【正文】 差數(shù)列或等比數(shù)列，在判斷三個(gè)實(shí)數(shù)a,b,c成等差(比)數(shù)列時(shí)，常用(注：若為等比數(shù)列，則a,b,c均不為0)在求等差數(shù)列前n項(xiàng)和的最大(小)值時(shí)，常用函數(shù)的思想和方法加以解決.【示范舉例】例1：(1)設(shè)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為30，前2n項(xiàng)和為100，則前3n項(xiàng)和為 .(2)一個(gè)等比數(shù)列的前三項(xiàng)之和為26，前六項(xiàng)之和為728，則a1= ,q= .例2：四數(shù)中前三個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，后三個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，首末兩項(xiàng)之和為21，中間兩項(xiàng)之和為18，求此四個(gè)數(shù).例3：項(xiàng)數(shù)為奇數(shù)的等差數(shù)列，奇數(shù)項(xiàng)之和為44，偶數(shù)項(xiàng)之和為33，求該數(shù)列的中間項(xiàng).高中數(shù)學(xué)必修一教案全套篇十棱柱的定義：有兩個(gè)面互相平行，其余各面都是四邊形，并且每?jī)蓚€(gè)四邊形的公共邊都互相平行，這些面圍成的幾何體叫做棱柱。棱柱的性質(zhì)（1）側(cè)棱都相等，側(cè)面是平行四邊形（2）兩個(gè)底面與平行于底面的截面是全等的多邊形（3）過(guò)不相鄰的兩條側(cè)棱的截面（對(duì)角面）是平行四邊形棱錐棱錐的性質(zhì)：（1）側(cè)棱交于一點(diǎn)。側(cè)面都是三角形正棱錐正棱錐的定義：如果一個(gè)棱錐底面是正多邊形，并且頂點(diǎn)在底面內(nèi)的射影是底面的中心，這樣的棱錐叫做正棱錐。正棱錐的性質(zhì)：（1）各側(cè)棱交于一點(diǎn)且相等，各側(cè)面都是全等的等腰三角形。各等腰三角形底邊上的高相等，它叫做正棱錐的斜高。（2）多個(gè)特殊的直角三角形a、相鄰兩側(cè)棱互相垂直的正三棱錐，由三垂線定理可得頂點(diǎn)在底面的射影為底面三角形的垂心。b、四面體中有三對(duì)異面直線，若有兩對(duì)互相垂直，則可得第三對(duì)也互相垂直。且頂點(diǎn)在底面的射影為底面三角形的垂心。高中數(shù)學(xué)必修一教案全套篇十一教學(xué)目標(biāo)解三角形及應(yīng)用舉例教學(xué)重難點(diǎn)解三角形及應(yīng)用舉例教學(xué)過(guò)程一。基礎(chǔ)知識(shí)精講掌握三角形有關(guān)的定理利用正弦定理，可以解決以下兩類問(wèn)題：（1）已知兩角和任一邊，求其他兩邊和一角；（2）已知兩邊和其中一邊的對(duì)角，求另一邊的對(duì)角（從而進(jìn)一步求出其他的邊和角）；利用余弦定理，可以解決以下兩類問(wèn)題：（1）已知三邊，求三角；(2)已知兩邊和它們的夾角，求第三邊和其他兩角。掌握正弦定理、余弦定理及其變形形式，利用三角公式解一些有關(guān)三角形中的三角函數(shù)問(wèn)題。二。問(wèn)題討論思維點(diǎn)撥：已知兩邊和其中一邊的對(duì)角解三角形問(wèn)題，用正弦定理解，但需注意解的情況的討論。思維點(diǎn)撥：：三角形中的三角變換，應(yīng)靈活運(yùn)用正、余弦定理。在求值時(shí)，要利用三角函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)。例6：在某海濱城市附近海面有一臺(tái)風(fēng)，據(jù)檢測(cè)，當(dāng)前臺(tái)風(fēng)中心位于城市o（如圖）的東偏南方向300km的海面p處，并以20km/h的速度向西偏北的方向移動(dòng)，臺(tái)風(fēng)侵襲的范圍為圓形區(qū)域，當(dāng)前半徑為60km，并以10km/h的速度不斷增加，問(wèn)幾小時(shí)后該城市開始受到臺(tái)風(fēng)的侵襲。一。小結(jié)：利用正弦定理，可以解決以下兩類問(wèn)題：（1）已知兩角和任一邊，求其他兩邊和一角；（2）已知兩邊和其中一邊的對(duì)角，求另一邊的對(duì)角（從而進(jìn)一步求出其他的邊和角）；2。利用余弦定理，可以解決以下兩類問(wèn)題：（1）已知三邊，求三角；(2)已知兩邊和它們的夾角，求第三邊和其他兩角。邊角互化是解三角形問(wèn)題常用的手段。三。作業(yè)：p80闖關(guān)訓(xùn)練高中數(shù)學(xué)必修一教案全套篇十二學(xué)生全面認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值、應(yīng)用價(jià)值和文化價(jià)值。