【正文】 中，兩變量之間均為一次函數(shù)關系． 解 在第一階段：y＝3x(0≤x≤8)； 在第二階段：y＝16＋x(8≤x≤16)； 在第三階段：y＝－2x＋88(24≤x≤44)． Ⅲ．隨堂練習 根據(jù)上表寫出y與x之間的關系式是：________________，y是否為x一的次函數(shù)？y是否為x有正比例函數(shù)？ 為了加強公民的節(jié)水意識，合理利用水資源，某城市規(guī)定用水收費標準如下：每戶每月用水量不超過6米3時，；每戶每月用水量超過6米3時，超過部分按1元/米3收費。設每戶每月用水量為x米3，應繳水費y元。（1）寫出每月用水量不 超過6米3和超過6米3時，y與x之間的函數(shù)關系式，并判斷它們是否為一次函數(shù)。（2）已知某戶5月份的用水量為8米3，求該用戶5月份的水費。[①y=，y=，y是x的一次函數(shù)。②y==（元）] Ⅳ．課時小結(jié) 一次函數(shù)、正比例函數(shù)的概念及關系。 能根據(jù)已知簡單信息，寫出一次函數(shù)的表達式。 Ⅴ．課后作業(yè) 已知y－3與x成正比例，且x＝2時，y＝7 (1)寫出y與x之間的函數(shù)關系． (2)y與x之間是什么函數(shù)關系． (3)計算y＝－4時x的值． ，求總郵資y（元）與包裹重量x（千克）之間的函數(shù)解析式，并計算5千克重的包裹的郵資． ．如果每個星期領出36盒，求倉庫內(nèi)余下的粉筆盒數(shù)Q與星期數(shù)t之間的函數(shù)關系． ，．據(jù)介紹，．求樹高與年數(shù)之間的函數(shù)關系式．并算一算4年后同學們中學畢業(yè)時這些樹約有多高． ：個人月收入不超過800元，免交個人所得稅．超過800元不超過1300元部分需繳納5%的個人所得稅．試寫出月收入在800元到1300元之間的人應繳納的稅金y（元）和月收入x（元）之間的函數(shù)關系式． 八年級數(shù)學教案 篇8 一、教學知識點 1．命題的組成. 2．命題真假的判斷。 二、能力訓練要求： 1．使學生能夠分清命題的條件和結(jié)論，能判斷命題的真假 2．通過舉例判定一個命題是假命題，使學生學會反面思考問題的方法 三、情感與價值觀要求： 1．通過反例說明假命題，使學生認識到任何事情都是正反兩方面對立統(tǒng)一 2．幫助學生了解數(shù)學發(fā)展史，拓展視野，激發(fā)學習興趣 3．通過對《原本》介紹，使學生感受數(shù)學發(fā)展史和人類文明價值 準確的找出命題的條件和結(jié)論 理解判斷一個真命題需要證明 探討、合作交流 投影片 一、情景創(chuàng)設、引入新課 師：如果這個星期不下雨，我們就去郊游，這是命題嗎？分析這句話，這個周日，我們郊游一定能成行嗎？為什么？ 新課： （1）觀察下列命題，你能發(fā)現(xiàn)這些命題有什么共同結(jié)構(gòu)特征？與同伴交流。 1．如果兩個三角形的三條邊對應相等，那么這兩個三角形全等。 2．如果一個四邊形的一組對邊平行且相等，那么這個四邊形是平行四邊形。 3．如果一個三角形是等腰三角形，那么這個三角形的兩個底角相等。 4．如果一個四邊形的對角線相等，那么這個四邊形是矩形。 5．如果一個四邊形的兩條對角線相互垂直，那么這個四邊形是菱形。 師：由此可見，每個命題都是由條件和結(jié)論兩部分組成的，條件是已知的事項，結(jié)論是由已知事項推出的事項。一般地，命題都可以寫成“如果……那么……”的形式，其中“如果”引出部分是條件，“那么”引出部分是結(jié)論。 二、例題講解： 例1：師：下列命題的條件是什么？結(jié)論是什么？ 1．如果兩個角相等，那么他們是對頂角； 2．