【正文】 在第三階段：y＝－2x＋88(24≤x≤44)． Ⅲ．隨堂練習(xí) 根據(jù)上表寫(xiě)出y與x之間的關(guān)系式是：________________，y是否為x一的次函數(shù)？y是否為x有正比例函數(shù)？ 為了加強(qiáng)公民的節(jié)水意識(shí)，合理利用水資源，某城市規(guī)定用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：每戶每月用水量不超過(guò)6米3時(shí)，；每戶每月用水量超過(guò)6米3時(shí)，超過(guò)部分按1元/米3收費(fèi)。若兩個(gè)變量x,y間的關(guān)系式可以表示成y=kx+b（k，b為常數(shù)k≠0）的形式，則稱y是x的一次函數(shù)（x為自變量，y為因變量）。 教學(xué)過(guò)程： Ⅰ．提出問(wèn)題，創(chuàng)設(shè)情境 問(wèn)題1 小明暑假第一次去北京．汽車駛上A地的高速公路后,小明觀察里程碑,發(fā)現(xiàn)汽車的平均車速是95千米/小時(shí)．已知A地直達(dá)北京的高速公路全程為570千米，小明想知道汽車從A地駛出后,距北京的路程和汽車在高速公路上行駛的時(shí)間有什么關(guān)系,以便根據(jù)時(shí)間估計(jì)自己和北京的距離． 分析 我們知道汽車距北京的路程隨著行車時(shí)間而變化,要想找出這兩個(gè)變化著的量的關(guān)系,并據(jù)此得出相應(yīng)的值,顯然,應(yīng)該探求這兩個(gè)變量的變化規(guī)律．為此,我們?cè)O(shè)汽車在高速公路上行駛時(shí)間為t小時(shí),汽車距北京的路程為s千米,根據(jù)題意,s和t的函數(shù)關(guān)系式是 s＝570－95t． 說(shuō)明 找出問(wèn)題中的變量并用字母表示是探求函數(shù)關(guān)系的第一步,這里的s、t是兩個(gè)變量，s是t的函數(shù)，t是自變量，s是因變量． 問(wèn)題2 小張準(zhǔn)備將平時(shí)的零用錢(qián)節(jié)約一些儲(chǔ)存起來(lái)．他已存有50元,從現(xiàn)在起每個(gè)月節(jié)存12元．試寫(xiě)出小張的存款與從現(xiàn)在開(kāi)始的月份之間的函數(shù)關(guān)系式． 分析 我們?cè)O(shè)從現(xiàn)在開(kāi)始的月份數(shù)為x,小張的存款數(shù)為y元,得到所求的函數(shù)關(guān)系式為：y＝50＋12x． 問(wèn)題3 以上問(wèn)題1和問(wèn)題2表示的這兩個(gè)函數(shù)有什么共同點(diǎn)? Ⅱ．導(dǎo)入新課 上面的兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式都是左邊是因變量y，右邊是含自變量x的代數(shù)式。 （３）中A→B的路線長(zhǎng)為：AO+OBAB。讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)：沿圓柱體母線剪開(kāi)后展開(kāi)得到矩形，研究“螞蟻怎么走最近”就是研究?jī)牲c(diǎn)連線最短問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)利用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的方法：建立數(shù)學(xué)模型，構(gòu)圖，計(jì)算． 學(xué)生匯總了四種方案： （１） （２） （3）（4） 學(xué)生很容易算出：情形（１）中A→B的路線長(zhǎng)為：AA’+d，情形（２）中A→B的路線長(zhǎng)為：AA’+πd／2所以情形（１）的路線比情形（２）要短． 學(xué)生在情形（３）和（４）的比較中出現(xiàn)困難，但還是有學(xué)生提出用剪刀沿母線AA’剪開(kāi)圓柱得到矩形，前三種情形A→B是折線，而情形（４）是線段，故根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短可判斷（４）最短． 如圖： （１）中A→B的路線長(zhǎng)為：AA’+d。也在培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力。借助多媒體教學(xué)直觀生動(dòng)形象。.前后的圖形共同組成的. 整個(gè)圖形也可以看做圖形的二分之一(兩組“樓梯”)繞中心位置旋轉(zhuǎn)180176。、180176。前后的圖形共同組成的. 整個(gè)圖形還可以看做是圖形的二分之一(四組相鄰的“角”)繞中心位置旋轉(zhuǎn)180176。、180176。、315176。、225176。、135176。. ： 3. ：讓學(xué)生畫(huà)圖、找規(guī)律，也可讓他們通過(guò)剪切，找到旋轉(zhuǎn)規(guī)律. 結(jié)果：旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象為： 整個(gè)圖形可以看做是圖形的八分之一(一組大小不等的三個(gè)“角”)繞中心位置，按照同一方向連續(xù)旋轉(zhuǎn)45176。、240176。、120176。,一周需要60分，因此每分鐘分針?biāo)D(zhuǎn)過(guò)的度數(shù)是6176。 采用多媒體課件輔助教學(xué)。教學(xué)過(guò)程中滲透數(shù)學(xué)美學(xué)思想，促進(jìn)學(xué)生綜合素質(zhì)的提高。 答案不惟一，對(duì)于每種答案，教師都要給予充分的肯定。 小組討論完成。 課堂練習(xí)： (演示課件)教材65頁(yè)“隨堂練習(xí)”。 (演示課件)教材65頁(yè)圖311，提問(wèn)：這個(gè)圖可以看做是什么“基本圖案”通過(guò)平移得到的? 暢所欲言，互相補(bǔ)充。 