2。通過(guò)實(shí)際問(wèn)題的研究，促進(jìn)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題以及數(shù)學(xué)建模能力的提高。教學(xué)重點(diǎn)：如何建立實(shí)際問(wèn)題的目標(biāo)函數(shù)是教學(xué)的重點(diǎn)與難點(diǎn)。教學(xué)過(guò)程：一、問(wèn)題情境問(wèn)題1把長(zhǎng)為60cm的鐵絲圍成矩形，長(zhǎng)寬各為多少時(shí)面積最大？問(wèn)題3做一個(gè)容積為256l的方底無(wú)蓋水箱，它的高為多少時(shí)材料最?。慷?、新課引入導(dǎo)數(shù)在實(shí)際生活中有著廣泛的應(yīng)用，利用導(dǎo)數(shù)求最值的方法，可以求出實(shí)際生活中的某些最值問(wèn)題。1。幾何方面的應(yīng)用(面積和體積等的最值)。2。物理方面的應(yīng)用(功和功率等最值)。3。經(jīng)濟(jì)學(xué)方面的應(yīng)用(利潤(rùn)方面最值)。三、知識(shí)建構(gòu)說(shuō)明1解應(yīng)用題一般有四個(gè)要點(diǎn)步驟：設(shè)——列——解——答。說(shuō)明2用導(dǎo)數(shù)法求函數(shù)的最值，與求函數(shù)極值方法類似，加一步與幾個(gè)極值及端點(diǎn)值比較即可。例2圓柱形金屬飲料罐的容積一定時(shí)，它的高與底與半徑應(yīng)怎樣選取，才能使所用的材料最?。空f(shuō)明1這種在定義域內(nèi)僅有一個(gè)極值的函數(shù)稱單峰函數(shù)。說(shuō)明2用導(dǎo)數(shù)法求單峰函數(shù)最值，可以對(duì)一般的求法加以簡(jiǎn)化，其步驟為：s1列：列出函數(shù)關(guān)系式。s2求：求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。s3述：說(shuō)明函數(shù)在定義域內(nèi)僅有一個(gè)極大(小)值，從而斷定為函數(shù)的最大(小)值，必要時(shí)作答。例3在如圖所示的電路中，已知電源的內(nèi)阻為，電動(dòng)勢(shì)為。外電阻為多大時(shí)，才能使電功率最大？最大電功率是多少？說(shuō)明求最值要注意驗(yàn)證等號(hào)成立的條件，也就是說(shuō)取得這樣的值時(shí)對(duì)應(yīng)的自變量必須有解。例4強(qiáng)度分別為a，b的兩個(gè)光源a，b，它們間的距離為d，試問(wèn)：在連接這兩個(gè)光源的線段ab上，何處照度最?。吭嚲蚢=8，b=1，d=3時(shí)回答上述問(wèn)題(照度與光的強(qiáng)度成正比，與光源的距離的平方成反比)。例5在經(jīng)濟(jì)學(xué)中，生產(chǎn)單位產(chǎn)品的成本稱為成本函數(shù)，記為；出售單位產(chǎn)品的收益稱為收益函數(shù)，記為；稱為利潤(rùn)函數(shù)，記為。(1)設(shè)，生產(chǎn)多少單位產(chǎn)品時(shí)，邊際成本最低？(2)設(shè)，產(chǎn)品的單價(jià)，怎樣的定價(jià)可使利潤(rùn)最大？四、課堂練習(xí)1。將正數(shù)a分成兩部分，使其立方和為最小，這兩部分應(yīng)分成____和___。2。在半徑為r的圓內(nèi)，作內(nèi)接等腰三角形，當(dāng)?shù)走吷细邽?時(shí)，它的面積最大。4。一條水渠，斷面為等腰梯形，如圖所示，在確定斷面尺寸時(shí)，希望在斷面abcd的面積為定值s時(shí)，使得濕周l=ab+bc+cd最小，這樣可使水流阻力小，滲透少，求此時(shí)的高h(yuǎn)和下底邊長(zhǎng)b。五、回顧反思(1)解有關(guān)函數(shù)最大值、最小值的實(shí)際問(wèn)題，需要分析問(wèn)題中各個(gè)變量之間的關(guān)系，找出適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)關(guān)系式，并確定函數(shù)的定義區(qū)間；所得結(jié)果要符合問(wèn)題的實(shí)際意義。(2)根據(jù)問(wèn)題的實(shí)際意義來(lái)判斷函數(shù)最值時(shí)，如果函數(shù)在此區(qū)間上只有一個(gè)極值點(diǎn)，那么這個(gè)極值就是所求最值，不必再與端點(diǎn)值比較。(3)相當(dāng)多有關(guān)最值的實(shí)際問(wèn)題用導(dǎo)數(shù)方法解決較簡(jiǎn)單。六、課外作業(yè)課本第38頁(yè)第1，2，3，4題。