【正文】 別為5cm和8cm的木棒，現(xiàn)在再取一根木棒與它們擺成一個(gè)三角形，你說第三根要多長呢?用長度為3cm的木棒行嗎?為什么?長度為14cm的木棒呢? 3．三角形的穩(wěn)定性。 教師演示簡易的教具——用木條釘成的三角形和四邊形，用力一拉四邊形變形了，而三角形卻一點(diǎn)不變。 這就是說三角形的三條邊固定，那么三角形的形狀和大小就完全確定了。三角形的這個(gè)性質(zhì)叫做三角形的穩(wěn)定性。四邊形就不具有這個(gè)性質(zhì)。 三角形的穩(wěn)定性在生產(chǎn)、生活實(shí)踐中有著廣泛的應(yīng)用；如橋拉桿、電視塔架底座，都是三角形結(jié)構(gòu)(如教科書圖9．1．13) 你能舉出三角形的穩(wěn)定牲在生產(chǎn)、生活中應(yīng)用的例子嗎? 三、鞏固練習(xí) 教科書第44頁練習(xí)2。 四、小結(jié) 五、作業(yè) P49 A組 2 與三角形有關(guān)的線段（第2課時(shí)）教學(xué)目的 掌握三角形的角平分線、中線、高線的概念，會(huì)畫出任意三角形的角平分線、中線、高線，特別注意鈍角三角形高的畫法。讓學(xué)生從實(shí)踐中得到三角形的三條中線、角平分線、高分別交于一點(diǎn)，直角三角形三條高的交點(diǎn)就是直角頂點(diǎn)，鈍角三角形有兩條高位于三角形的外部。 重點(diǎn)、難點(diǎn) 1．重點(diǎn)：三角形角平分線、中線、高的概念及其畫法。 2．難點(diǎn)：鈍角三角形高的畫法。教學(xué)過程 一、復(fù)習(xí)提問 1．什么叫角平分線?如何畫一個(gè)角的平分線?2．已知A、B分別是直線l上和直線l外一點(diǎn)，分別過點(diǎn)A、點(diǎn)B畫直線l的垂線。　　 B　　　　　　　l　　　　　　　　　A 二、新授 今天我們要學(xué)習(xí)三角形中的三種重要線段——中線、角平分線和高。 1．三角形的中線：三角形的一個(gè)頂點(diǎn)與它的對(duì)邊中點(diǎn)的連線叫三角形的中線。如圖，點(diǎn)D是BC邊的中點(diǎn)，即AD是△ABC的中線。 A B D C 問：三角形有幾條中線?若已知AD是三角形的中線，你可得到什么結(jié)論? 2．三角形的角平分線：三角形內(nèi)角的平分線與對(duì)邊的交點(diǎn)和這個(gè)內(nèi)角頂點(diǎn)之間的線段叫三角形的角平分線。如圖，∠1=∠2，那么CE是△ABC的角平分線。 A E ∠2 B C ∠1 問：三角形有幾條角平分線?三角形的角平分線和角平分線有什么不同? 3．三角形的高：過三角形頂點(diǎn)作對(duì)邊的垂線，垂足與頂點(diǎn)間的線段叫三角形的高。如圖BF⊥AC，垂足為F，則BF是△ABC的高，三角形有3條高。 A F B C如圖△ABC，邊BC上的高畫得對(duì)嗎?為什么? A A A B B C B C B C A C 分析：根據(jù)三角形高的概念，BC邊上的高應(yīng)是BC邊所對(duì)的頂點(diǎn) A向BC作垂線，頂點(diǎn)A與垂足間的線段，所以(1)，(3)，(4)都錯(cuò)了，只有(2)是對(duì)的。 4．做一做：讓學(xué)生拿出昨天做的三個(gè)銳角三角形。 (1)分別畫出中線、角平分線、高。 (2)你能用折紙的辦法得到這些線段嗎?試一試。 (只要求折出一條中線、一條高，一條角平分線) (3)把銳角三角形換成直角三角形、鈍角三角形再試一試。 將你的結(jié)果與同伴進(jìn)行交流。 5．議一議： (1)一個(gè)三角形中三條中線(高、角平分線)之間的位置關(guān)系怎樣? [三條中線交于一點(diǎn)，三條角平分線交于一點(diǎn)，三條高所在的直線交于一點(diǎn)] (2)一個(gè)三角形的三條中線(角平分線)的交點(diǎn)與三角形有怎樣的位置關(guān)系? [三條中線(角平分線)相交于一點(diǎn)，這一點(diǎn)在三角形內(nèi)部] (3)直角三角形的三條高，它們有怎樣的位置關(guān)系?鈍角三角形呢? [直角三角形有一條高在三角形內(nèi)部，另外兩條就是直角三角形的兩條直角邊，三條高的交點(diǎn)就是直角三角形的直角頂點(diǎn)，鈍角三角形有一條高在形內(nèi)，兩條高在形外，三條高所在的直線的交點(diǎn)在形外。] (4)你能折出鈍角三角形的三條高嗎? 三、鞏固練習(xí) P45 練習(xí)2。 第l題 也可以讓學(xué)生剪下一個(gè)等腰三角形，用折紙的方法驗(yàn)證底邊上的高、中線、角平分線互相重合。 四、小結(jié) 1．三角形的三種重要線段——中線、高、角平分線的概念。 2．三角形的中線、高、角平分線的畫法。 3．三角形的三條中線(高、角平分線)之間的位置關(guān)系以及它們與三角形間的位置關(guān)系。 