看磁性黑板，展示教材64頁(yè)圖39，提問(wèn)：左圖是一個(gè)正六邊形，它經(jīng)過(guò)怎樣的平移能得到右圖?誰(shuí)到黑板做做看? 展示教材64頁(yè)310，提問(wèn)：左圖是一種“工”字形磚，右圖是怎樣通過(guò)左圖得到的? 小組討論，派代表到臺(tái)上給大家講解。提問(wèn)：(1)這個(gè)圖案有什么特點(diǎn)?(2)它可以通過(guò)什么“基本圖案”，經(jīng)過(guò)怎樣的平移而形成?(3)在平移過(guò)程中，“基本圖案”的大小、形狀、位置是否發(fā)生了變化? 小組討論，派代表回答。 八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案四、教具準(zhǔn)備： 多媒體、磁性板，若干小正六邊形，“工”字的磚，組合圖形。 三、教學(xué)方法： 講練結(jié)合。 二、重點(diǎn)與難點(diǎn)： 重點(diǎn)：圖形連續(xù)變化的特點(diǎn)。 ②，對(duì)組合圖形要找到一個(gè)或者幾個(gè)“基本圖案”，并能通過(guò)對(duì)“基本圖案”的平移，復(fù)制所求的圖形。 五、作業(yè)：復(fù)習(xí)題B組、C組（選做） 八年級(jí)數(shù)學(xué)教案 篇4 一、教學(xué)目標(biāo)： 知識(shí)目標(biāo)：能熟練掌握簡(jiǎn)單圖形的移動(dòng)規(guī)律，能按要求作出簡(jiǎn)單平面圖形平移后的圖形，能夠探索圖形之間的平移關(guān)系。 例2，某校規(guī)定：學(xué)生的平時(shí)作業(yè)、期中練習(xí)、期末考試三項(xiàng)成績(jī)分別按40%、20%、40%的比例計(jì)入學(xué)期總評(píng)成績(jī)，小亮的平時(shí)作業(yè)、期中練習(xí)、期末考試的數(shù)學(xué)成績(jī)依次為90分，92分，85分，小亮這學(xué)期的數(shù)學(xué)總評(píng)成績(jī)是多少？ 三、課堂練習(xí)：復(fù)習(xí)題A組 四、小結(jié)： 掌握平均數(shù)、中位數(shù)與眾數(shù)的概念及計(jì)算。 利用科學(xué)計(jì)算器求平均數(shù)的方法計(jì)算平均數(shù)。 算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)有什么區(qū)別和聯(lián)系： 算術(shù)平均數(shù)是加權(quán)平均數(shù)的一種特殊情況，加權(quán)平均數(shù)包含算術(shù)平均數(shù)，當(dāng)加權(quán)平均數(shù)中的權(quán)相等時(shí)，就是算術(shù)平均數(shù)。 （3）中位數(shù)的優(yōu)點(diǎn)是計(jì)算簡(jiǎn)單，受極端數(shù)字影響較小，但不能充分利用所有數(shù)字的信息。 平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的特征： （1）平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)都是表示一組數(shù)據(jù)“平均水平”的平均數(shù)。 眾數(shù)就是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)據(jù)。 如某公司要招工，測(cè)試內(nèi)容為數(shù)學(xué)、語(yǔ)文、外語(yǔ)三門(mén)文化課的綜合成績(jī)，滿分都為100分，且這三門(mén)課分別按25%、25%、50%的比例計(jì)入總成績(jī)，這樣計(jì)算出的成績(jī)?yōu)閿?shù)學(xué)，語(yǔ)文、外語(yǔ)成績(jī)的加權(quán)平均數(shù)，25%、25%、50%分別是數(shù)學(xué)、語(yǔ)文、外語(yǔ)三項(xiàng)測(cè)試成績(jī)的權(quán)。 教學(xué)過(guò)程： 一、知識(shí)回顧與思考 平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的概念及舉例。 教學(xué)難點(diǎn)：對(duì)于平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)在不同情境中的應(yīng)用。 能利和計(jì)算器求一組數(shù)據(jù)的算術(shù)平均數(shù)。 在加權(quán)平均數(shù)中，知道權(quán)的差異對(duì)平均數(shù)的影響，并能用加權(quán)平均數(shù)解釋現(xiàn)實(shí)生活中一些簡(jiǎn)單的現(xiàn)象。 （20xx年廣東省中考題）已知xx2為方程x2+px+q＝0的兩個(gè)根，且x1+x2＝6，x12+x22＝20，求p和q的值。 （2）m＝5時(shí)，原方程是否有實(shí)數(shù)根，如果有，求出它的實(shí)數(shù)根；如果沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由。 考題匯編 （20xx年廣東省中考題）設(shè)x x2是方程x25x+3＝0的兩個(gè)根，不解方程，利用根與系數(shù)的關(guān)系，求（x1x2）2的值。 當(dāng)m為何值時(shí)，關(guān)于x的方程x2+2（m1）x+ m29＝0有兩個(gè)正根？ 已知，關(guān)于x的方程mx22（m+2）x+ m+5＝0（m≠0）沒(méi)有實(shí)數(shù)根。 運(yùn)用根與系數(shù)關(guān)系時(shí)，△≥0是前提條件。 以上數(shù)例，說(shuō)明我們?cè)谇蠼庥嘘P(guān)二次方程的問(wèn)題時(shí)，往往急于尋求結(jié)論而忽視了實(shí)數(shù)根的存在與“△”之間的關(guān)系。不滿足△＞0，正確答案為：不存在實(shí)數(shù)k，使方程的兩實(shí)數(shù)根互為相反數(shù)