【正文】 性質(zhì)嗎？學(xué)生動(dòng)手折紙，觀察、找重合的線(xiàn)段和角，填寫(xiě)表格。學(xué)生說(shuō)出自己的猜想。教師在學(xué)生猜想的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生觀察、完善，歸納出性質(zhì)1和性質(zhì)2。通過(guò)學(xué)生觀察，教師引導(dǎo)，歸納出等腰三角形的兩條性質(zhì)，在這個(gè)過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生的自主探究學(xué)習(xí)的品質(zhì)。［活動(dòng)3］問(wèn)題（1）性質(zhì)（等腰三角形的兩個(gè)底角相等）的條件和結(jié)論別是什么？（2）用數(shù)學(xué)符號(hào)如何表達(dá)條件和結(jié)論？（3）如何證明？（4）受性質(zhì)1證明的啟發(fā)，你能證明性質(zhì)2（等腰三角形的頂角平分線(xiàn)、底邊上的高相互重合）嗎？學(xué)生分析性質(zhì)1的條件和結(jié)論，并轉(zhuǎn)換成數(shù)學(xué)符號(hào)。教師糾正和補(bǔ)充學(xué)生的發(fā)言，引導(dǎo)學(xué)生利用全等三角形的性質(zhì)，根據(jù)對(duì)稱(chēng)性尋找輔助線(xiàn)的添加法。學(xué)生證明，教師板書(shū)過(guò)程。學(xué)生模仿證明性質(zhì)2。 培養(yǎng)學(xué)生的語(yǔ)言轉(zhuǎn)換能力，增強(qiáng)理性認(rèn)識(shí)，體驗(yàn)性質(zhì)的正確性，提高演繹推理能力。問(wèn)題情境師生行為設(shè)計(jì)意圖［活動(dòng)4］問(wèn)題練習(xí)：如果等腰三角形的頂點(diǎn)是360，那么它的底角是度數(shù)是 。A在 ABC中，AB=AC，∠BAC=900，AD是BC邊上的高，則∠BAD=D ，BD= = 。如右圖，在 ABC中，AB=AC，BC點(diǎn)D在AC上，且BD=BC=AD。求 ABC的度數(shù)。學(xué)生獨(dú)立思考解決問(wèn)題第2題。教師點(diǎn)評(píng)。學(xué)生討論問(wèn)題第3題。教師參與討論，認(rèn)真聽(tīng)取學(xué)生分析，引導(dǎo)學(xué)生找出角之間的關(guān)系，書(shū)寫(xiě)解答過(guò)程。培養(yǎng)學(xué)生正確應(yīng)用所學(xué)知識(shí)的應(yīng)用能力，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)，參與意識(shí)，鞏固所學(xué)性質(zhì)。[活動(dòng)5 ]變式練習(xí)：等腰三角形的一個(gè)角是360，它的另外兩個(gè)角是 。等腰三角形的一個(gè)角是1100，它的另外兩個(gè)角是 。如圖，在 ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=260。求∠B和∠C的度數(shù) AB D C 學(xué)生思考，練習(xí)。教師指導(dǎo)，給出答案及時(shí)鞏固所學(xué)知識(shí)，了解學(xué)生學(xué)習(xí)效果，增強(qiáng)學(xué)生應(yīng)用知識(shí)的能力，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生發(fā)類(lèi)討論的思想。[活動(dòng)6]討論探究等腰三角形底邊中點(diǎn)到兩腰的距離相等嗎？種用類(lèi)似的方法，還可以得到等腰三角形中哪些線(xiàn)段相等？學(xué)生畫(huà)圖并思考。教師指導(dǎo)學(xué)生手畫(huà)圖，折紙，得出結(jié)論。教師指導(dǎo)學(xué)生尋找等腰三角形中其他相等的線(xiàn)段。通過(guò)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，增強(qiáng)學(xué)生動(dòng)手能力。[活動(dòng)7]小結(jié)與作業(yè)：這節(jié)課你主要學(xué)到了哪些知識(shí)？有什么收獲？作業(yè)布置：、6題。師生共同回顧性質(zhì)，歸納常用的輔助線(xiàn)的添加方法?？偨Y(jié)回顧學(xué)習(xí)內(nèi)容，幫助學(xué)生歸納，鞏固所學(xué)知識(shí)。板書(shū)◆設(shè)計(jì)活動(dòng)1：動(dòng)手剪紙活動(dòng)2：等腰三角形概念活動(dòng)3：等腰三角形性質(zhì)活動(dòng)4：練習(xí)活動(dòng)5：變式練習(xí)活動(dòng)6：討論探究活動(dòng)7：小結(jié)與作業(yè)教后反思：第2課時(shí) 等腰三角形的判定教學(xué)◆ 目標(biāo)知識(shí)與技能理解掌握等腰三角形的判定。