五、作業(yè) P49 A組3， （第3課時(shí)） 教學(xué)目的 、三角形的邊、頂點(diǎn)、內(nèi)角、外角等概念。 。 重點(diǎn)、難點(diǎn) 1．重點(diǎn)：三角形內(nèi)角、外角、等腰三角形、等邊三角形等概念。 2．難點(diǎn)：三角形的內(nèi)角和的性質(zhì)。 教學(xué)過程 一、引入新課 在我們生活中幾乎隨時(shí)可以看見三角形，它簡單、有趣，也十分有用，三角形可以幫助我們更好地認(rèn)識(shí)周圍世界，可以幫助我們解決很多實(shí)際問題。 本章我們將學(xué)習(xí)三角形的基本性質(zhì)。 二、新授三角形的內(nèi)角概念：每兩條邊所組成的角叫做三角形的內(nèi)角，如∠BAC。 　　每個(gè)三角形有幾個(gè)內(nèi)角? 合作學(xué)習(xí)：①請(qǐng)每個(gè)學(xué)生利用手中的三角形（已備），把三角形的三個(gè)角撕（或剪）下來，然后把這三個(gè)角拼起來，然后觀察這三個(gè)角拼成了一個(gè)什么角？②請(qǐng)學(xué)生歸納這一結(jié)論，教師板書：三角形的三個(gè)內(nèi)角的和等于180O③你能證明這個(gè)結(jié)論嗎？（可以把角B平移到點(diǎn)C使點(diǎn)B和點(diǎn)C重合）三角形的外角的概念：三角形中內(nèi)角的一邊與另一邊的反向延長線所組成的角叫做三角形的外角，如下圖中∠ACD是∠ABC的一個(gè)外角，它與內(nèi)角∠ACB相鄰。A 外角　　 B　　　　C　　D　　　　　與△ABC的內(nèi)角∠ACB相鄰的外角有幾個(gè)?它們之間有什么關(guān)系?練習(xí)：(1)下圖中有幾個(gè)三角形?并把它們表示出來?！　　　　　　　　　　　　　　D　 B　　　　　　　C(2)指出△ADC的三個(gè)內(nèi)角、三條邊。 　學(xué)生回答后教師接著問：∠ADC能寫成∠D嗎?∠ACD能寫成∠C嗎?為什么? (3)有人說CD是△ACD和△BCD的公共的邊，對(duì)嗎?AD是△ACD和△ABC的公共邊，對(duì)嗎? (4)∠BDC是△BCD的什么角?是△ACD的什么角?∠BCD是△ACD的外角，對(duì)嗎? (5)請(qǐng)你畫出與△BCD的內(nèi)角∠B相鄰的外角。 2．三角形按角分類。 讓學(xué)生觀察以下三個(gè)三角形的內(nèi)角，它們各有什么特點(diǎn)?并用量角器或三角板加以驗(yàn)證。 1　　　　　　　2　　　　　　　3第一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角都是銳角；第二個(gè)三角形有一個(gè)內(nèi)角是直角；第三個(gè)三角形有一個(gè)內(nèi)角是鈍角。 所有內(nèi)角都是銳角的三角形叫銳角三角形；有一個(gè)內(nèi)角是直角的三角形叫直角三角形；有一個(gè)內(nèi)角是鈍角的三角形叫鈍角三角形。三角形按角分類可分為：銳角三角形 (三個(gè)內(nèi)角都是銳角)直角三角形 (有一個(gè)內(nèi)角是直角)鈍角三角形 (有一個(gè)內(nèi)角是鈍角) 3．等腰三角形、等邊三角形的概念：讓學(xué)生觀察以下三個(gè)三角形，它們的邊各有什么特點(diǎn)? A A AB C B C B C 　 1　　　　　　　2　　　 　　　3 經(jīng)過觀察，測(cè)量可知：第一個(gè)三角形的三邊互不相等；第二個(gè)三角形有兩條邊相等(AB＝AC)；第三個(gè)三角形的三邊都相等。 (1)等腰三角形：兩條邊相等的三角形叫等腰三角形。 相等的兩邊叫做等腰三角形的腰，如上圖(2)AB、AC是這個(gè)等腰三角形的腰。 (2)等邊三角形；三條邊都相等的三角形叫等邊三角形(或正三角形) 問：等邊三角形是不是等腰三角形? [等邊三角形是特殊的等腰三角形，但等腰三角形不一定都是等邊三角形]三角形按邊來分，可分為：　　　　　三邊都不相等的三角形　　　　　只有兩邊相等的三角形　　　　　等邊三角形 三、鞏固練習(xí) P48 練習(xí) 1,2 　教科書圖中找出等腰三角形、正三角形、銳角三角邊、直角三角形、鈍角三角形。 四、小結(jié) l、三角形的概念，一個(gè)三角形有三個(gè)頂點(diǎn)，三條邊，三個(gè)內(nèi)角，六個(gè)外角，和三角形一個(gè)內(nèi)角相鄰的外角有2個(gè)，它們是對(duì)頂角，若一個(gè)頂點(diǎn)只取一個(gè)外角，那么只有3個(gè)外角。 2．三角形的分類：按角分為三類：①銳角三角形，②直角三角形，③鈍角三角形。按邊分為三類：①三邊都不相等的三角形；②等腰三角形。③等邊三角形 等邊三角形只是等腰三角形中的一種特殊的三角形。 五、作業(yè) P49習(xí)題A組 4, B組 6．三角形的外角和（1）（第4課時(shí)）教學(xué)目的 1．