20xx屆高中數(shù)學(理科)【統(tǒng)考版】一輪復習課時作業(yè)84直線、平面平行的判定和性質(zhì)(解析版)-資料下載頁
2025-04-05 05:44本頁面
【正文】 又MN?平面MEN，所以MN∥平面PAD.(2)設點M到平面PBC的距離為h，在Rt△PAB中，PA＝AB＝4，所以PB＝4.在Rt△PAC中，PA＝AC＝4，所以PC＝4，在△PBC中，PB＝4，PC＝4，BC＝4，所以S△PBC＝4.連接PM，由V三棱錐M－PBC＝V三棱錐P－BMC，即4h＝24，解得h＝，所以點M到平面PBC的距離為.10．證明：(1)設DF與GN交于點O，連接AE，則AE必過點O，且O為AE的中點，連接MO，則MO為△ABE的中位線，所以BE∥MO.因為BE?平面DMF，MO?平面DMF，所以BE∥平面DMF.(2)因為N，G分別為AD，EF的中點，四邊形ADEF為平行四邊形，所以DE∥GN.因為DE?平面MNG，GN?平面MNG，所以DE∥平面MNG.因為M為AB的中點，N為AD的中點，所以MN為△ABD的中位線，所以BD∥MN.因為BD?平面MNG，MN?平面MNG，所以BD∥平面MNG.因為DE∩BD＝D，BD，DE?平面BDE，所以平面BDE∥平面MNG.11．解析：(1)點E為PD中點時直線PB與平面ACE平行．證明：連接BD，交AC于點O，連接OE，則點O為BD的中點，又因為點E為PD的中點，所以OE為△PDB的中位線，則OE∥PB，又因為OE?平面ACE，PB?平面ACE，所以PB與平面ACE平行．(2)根據(jù)題意AC⊥PB，PA⊥底面ABCD，AC?底面ABCD，則有AC⊥PA，又PA∩PB＝P，所以AC⊥平面PAB，則AC⊥＝x，則VP－ABC＝VA－PBC＝x11＝，解得x＝1，則VP－EAC＝VP－ACD＝111＝. 7
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