運(yùn)用等腰三角形的判定進(jìn)行證明和計(jì)算過(guò)程與方法通過(guò)推理證明等腰三角形的判定，發(fā)展學(xué)生推理能力，培養(yǎng)學(xué)生分析、歸納問(wèn)題的能力。情感、態(tài)度與價(jià)值觀 引導(dǎo)學(xué)生對(duì)圖形的觀察、發(fā)現(xiàn)等腰三角形的判定方法，讓學(xué)生從思考中獲得成功，在這個(gè)過(guò)程中體驗(yàn)學(xué)習(xí)的興趣。重點(diǎn)◆難點(diǎn)重點(diǎn) 等腰三角形的判定定理。難點(diǎn) 等腰三角形的判定定理的證明教學(xué)◆過(guò)程問(wèn)題情境師生行為設(shè)計(jì)意圖［活動(dòng)1］問(wèn)題（1）如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么它們所對(duì)的邊能相等到嗎？（2）問(wèn)題（1）中的條件和結(jié)論是什么？（3）用數(shù)學(xué)符號(hào)怎樣表示？學(xué)生思考等腰三角形的性質(zhì)。教師引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出問(wèn)題的條件和結(jié)論，教師寫(xiě)出已知和求證。學(xué)生回顧等到腰三角形性質(zhì)的證明過(guò)程，從作底邊的高線(xiàn)、中線(xiàn)、頂角的平分線(xiàn)三個(gè)方面分析，然后找三個(gè)同學(xué)板書(shū)過(guò)程。教師歸納結(jié)論，板書(shū)等腰三角形的判定方法。直接提出問(wèn)題主學(xué)生通過(guò)推理證明，訓(xùn)練學(xué)生的推理能力。 強(qiáng)化等腰三角形三線(xiàn)合一的重要作用。［活動(dòng)2］問(wèn)題（1）如圖，在△ABC中，AB=AC，AD是邊BC上的高，你能得到哪些相等關(guān)系？ （2）在（1）中，如果已知AB=AC，AC平分∠BAC，你能得出哪些結(jié)論？（3）在（1）中，如果已知AB=AC，AD是BC邊上的中線(xiàn)嗎？（4）在（1）中，如果已知AB=AC，AD垂直平分BC嗎？學(xué)生動(dòng)口答說(shuō)出由AB=AC引發(fā)的相等關(guān)系。學(xué)生討論說(shuō)出結(jié)論。教師歸納：在①AB=AC；②AD⊥BC③∠BAD=∠CAD④BD=CD的四個(gè)結(jié)論中，具備其中的兩個(gè)，就可以得到另外兩個(gè)結(jié)論成立。鞏固等腰三角形的判定與性質(zhì)的綜合應(yīng)用。把等腰三角形的性質(zhì)與判定、線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)融合在一起。［活動(dòng)3］問(wèn)題學(xué)習(xí)例題2（教材例2）學(xué)生思考命題的題設(shè)和結(jié)論，并寫(xiě)出已知求證、畫(huà)出圖形。教師指導(dǎo)學(xué)生完成過(guò)程書(shū)寫(xiě)。讓學(xué)生練習(xí)文字證明題的一般步驟。問(wèn)題情境師生行為設(shè)計(jì)意圖［活動(dòng)4］問(wèn)題 已知底邊上的高，你能用尺規(guī)作圖的方法作出這個(gè)等腰三角形嗎？已知腰長(zhǎng)和底邊上的高，你能用尺規(guī)作圖的方法作出這個(gè)等腰三角形嗎？教師引導(dǎo)學(xué)生分析并寫(xiě)出已知與求作。教師要指導(dǎo)學(xué)生如何分析作圖題：假設(shè)圖形已經(jīng)作好。圖形有哪些特征，怎樣用已知條件滿(mǎn)足這些特征。學(xué)生發(fā)表自己的想法，教師總結(jié)學(xué)生的設(shè)想，給也正確作法，并寫(xiě)出畫(huà)法。要求學(xué)生課后完成。培養(yǎng)學(xué)生正確應(yīng)用所學(xué)知識(shí)的應(yīng)用能力，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)，參與意識(shí)，鞏固所學(xué)性質(zhì)。板書(shū)◆設(shè)計(jì)活動(dòng)1：等腰三角形的判定方法活動(dòng)2：等腰三角形的判定與性質(zhì)的綜合應(yīng)用活動(dòng)3：例2活動(dòng)4：尺規(guī)作圖活動(dòng)5：小結(jié)鞏固訓(xùn)練布置作業(yè)活動(dòng)6：討論探究活動(dòng)7：小結(jié)與作業(yè)教后反思：（2課時(shí)）第1課時(shí) 等邊三角形的性質(zhì)和判定教學(xué)◆目標(biāo)知識(shí)與技能 掌握等邊三角形的定義。 理解等邊三角形的性質(zhì)與判定定理過(guò)程與方法經(jīng)過(guò)應(yīng)用等邊三角形的性質(zhì)與判定的過(guò)程培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。