【正文】 明理由。 （2）存在。經(jīng)檢驗(yàn)k＝ 是方程 的解。 讀了上面的解題過程，請判斷是否有錯誤？如果有，請指出錯誤之處，并直接寫出正確答案。 （2）k＝ 。 又因?yàn)榉匠讨挥姓龑?shí)數(shù)根，設(shè)為x1，x2，則： x1+x2＝ ＞0 ； x1. x2＝ ＞0 解得 ：a＜0 綜上所述，當(dāng)a＝0、a≥ a＜0時，即當(dāng)4≤a≤0時，原方程只有正實(shí)數(shù)根。 運(yùn)用根的`判別式時，若二次項(xiàng)系數(shù)為字母，要注意字母不為零的條件。 條件多面時（如例例6）考慮要周全。 求證：關(guān)于x的方程 （m5）x22（m+2）x + m＝0一定有一個或兩個實(shí)數(shù)根。 （20xx年廣東省中考題）已知關(guān)于x的方程x22x+m1＝0 （1）若方程的一個根為1，求m的值。 （20xx年廣東省中考題）已知關(guān)于x的方程x2+2（m2）x+ m2＝0有兩個實(shí)數(shù)根，且兩根的平方和比兩根的積大33，求m的值。 八年級數(shù)學(xué)教案 篇3 教學(xué)目標(biāo)： 掌握平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的概念，會求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)。 了解平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的差別，初步體會它們在不同情境中的應(yīng)用。 教學(xué)重點(diǎn)：體會平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)在具體情境中的意義和應(yīng)用。 教學(xué)方法：歸納教學(xué)法。 一般地對于n個數(shù)X1，……Xn把（X1+X2+…Xn）叫做這n個數(shù)的算術(shù)平均數(shù)，簡稱平均數(shù)。 中位數(shù)就是把一組數(shù)據(jù)按大小順序排列，處在最中間位置的數(shù)（或最中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。 如3，2，3，5，3，4中3是眾數(shù)。 （2）平均數(shù)能充分利用數(shù)據(jù)提供的信息，在生活中較為常用，但它容易受極端數(shù)字的影響，且計(jì)算較繁。 （4）眾數(shù)的可靠性較差，它不受極端數(shù)據(jù)的影響，求法簡便，當(dāng)一組數(shù)據(jù)中個別數(shù)據(jù)變動較大時，適宜選擇眾數(shù)來表示這組數(shù)據(jù)的“集中趨勢”。 利用計(jì)算器求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)。 二、例題講解： 例1，某公司銷售部有營銷人員15人，銷售部為了制定某種商品的月銷售定額，統(tǒng)計(jì)了這15人某月的銷售量如下： 每人銷售件數(shù) 1800 510 250 210 150 120 人數(shù) 113532 （1）求這15位營銷人員該月銷售量的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)； （2）假設(shè)銷售部負(fù)責(zé)人把每位營銷員的月銷售額定為平均數(shù)，你認(rèn)為是否合理，為什么？如不合理，請你制定一個較合理的銷售定額，并說明理由。 理解算術(shù)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別。 能力目標(biāo)：①，在實(shí)踐操作過程中，逐步探索圖形之間的平移關(guān)系。 情感目標(biāo)：經(jīng)歷對圖形進(jìn)行觀察、分析、欣賞和動手操作、畫圖等過程，發(fā)展初步的審美能力，增強(qiáng)對圖形欣賞的意識。 難點(diǎn)：圖形的劃分。使用多媒體課件輔助教學(xué)。 五、教學(xué)設(shè)計(jì)： 教師活動 學(xué)生活動 設(shè)計(jì)意圖 創(chuàng)設(shè)情景，探究新知： (演示課件)：教材上小狗的圖案。(答案可以多種) 讓學(xué)生充分討論，歸納總結(jié)，老師給予適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)，并對每種答案都要肯定。 氣氛要熱烈，充分調(diào)動學(xué)生的積極性，發(fā)掘他們的想象力。 課堂小結(jié)： 在教師的引導(dǎo)下學(xué)生總結(jié)本節(jié)課的主要內(nèi)容，并啟發(fā)學(xué)生在我們周圍尋找平移的例子。 小組討論。 例子一定要和大家接觸緊密、典型。 六、教學(xué)反思： 本節(jié)的內(nèi)容并不是很復(fù)雜，借助多媒體進(jìn)行直觀、形象，內(nèi)容貼近生活，學(xué)生興致較高，課堂氣氛活躍，參與意識較強(qiáng)，學(xué)生一般都能在教師的指導(dǎo)下掌握。 八年級數(shù)學(xué)教案 篇5 教學(xué)目標(biāo) 一、教學(xué)知識點(diǎn)： . 二、能力訓(xùn)練要求： ，理解旋轉(zhuǎn)的基本涵義. ，理解旋轉(zhuǎn)前后兩個圖形對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角彼此相等的性質(zhì). 三、情感與價值觀要求 、分析、欣賞以及動手操作、畫圖等過程，掌握有關(guān)畫圖的操作技能，發(fā)展初步的審美能力，增強(qiáng)對圖形欣賞的意識. ，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)觀. 