使學(xué)生在操作活動(dòng)中，探索并了解三角形的外角的兩條性質(zhì)以及三角形的外角和。 2．會(huì)利用“三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和”進(jìn)行有關(guān)計(jì)算。 重點(diǎn)、難點(diǎn) 1．重點(diǎn)：掌握三角形外角的性質(zhì)以及其外角的和。2．難點(diǎn)：三角形外角的性質(zhì)證明的過程教學(xué)過程 一、復(fù)習(xí)提問 1．什么叫三角形的外角?三角形的外角和它相鄰的內(nèi)角之間有什么關(guān)系? 2．三角形的內(nèi)角和等于多少? 二、新授 我們已經(jīng)知道三角形的內(nèi)角和等于180176。 1．現(xiàn)在我們探索三角形的外角及外角和。如圖所示，一個(gè)三角形的每一個(gè)外角對(duì)應(yīng)一個(gè)相鄰的內(nèi)角和兩個(gè)不相鄰的內(nèi)角，不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角是與這個(gè)外角不同頂點(diǎn)的兩個(gè)內(nèi)角。∠DAC是三角形的一個(gè)外角，內(nèi)角BAC與它相鄰，內(nèi)角∠B、∠C與它不相鄰。 A DB C 問：三角形的外角與和它相鄰內(nèi)角有什么關(guān)系?(互補(bǔ)) 探索三角形的一個(gè)外角與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之間的關(guān)系。請(qǐng)同學(xué)們拿出一張白紙，在白紙上畫出如教科書圖215所示的圖形，然后把∠ACB、∠BAC剪下拼在一起放到∠CBD上，使點(diǎn)A、C、B重合，看看會(huì)出現(xiàn)什么結(jié)果，與同伴交流一下，結(jié)果是否一樣。請(qǐng)你用文字語言敘述三角形的一個(gè)外角與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角間的關(guān)系。 由此可知：三角形外角有兩條性質(zhì)： (1)三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和；(2)三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角。 A如圖： D是△ABC邊BC上一點(diǎn)，則有　　　　　　　　　　　 　 ∠ADC＝∠DAB+∠ABD B D C ∠ADC∠DAB，∠ADC∠ABD　問：∠ADB＝∠(　　　　)+∠(　　　)　2．探索證明“三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和”的方法。 (1)你能用“三角形的內(nèi)角和等于180176?！眮碚f明三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和呢?(2)你能否從前面的操作中，得到說明三角形外角性質(zhì)的另一種方法？探索三角形的外角和（1）與三角形的每個(gè)內(nèi)角相鄰的外角分別有兩個(gè)，這兩個(gè)外角是對(duì)頂角，從與每個(gè)內(nèi)角相等的兩個(gè)外角中分別取一個(gè)相加，得到的和稱為三角形的外角和。（2）探索三角形的外角和是多少？（3）探索三角形的外角和是360176。的證明方法。三、鞏固練習(xí)P48 練習(xí)3四、小結(jié) 三角形的內(nèi)角和與外角和各是多少？ 三角形的外角有哪些性質(zhì)？五、作業(yè)P49 習(xí)題 A組 5 ．三角形的外角和（2）（第5課時(shí)） 教學(xué)目的 使學(xué)生能熟練靈活地利用三角形內(nèi)角和，外角和以及外角的兩條性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)計(jì)算。 重點(diǎn)：利用三角形的內(nèi)角和與外角的兩條性質(zhì)來求三角形的內(nèi)角或外角。 難點(diǎn)：比較復(fù)雜圖形，靈活應(yīng)用三角形外角的性質(zhì)。 教學(xué)過程 一、復(fù)習(xí)提問 1．三角形的內(nèi)角和與外角和各是多少? 2．三角形的外角有哪些性質(zhì)? 二、新授 例1．在△ABC中，∠A＝∠B＝∠C，求△ABC各內(nèi)角的度數(shù)。 分析：由已知條件可得∠B＝2∠A，∠C＝3∠A所以可以根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180176。來解決。做一做：如圖,在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B＝80176。，∠C＝46176。