情感、態(tài)度與價(jià)值觀通過(guò)對(duì)等邊三角形的學(xué)習(xí)了解等邊三角形的對(duì)稱(chēng)美，增強(qiáng)對(duì)生活的熱愛(ài)。重點(diǎn)◆難點(diǎn)重點(diǎn)等邊三角形的性質(zhì)和判定方法。難點(diǎn)等邊三角形的性質(zhì)的應(yīng)用。教學(xué) ◆ 過(guò)程教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)情境引入 在等腰三角形中，如果底邊也等于腰長(zhǎng)，會(huì)得到哪些結(jié)論呢？提高問(wèn)題思考結(jié)論自主探究 等邊三角形的定義底邊和腰相等的等腰三角形叫做等邊三角形。 思考：等邊三角形有哪些性質(zhì)？邊：三條邊相等角：三個(gè)角都相等，并且每一個(gè)角都等于60度。在 ABC中，∠A=∠B=∠C，你能得到AB=AC=BC 嗎？為什么？你從中能得到什么結(jié)論？三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形。 已知三角形ABC中，AB=AC，∠A=60，（1）求證：三角形ABC是等邊三角形。（2）如果把∠A=60改為∠B=60或∠C=60結(jié)論還成立嗎？（3）由上你可以得到什么結(jié)論？有一個(gè)角是60度的等邊三角形是等邊三角形。教師給出定義教師結(jié)合等腰三角形的性質(zhì)，引導(dǎo)學(xué)生從邊和角兩個(gè)方面探討討論。把問(wèn)題轉(zhuǎn)化為表達(dá)式。歸納等邊三角形的判定1引導(dǎo)學(xué)生利用判定1證明。歸納結(jié)論，得到等邊三角形的判定方法。畫(huà)圖體會(huì)定義。小組討論發(fā)表看法學(xué)生口答得到三邊相等的理由。學(xué)生板書(shū)證明過(guò)程總結(jié)體會(huì)。應(yīng)用舉例 教材例4教材第55頁(yè)探究，歸納：在判定三角形是等邊三角形時(shí)，（1） 若三角形是一般三角形，只要找三個(gè)角相等或三條邊相等。（2） 若三角形是等腰三角形，一般是找一個(gè)角等于60教師分析：指導(dǎo)學(xué)生如何選擇等邊三角形的判定方法。觀察 ACE是什么三角形？已知條件是什么？分析 ADC是一般三角形？不是等腰三角形？鞏固練習(xí)教材第54頁(yè)練習(xí)第2題補(bǔ)充：：如圖(3)，△ABC是等邊三角形，BD、CE是中線(xiàn)，求∠CBD，∠BOE，∠BOC，∠EOD的度教師提出要求，補(bǔ)充題2可以讓學(xué)生板書(shū)過(guò)程學(xué)生獨(dú)立完成總結(jié)提高小結(jié)：通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)你了解到了等邊三角形有哪些特點(diǎn)？怎樣判定一個(gè)三角形是等邊三角形？布置作業(yè)：。提問(wèn)歸納口答，總結(jié)，反思板書(shū)◆設(shè)計(jì)一、 情境引入二、 自主探究 等邊三角形的定義 等邊三角形的性質(zhì) 等邊三角形的判定1 等邊三角形的判定2三、 應(yīng)用舉例四、 鞏固練習(xí)五、總結(jié)提高教后反思：第2課時(shí) 含300角的直角三角形的性質(zhì)教學(xué)◆目標(biāo)知識(shí)與技能掌握300角的直角三角形的性質(zhì)與應(yīng)用。過(guò)程與方法通過(guò)探究300角的直角三角形的性質(zhì)，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)特殊直角三角形的認(rèn)識(shí)，培養(yǎng)分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。情感、態(tài)度與價(jià)值觀通過(guò)學(xué)習(xí)300角的直角三角形性質(zhì)，了解等邊三角形與300角相互二輕局化的事實(shí)，培養(yǎng)學(xué)生用發(fā)展變化的思想看問(wèn)題的價(jià)值觀。重點(diǎn)◆難點(diǎn)重點(diǎn)含300角的直角三角形的性質(zhì)。難點(diǎn)含300角的直有三角形性質(zhì)的推導(dǎo)。教學(xué) ◆ 過(guò)程問(wèn)題與情境師生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖[活動(dòng)1]用刻度尺測(cè)量含300角的直角三角形的斜邊和短直角邊，比較它們之間的數(shù)量關(guān)系。教材第55頁(yè)探究活動(dòng)。學(xué)生將做好的等邊三角形紙片，沿一邊上的高對(duì)折，如所示歸納得到性質(zhì)：在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于300，那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半。