教學(xué)重點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì). 教學(xué)難點(diǎn)：探索旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì). 教學(xué)方法： 遵循學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人的原則，在為學(xué)生創(chuàng)造大量實(shí)例的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生自主思考、交流、討論、歸納、學(xué)習(xí)。 教學(xué)過程： ，引入課題 日常生活中，我們經(jīng)常見到以下情景(出示圖示：鐘表、汽車方向盤、轆轤或電腦演示：鐘表指針的轉(zhuǎn)動、汽車方向盤的轉(zhuǎn)動、轆轤打水的情景). （1)上面情景中的轉(zhuǎn)動現(xiàn)象，有什么共同特征？(2)鐘表的指針、鐘擺在轉(zhuǎn)動過程中，其形狀、大小、位置是否發(fā)生改變？汽車方向盤的轉(zhuǎn)動呢？ ，它們都是繞著一個點(diǎn)轉(zhuǎn)動的. . 、鐘擺在轉(zhuǎn)動過程中，它的形狀、大小沒有變化，只是它的位置有所改變. ，同樣它的形狀、大小沒有改變，我們把這樣的轉(zhuǎn)動叫旋轉(zhuǎn)(circumrotate)，這節(jié)課我們就來探討生活中的旋轉(zhuǎn). 在數(shù)學(xué)中，如何定義旋轉(zhuǎn)呢？在平面內(nèi)，將一個圖形繞著一個定點(diǎn)沿某個方向轉(zhuǎn)動一個角度，這樣的圖形運(yùn)動稱為旋轉(zhuǎn)(circumrotate).這個定點(diǎn)稱為旋轉(zhuǎn)中心，：“將一個圖形繞一個定點(diǎn)沿某個方向轉(zhuǎn)動一個角度”，旋轉(zhuǎn)具有不改變圖形的大小和形狀的特征. 議一議：（課本67頁）答：(1)旋轉(zhuǎn)中心是O點(diǎn)，旋轉(zhuǎn)角是∠∠BOE. (2)，點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)E的位置. (3)可以把OA看作鐘表的指針，它OA的位置旋轉(zhuǎn)到OD的位置，指針的長短、形狀沒有變化，線段OB與OE是相等的. (4)因?yàn)樗倪呅蜛OBC繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到四邊形DOEF的位置，在旋轉(zhuǎn)的過程中，圖形上的每個點(diǎn)同時都按相同的方向旋轉(zhuǎn)相同的角度，所以∠AOD與∠BOE是相等的. (4)也可以這樣理解：因?yàn)樗倪呅蜛OBC繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到四邊形DOEF的位置，所以∠AOB與∠DOE是相等的，又因?yàn)椤螧OD是公共角，所以，∠AOD與∠BOE是相等的. 看上圖，四邊形DOEF是由四邊形AOBC繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到的，經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)A移動到點(diǎn)D的位置，點(diǎn)B移動到點(diǎn)E的位置，點(diǎn)C移動到點(diǎn)F的位置，則點(diǎn)A與點(diǎn)D、點(diǎn)B與點(diǎn)E、能否總結(jié)出旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)呢？ 答：因?yàn)镺是旋轉(zhuǎn)中心，點(diǎn)A與點(diǎn)D是對應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)B與點(diǎn)E是對應(yīng)點(diǎn)，且OA=OD，OB=OE，所以可以知道：對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連的線段的長度是相等的. 因?yàn)辄c(diǎn)A與點(diǎn)D、點(diǎn)B與點(diǎn)E是對應(yīng)點(diǎn)，且∠AOD=∠BOE，所以由此可以知道：對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角是互相相等的. 由此我們得到了旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)：經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，. ［例1］（課本68頁例1） ［師生共析］經(jīng)演示(鐘表實(shí)物或教具)可以知道，分針是繞著表面盤的中心位置，即鐘表的軸心旋轉(zhuǎn)的，它旋轉(zhuǎn)一周時的度數(shù)是360176。這樣20分時，分針逆轉(zhuǎn)的角度即可求出. 解：（見課本68頁） 書上68頁做一做 三．課堂練習(xí) 課本P69隨堂練習(xí). ：旋轉(zhuǎn)5次得到，旋轉(zhuǎn)的角度分別等于60176。、180176。、300176。、90176。、180176。、270176。前后的圖形共同組成的. 整個圖形也可以看做是圖形的四分之一(兩組相鄰的“角”)繞中心位置連續(xù)旋轉(zhuǎn)90176。、270176。前后的圖形共同組成的. ，其中一個是另一個通過旋轉(zhuǎn)得到的？ 過程：同樣讓學(xué)生在畫圖過程中體會圖形中每個三角形之間的關(guān)系；或讓學(xué)生仔細(xì)觀察圖形，分析圖形，找出關(guān)系. 結(jié)果：圖中存在這樣