diǎn)問(wèn)題一:兩個(gè)平面真的只有一個(gè)公共點(diǎn)么?問(wèn)題二:這個(gè)公共點(diǎn)與這條公共直線(xiàn)有什么關(guān)系?學(xué)生通過(guò)操作,體會(huì)公理三所表達(dá)的含義。② 抽象出公理三問(wèn)題一:如何用圖形表示公理三?問(wèn)題二:要求學(xué)生將公理三表示成數(shù)學(xué)符號(hào)的形式。問(wèn)題三:公理三有什么功能?③ 動(dòng)畫(huà)演示公理三教學(xué)活動(dòng)3三、歸納總結(jié),加深理解⒈ 平面具有無(wú)限延展性。⒉ 公理一有什么功能?條件是什么?⒊ 公理二有什么功能?條件是什么?⒋ 公理三有什么功能?條件是什么?教學(xué)活動(dòng)4四、布置作業(yè),課外研討⒈ 課后練習(xí)p43:4。⒉ 平面幾何中證明平行四邊形有哪些定理?這些定理在空間中能否成立?說(shuō)明理由。
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