【正文】 記作：N有理數集Q 正整數集N_或N+實數集R 整數集Z 集合的分類原則：集合中所含元素的多少 ①有限集含有限個元素，如A={2，3} ②無限集含無限個元素，如自然數集N，有理數 ③空集不含任何元素，如方程x2+1=0實數解集。專用標記：Φ 三、課堂練習 用符合“∈”或“207。”填空：課本P15練習慣1 推斷下面說法是否正確、正確的在()內填“√”，錯誤的填“” (1)全部在N中的元素都在N_中() (2)全部在N中的元素都在Z中() (3)全部不在N_中的數都不在Z中() (4)全部不在Q中的實數都在R中() (5)由既在R中又在N_中的數組成的集合中肯定包含數0() (6)不在N中的數不能使方程4x=8成立() 四、回顧反思 集合的概念 集合元素的三個特征 其中“集合中的元素必需是確定的”應理解為：對于一個給定的集合，它的元素的意義是明確的. “集合中的元素必需是互異的”應理解為：對于給定的集合，它的任何兩個元素都是不同的. 常見數集的專用符號. 五、作業(yè)布置 ? (1)全部很大的實數 (2)好心的人 (3)1，2，2，3，4，5. ,b是非零實數，那么可能取的值組成集合的元素是 ,x,|x|,所組成的集合，最多含() (A)2個元素(B)3個元素(C)4個元素(D)5個元素 () ∈∈Z ，不正確的是() ∈N，∈Z，則a2∈Z ∈Q，則|a|∈∈R，則 {1，x，x2x}中的元素x應滿意的條件。 20XX高一數學教案板書設計范文5 案例背景： 對數函數是函數中又一類重要的基本初等函數，它是在同學已經學過對數與常用對數，，圖象與性質的學習使同學的學問體系更加完整，系統(tǒng)，是同學今后學習對數方程，對數不等式的基礎. 案例敘述： (一).創(chuàng)設情境 (師)：前面的幾種函數都是以形式定義的方式給出的，今日我們將從反函數的角度介紹新的函數. 反函數的實質是討論兩個函數的關系，所以自然我們應從大家熟識的函數動身，. (提問)：什么是指數函數?指數函數存在反函數嗎? (同學)：是指數函數，它是存在反函數的. (師)：求反函數的步驟 (由一個同學口答求反函數的過程)： ， 所求反函數為. (師)：那么我們今日就是討論指數函數的反函數對數函數. (二)新課 1.(板書)定義：函數的反函數叫做對數函數. (師)：由于定義就是從反函數角度給出的，?最初步的熟悉是什么? (老師提示同學從反函數的三定與三反去熟悉，同學自主探究，合作溝通) (同學)對數函數的定義域為，對數函數的值域為，且底數就是指數函數中的，故有著相同的限制條件. (在此基礎上，我們將一起來討論對數函數的圖像與性質.) (提問)用什么方法來畫函數圖像? (同學1)利用互為反函數的兩個函數圖像之間的關系，利用圖像變換法畫圖. (同學2)用列表描點法也是可以的。 請同學從中上述方法中選出一種，大家最終確定用圖像變換法畫圖. (師)由于指數函數的圖像按和分成兩種不同的類型，故對數函數的圖像也應以1為分界線分成兩種狀況和，并分別以和為例畫圖. 詳細操作時，要求同學做到： (1)指數函數和的圖像要盡量精確?????(關鍵點的位置，圖像的變化趨勢等). (2)畫出直線. (3)的圖像在翻折時先將特別點對稱點找到，變化趨勢由靠近軸對稱為漸漸靠近軸，而的圖像在翻折時可提示同學分兩段翻折，在左側的先翻，然后再翻在右側的部分. 同學在筆記本完成詳細操作，老師在同學完成后將關鍵步驟在黑板上演示一遍，畫出 和的圖像.(此時同底的指數函數和對數函數畫在同一坐標系內)如圖： 老師畫完圖后再利用電腦將和的圖像畫在同一坐標系內，如圖： 然后提出讓同學依據圖像說出對數函數的性質(要求從幾何與代數兩個角度說明) (1)定義域： (2)值域： 由以上兩條可說明圖像位于軸的右側. (3)圖像恒過(1,0) (4)奇偶性：既不是奇函數也不是偶函數，即它不關于原點對稱，也不關于軸對稱. (5)單調性：， 當時，在上是減函數，即圖像是下降的. 之后可以追問同學有沒有值和最小值，當得到否定答案時，可以再問能否看待何時函數值為正?同學看著圖可以答出應有兩種狀況： 當時，有。當時，有. 同學回答后老師可指導同學巧記這個結論的方法：當底數與真數在1的同側時函數值為正，當底數與真數在1的兩側時，函數值為負，并把它當作第(6)條性質板書登記來. 最終老師在總結時，.(特殊強調它們單調性的全都性) 對圖像和性質有了肯定的了解后，一起來看看它們的應用. (三).簡潔應用 ： (1)(2)(3) 先由同學依次列出相應的不等式，其中特殊要留意對數中真數和底數的條件限制. (1)與。(2)與。 (3)與。(4)與. 讓同學先說出各組數的特征即它們的底數相同，. 練習：若，求的取值范圍. 案例反思： 本節(jié)的教學重點是理解對數函數的定義，同學不易理解，而且又是建立在指數與對數關系和反函數概念的基礎上，通過互為反函數的兩個函數的關系由已知函數討論未知函數的性質，這種方法是第一次使用，同學不適應，把握不住關鍵，因而在教學上實行老師逐步引導，同學自主合作的方式，從同學熟識的指數問題動身，通過對指數函數的熟悉逐步轉化為對對數函數的熟悉，而且畫對數函數圖象時，既要考慮到對底數的分類爭論而且對每一類問題也可以多選幾個不同的底，畫在同一個坐標系內，便于觀看圖象的特征，找出共性，歸納性質. 在教學中肯定要讓同學動手做，動腦想，大膽猜，要以同學的討論為主，獵取學問的途徑，使同學學有所思，思有所得，練有所獲，從而提高學習愛好. 第 23 頁 共 23 頁