學(xué)生測(cè)量，教指導(dǎo)發(fā)現(xiàn)。學(xué)生按教材上的要求得到BC與AB的關(guān)系。教師演示，學(xué)生一起折疊。教師旭納得到性質(zhì)。讓學(xué)生通過(guò)多種方法得到斜邊與短直角邊的關(guān)系，加深印象。[活動(dòng)2]你能證明這一性質(zhì)嗎？已知：在Rt ABC中 ,∠C=900，∠A=300求證：BC= AB教師畫(huà)圖形，給出分析。在斜邊AB上截取BD=BC，通過(guò)證明 BDC是等邊三角形， ACD是等腰三角形證明這個(gè)結(jié)論。學(xué)生完成證明過(guò)程。學(xué)生寫(xiě)出已知、求證，觀察思考，如何用等腰三角形的知識(shí)解決。從實(shí)驗(yàn)到證明，從理論上肯定正確性。[活動(dòng)3]例題，教材例5。老師投影出示例5，提出問(wèn)題：圖中BC、DE是哪個(gè)直角三角形的直角邊，它們所對(duì)的銳角是多少度？學(xué)生獨(dú)立完成，學(xué)生板書(shū)過(guò)程。及時(shí)鞏固所學(xué)知識(shí)，體現(xiàn)在實(shí)際問(wèn)題[活動(dòng)4]小結(jié)：本節(jié)課你了解到直角三角形的什么性質(zhì)？鞏固練習(xí)：（1）如圖（1），已知Rt ABC中 ,∠A=300，∠ACB=900，BD平分∠ABC。求證：AD=2DC。（2）如圖（2），已知 ABC中，AB=AC，∠C=300，AB┻AD，AD=2cm。求BC的長(zhǎng)。布置作業(yè)：。學(xué)生小結(jié)，教師補(bǔ)充，強(qiáng)調(diào)，本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容是特殊直角三角形的性質(zhì)之一。課堂上學(xué)生完成，對(duì)有困難的學(xué)生，教師指導(dǎo)。學(xué)生課下完成。讓知識(shí)形成體系，體現(xiàn)出知識(shí)點(diǎn)之間的內(nèi)在聯(lián)系。強(qiáng)化證明過(guò)程的書(shū)寫(xiě)訓(xùn)練。板書(shū)◆設(shè)計(jì)活動(dòng)1：探究300角的直角三角形的性質(zhì)活動(dòng)2：證明性質(zhì)活動(dòng)3：例5活動(dòng)4：小結(jié)鞏固練習(xí)布置作業(yè)教后反思：131 平方根（一）第一課時(shí)教學(xué)內(nèi)容平方根（一）教 學(xué)目 的理解算術(shù)平方根的概念，會(huì)用根號(hào)表示正數(shù)的算術(shù)平方根，并了解算術(shù)平方根的非負(fù)性。會(huì)用平方運(yùn)算求某些負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根。通過(guò)對(duì)實(shí)際生活中問(wèn)題的解決，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活實(shí)際的緊密聯(lián)系，通過(guò)探究活動(dòng)培養(yǎng)動(dòng)手能力和激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。重 點(diǎn)難 點(diǎn)理解算術(shù)平方根的概念根據(jù)算術(shù)平方根的概念正確求出非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根。 教師準(zhǔn)備是否應(yīng)用課件學(xué)生準(zhǔn)備教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)： 留 白一、創(chuàng)設(shè)情境，得出新知：引入：同學(xué)們，你們知道宇宙飛般離開(kāi)地球進(jìn)入軌道正常運(yùn)行的速度在什么范圍嗎？這時(shí)它的速度要大于第一宇宙速度U1（單位：m/s）而小于第二宇宙速度U2（單位：m/s），U1 U2的大小滿(mǎn)足U12=gR，U22=2gR，其中g(shù)是物理中的一個(gè)常數(shù)（重力加速度），g≈≈106m。怎樣求U1 U2呢？這就要用到平方根的概念。隨著人類(lèi)對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)的不斷發(fā)展，人們從現(xiàn)實(shí)世界抽象出一種不同于有理數(shù)的數(shù)——無(wú)理數(shù)。有理數(shù)和無(wú)理數(shù)合起來(lái)形成一種新的數(shù)——實(shí)數(shù)。本章將從平方根與立方根等說(shuō)起，學(xué)習(xí)有關(guān)實(shí)數(shù)的初步知識(shí)，并用這些知識(shí)解決一些實(shí)際問(wèn)題。問(wèn)題填表 a0－153－a2總結(jié)：a為任何一個(gè)有理數(shù)， a2≥0 。