【正文】 、符號(hào)語言三方面強(qiáng)調(diào)總結(jié)兩個(gè)定理。)活動(dòng)5【作業(yè)】課后作業(yè)p61練習(xí)，：1，2. (做在書上)：5，6.、平面平行的判定及其性質(zhì)課時(shí)設(shè)計(jì) 課堂實(shí)錄、平面平行的判定及其性質(zhì)1第一學(xué)時(shí) 教學(xué)活動(dòng) 活動(dòng)1【導(dǎo)入】問題引入一、問題引入木工小劉在處理如圖所示的一塊木料，已知木料的棱bc∥平面a′c′.現(xiàn)在小劉要經(jīng)過平面a′c′內(nèi)一點(diǎn)p和棱bc將木料鋸開，卻不知如何畫線，你能幫助他解決這個(gè)問題嗎?預(yù)設(shè)：(1)過p作一條直線平行于b′c′。(2)過p作一條直線平行與bc。(問題引入的目的在于激起學(xué)生對(duì)于這堂課的興趣，帶著問題學(xué)習(xí)目的性更強(qiáng)，效果也會(huì)更好。)活動(dòng)2【講授】新課講授二、知識(shí)回顧判定一條直線與一個(gè)平面平行的方法：定義法：直線與平面沒有公共點(diǎn)。判定定理法：平面外一條直線與平面內(nèi)的一條直線平行，則該直線與此平面平行。(線線平行→線面平行)三、知識(shí)探究(一)思考一：如果直線a與平面α平行，那么直線a與平面α內(nèi)的直線有哪些位置關(guān)系?答：平行或異面。思考2：若直線a與平面α平行，那么在平面α內(nèi)與直線a平行的直線有多少條?這些直線的位置關(guān)系如何?答：無數(shù)條。平行。思考3：如果直線a與平面α平行，經(jīng)過直線a的平面β與平面α相交于直線b，那么直線a、b的位置關(guān)系如何?為什么?答：平行。因?yàn)閍∥α，所以a與α沒有公共點(diǎn)，則a與b沒有公共點(diǎn)，又a與b在同一平面β內(nèi)，所以a與b平行。思考4：綜上分析，在直線a與平面α平行的條件下我們可以得到什么結(jié)論?答：如果一條直線與一個(gè)平面平行，則過這條直線的任一平面與此平面的交線與該直線平行.(四個(gè)思考題的目的在于引導(dǎo)學(xué)生探究直線與平面平行的性質(zhì)定理。)四、知識(shí)探究(二)定理：如果一條直線與一個(gè)平面平行，則過這條直線的任一平面與此平面的交線與該直線平行.定理可簡述為：線面平行，則線線平行。直線與平面平行的性質(zhì)定理的符號(hào)表示：(由圖形語言到文字語言，再到符號(hào)語言，一步一步深化學(xué)生對(duì)該定理的理解)活動(dòng)3【練習(xí)】課堂練習(xí)五、應(yīng)用示例練習(xí)1：判斷下列命題是否正確，正確的畫“√”，錯(cuò)誤的畫“”。(1)如果a，b是兩條直線，且a∥b，那么a平行于經(jīng)過b的任何平面。 ( )(2)如果直線a和平面α滿足a∥α，那么a與α內(nèi)的任何直線平行。 ( )(3)如果直線a，b和平面α滿足a ∥α，b ∥α，那么a ∥b。 ( )例3 如圖所示的一塊木料中，棱bc平行于面a′c′.(1)要經(jīng)過面a′c′ 內(nèi)一點(diǎn)p和棱bc將木料鋸開，應(yīng)怎樣畫線?(2)所畫的線與平面ac是什么位置關(guān)系?分析：經(jīng)過木料表明a′c′內(nèi)的一點(diǎn)p和棱bc將木料鋸開，實(shí)際上是經(jīng)過bc及bc外一點(diǎn)p做截面，也就是找出平面與平面的交線。我們可以由直線與平面平行的性質(zhì)定理和公理公理4作出。練習(xí)2：如圖，在空間四邊形abcd中，e，f，g，h分別是ab，bc，cd，da上的點(diǎn)，eh∥fg，求證：fg∥bd.活動(dòng)4【講授】課堂小結(jié)六、課堂小結(jié)直線與平面平行的判定定理(1)定理 平面外一條直線與此平面內(nèi)一條直線平行，則該直線與此平面平行。(2)線線平行→線面平行直線與平面平行的性質(zhì)定理(1)定理 一條直線與一個(gè)平面平行，則過這條直線的任一平面與此平面的交線與該直線平行。(2)線面平行→線線平行(課堂總結(jié)從文字語言、圖形語言、符號(hào)語言三方面強(qiáng)調(diào)總結(jié)兩個(gè)定理。)活動(dòng)5【作業(yè)】課后作業(yè)p61練習(xí)，：1，2. (做在書上)：5，6.人教版高中數(shù)學(xué)必修一教學(xué)設(shè)計(jì)篇五課題名稱《、直線與平面之間的位置關(guān)系》科 目高中數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)間1課時(shí)學(xué)習(xí)者分析通過第一章《空間幾何體》的學(xué)習(xí)，學(xué)生對(duì)于立體幾何已經(jīng)有了初步的認(rèn)識(shí)，能夠識(shí)別棱柱、棱錐、棱臺(tái)、圓柱、圓錐、圓臺(tái)、球，并理解它們的幾何特征。但是這種理解還只是建立在觀察、感知的基礎(chǔ)上的，對(duì)于原理學(xué)生是不明確的，所以學(xué)生此時(shí)有很強(qiáng)的求知欲，急于想搞清楚為什么。