排列組合常用方法總結(jié)-資料下載頁(yè)
2025-04-05 21:01本頁(yè)面
【正文】 位乘客從同一層出去，另外兩位在同一層出去，最后兩人各從不同的樓層出去，有多少種不同的下樓方法？ 分析：（一）先把7位乘客分成3人，2人，一人，一人四組，有種?！ 。ǘ┻x擇10層中的四層下樓有種。 ∴共有種?！ ±?3。用數(shù)字0，1，2，3，4，5組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)， ?。?）可組成多少個(gè)不同的四位數(shù)？ ?。?）可組成多少個(gè)不同的四位偶數(shù)？ ?。?）可組成多少個(gè)能被3整除的四位數(shù)？ ?。?）將（1）中的四位數(shù)按從小到大的順序排成一數(shù)列，問(wèn)第85項(xiàng)是什么？ 分析：（1）有個(gè)?！ 。?）分為兩類(lèi)：0在末位，則有種：0不在末位，則有種?！ 喙?種。 ?。?）先把四個(gè)相加能被3整除的四個(gè)數(shù)從小到大列舉出來(lái)，即先選 0，1，2，3 0，1，3，5 0，2，3，4 0，3，4，5 1，2，4，5 它們排列出來(lái)的數(shù)一定可以被3整除，再排列，有：4（）+=96種?！ 。?）首位為1的有=60個(gè)?！ ∏皟晌粸?0的有=12個(gè)。 前兩位為21的有=12個(gè)?！ ∫蚨?5項(xiàng)是前兩位為23的最小數(shù)，即為2301?！ ?．分組問(wèn)題 例24。 6本不同的書(shū) ?。?）分給甲乙丙三人，每人兩本，有多少種不同的分法？ （2）分成三堆，每堆兩本，有多少種不同的分法？ ?。?）分成三堆，一堆一本，一堆兩本，一堆三本，有多少種不同的分法？ ?。?）甲一本，乙兩本，丙三本，有多少種不同的分法？ （5）分給甲乙丙三人，其中一人一本，一人兩本，第三人三本，有多少種不同的分法？ 分析：（1）有中。 ?。?）即在（1）的基礎(chǔ)上除去順序，有種?！ 。?）有種。由于這是不平均分組，因而不包含順序。 ?。?）有種。同（3），原因是甲，乙，丙持有量確定?！ 。?）有種?！ ±?5。 6人分乘兩輛不同的車(chē)，每車(chē)最多乘4人，則不同的乘車(chē)方法為_(kāi)______?！ 》治觯海ㄒ唬┛紤]先把6人分成2人和4人，3人和3人各兩組?！ 〉谝活?lèi)：平均分成3人一組，有種方法?！ 〉诙?lèi)：分成2人，4人各一組，有種方法?！ 。ǘ┰倏紤]分別上兩輛不同的車(chē)?！ 【C合（一）（二），有種。 例26。 5名學(xué)生分配到4個(gè)不同的科技小組參加活動(dòng)，每個(gè)科技小組至少有一名學(xué)生參加，則分配方法共有________種。 分析：（一）先把5個(gè)學(xué)生分成二人，一人，一人，一人各一組?！ ∑渲猩婕暗狡骄殖伤慕M，有=種分組方法?！ 。ǘ┰倏紤]分配到四個(gè)不同的科技小組，有種， 由（一）（二）可知，共=240種。第 10 頁(yè) 共 10 頁(yè)
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