如果ab，bc，那么a=c； 3．兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等； 4．菱形的四條邊都相等； 5．全等三角形的面積相等。 例題教學建議：1：其中（1）、（2）請學生直接回答，（3）、（4）、（5）請學生分成小組交流然后回答。 2：有的命題的描述沒有用“如果……那么……”的形式，在分析時可以擴展成這種形式，以分清條件和結(jié)論。 例2：上述命題哪些是正確的，哪些是不正確的？你是怎么知道它是不正確的？與同伴交流。 師：正確的命題叫真命題，不正確的命題叫假命題。要說明一個命題是假命題，通常可以舉一個例子，使之具備命題的條件，卻不具備命題的結(jié)論，即反例。 教學建議：對于反例的要求可以采取啟發(fā)式層層遞進方式給出，即：說明命題錯誤可以舉例→綜合命題（1）、（2）的兩例，兩例條件具備→例子結(jié)論不吻合→給出如何舉反例要求。 三、思維拓展： 拓展1．師：如何證實一個命題是真命題呢？請同學們分小組交流一下。 教學建議：不急于解決學生怎么證實真命題的問題，可按以下程序設計教學過程 （1）首先給學生介紹歐幾里得的《原本》 （2）引出概念：公理、定理，證明 （3）啟發(fā)學生，現(xiàn)在如何證實一個命題的正確性 （4）給出本套教材所選用如下6個命題作為公理 （5）等式性質(zhì)、不等式有關性質(zhì)，等量代換也看作定理。 拓展2．師：任何公理、定理是命題嗎？是真命題嗎？為什么？ 建議：在學生回答后歸納總結(jié)：公理是經(jīng)過長期實踐驗證的，不需要再進行推理論證都承認的真命題。定理是經(jīng)過推理論證的真命題。 四、問題式總結(jié) 師：經(jīng)過本節(jié)課我們在一起共同探討交流，你了解了有關命題的哪些知識？ 建議：可對學生進行提示性引導，如：命題的構(gòu)成特點、命題是否都正確、如何判斷一個命題是假命題、如何證實一個命題是真命題。 作業(yè)：、3 板書設計： 定義與命題 課時2 條件 1．命題的結(jié)構(gòu)特征 結(jié)論 1．假命題——可以舉反例 2．命題真假的判別 2．真命題——需要證明 學生活動一—— 探索命題的結(jié)構(gòu)特征 學生觀察、分組討論，得出結(jié)論： （1）這五個命題都是用“如果……那么……”形式敘述的 （2）這五個命題都是由已知得到結(jié)論 （3）這五個命題都有條件和結(jié)論 學生活動二—— 探索命題的條件和結(jié)論 生：命題2如果部分是條件，那么部分是結(jié)論；命題3如果兩個三角形兩角和其中一角對邊對應相等是條件，那么這兩個三角形全等是結(jié)論；命題4如果是菱形是條件，那么四條邊相等是結(jié)論；命題5如果兩三角形全等是條件，那么面積相等是結(jié)論。 學生活動三 探索命題的真假——如何判斷假命題 生：可以舉一個例子，說明命題1是不正確的，如圖： 已知：∠AOB，∠1=∠2，∠1，∠2不是對頂角 生：命題2，若a=10,b=8,c=5，此時ab，bc，但a≠c 生：由此說明：命題2是不正確的 生：命題5是正確的 學生活動四 探索命題的真假——如何證實一個命題是真命題 學生交流： 生：用我們以前學過的觀察、實驗、驗證特例等方法 生：這些方法往往并不可靠 生：能夠根據(jù)已知道的真命題證實呢？ 生：那已經(jīng)知道的真命題又是如何證實的？ 生：那可怎么辦呢？ 生：可通過證明的方法 學生分小組討論得出結(jié)論 生：命題的結(jié)構(gòu)特征：條件和結(jié)論 生：命題有真假之分 生：可以通過舉反例的方法判斷假命題 生：可通過證明的方法證實真命題 第 26 頁 共 26 頁