同時(shí)學(xué)生經(jīng)過高中一年的學(xué)習(xí)，已經(jīng)具備了一定的邏輯推理能力，只是缺乏訓(xùn)練，不夠嚴(yán)密，不夠清晰。有一定的自主探究和合作學(xué)習(xí)的能力，但有待提高，并愿意動(dòng)手并參與分組討論。教學(xué)目標(biāo)一、知識(shí)與技能、直線、平面的概念，知道空間點(diǎn)、直線、平面之間存在什么樣的關(guān)系。，能夠用簡單的語言概括三公理三推論，會(huì)用圖形表示三公理三推論，并將其轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)符號(hào)語言。3. 明確三公理三推論的功能，掌握使用三公理三推論解決立體幾何問題的方法。二、過程與方法，直觀地感知空間點(diǎn)、直線與平面之間的位置關(guān)系，以及三公理三推論。2. 通過思考、討論，發(fā)現(xiàn)三公理三推論的條件和結(jié)論。，進(jìn)一步理解三公理三推論，明確三公理三推論的功能。三、情感態(tài)度與價(jià)值觀、觀察、討論培養(yǎng)對(duì)立體幾何的興趣，建立合作的意識(shí)。，培養(yǎng)學(xué)生細(xì)心的學(xué)習(xí)品質(zhì)。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)。教學(xué)資源(1)每位同學(xué)準(zhǔn)備兩張硬紙板，其中一張中間用小刀劃條縫，鉛筆三根。(2)教師自制的多媒體課件?！?、直線與平面之間的位置關(guān)系》教學(xué)過程的描述教學(xué)活動(dòng)1一、導(dǎo)入新課1. 回憶構(gòu)成平面圖形的基本元素：點(diǎn)、直線。①兩者都是最原始的概念，點(diǎn)沒有大小、面積、厚度，直線是向兩側(cè)無限延伸的。②點(diǎn)用大寫英文字母表示，直線用小寫英文字母表示。③ 如果將點(diǎn)看作元素，則直線是一系列點(diǎn)構(gòu)成的集合，所以點(diǎn)在直線上記作，點(diǎn)不在直線上記作。2. 提出問題：構(gòu)成空間幾何體有哪些基本元素?(大屏幕出示棱柱、棱錐、棱臺(tái))學(xué)生很快得到答案：點(diǎn)、直線、平面。3. 引入課題：什么是平面?點(diǎn)、直線、平面之間有什么樣的位置關(guān)系?平面有什么性質(zhì)?這就是我們這堂課要研究的問題。教學(xué)活動(dòng)2二、觀察操作，合作探究1. 理解平面的概念平面也是一個(gè)最原始的概念，是向四周無限延伸的，沒有邊界。一般用希臘字母、…表示平面，或者記為平面abc，平面abcd等等。2. 明確空間點(diǎn)、直線、平面之間存在的位置關(guān)系①點(diǎn)與直線。②點(diǎn)與平面。③直線與平面。3. 探究平面的性質(zhì)⑴ 公理一① 學(xué)生操作，研究如何將鉛筆放置到硬紙板內(nèi)問題一：鉛筆與硬紙板只有一個(gè)公共點(diǎn)可以么?問題二：要將鉛筆放置到硬紙板內(nèi)至少需要幾個(gè)公共點(diǎn)?學(xué)生通過操作，體會(huì)到要將鉛筆放置到硬紙板內(nèi)，只需將鉛筆上兩點(diǎn)放置到硬紙板內(nèi)。② 抽象出公理一問題一：如何用圖形表示公理一?問題二：要求學(xué)生將公理一表示成數(shù)學(xué)符號(hào)的形式。問題三：公理一有什么功能?③ 動(dòng)畫演示公理一⑵ 公理二① 學(xué)生操作，研究過空間中三點(diǎn)能確定幾個(gè)平面問題一：若三點(diǎn)共線，能確定幾個(gè)平面?問題二：要確定一個(gè)平面，需要三點(diǎn)滿足什么條件?學(xué)生通過操作，體會(huì)公理二所表達(dá)的含義。② 抽象出公理二問題一：如何用圖形表示公理二?問題二：要求學(xué)生將公理二表示成數(shù)學(xué)符號(hào)的形式。問題三：還能根據(jù)什么條件確定一個(gè)平面?引出三推論。問題四：公理二及三推論有什么功能?③ 動(dòng)畫演示公理二及三推論⑶ 公理三① 學(xué)生操作，展示兩個(gè)平面只有一個(gè)公共點(diǎn)問題一：兩個(gè)平面真的只有一個(gè)公共點(diǎn)么?問題二：這個(gè)公共點(diǎn)與這條公共直線有什么關(guān)系?學(xué)生通過操作，體會(huì)公理三所表達(dá)的含義。② 抽象出公理三問題一：如何用圖形表示公理三?問題二：要求學(xué)生將公理三表示成數(shù)學(xué)符號(hào)的形式。問題三：公理三有什么功能?③ 動(dòng)畫演示公理三教學(xué)活動(dòng)3三、歸納總結(jié)，加深理解⒈ 平面具有無限延展性。⒉ 公理一有什么功能?條件是什么?⒊ 公理二有什么功能?條件是什么?⒋ 公理三有什么功能?條件是什么?教學(xué)活動(dòng)4四、布置作業(yè)，課外研討⒈ 課后練習(xí)p43：4。⒉ 平面幾何中證明平行四邊形有哪些定理?這些定理在空間中能否成立?說明理由。