20xx屆高中數(shù)學(理科)【統(tǒng)考版】一輪復習學案：106-幾何概型-【含解析】-資料下載頁
2025-04-05 05:44本頁面
【正文】 ＝1－，故選A.答案：A5．解析：設(shè)點A到點O的距離小于或等于1的概率為P1，則P1＝＝＝，故點A到點O的距離大于1的概率P＝1－＝.答案：B考點三例1 解析：(1)設(shè)每個小圓的半徑為1，則大圓的半徑為3，所以從大圓內(nèi)任取一點，該點恰好在小圓內(nèi)的概率P＝＝，故選A.(2)∵ S△ABC＝ABAC，以AB為直徑的半圓的面積為π2＝AB2，以AC為直徑的半圓的面積為π2＝AC2，以BC為直徑的半圓的面積為π2＝BC2，∴＝ABAC，＝BC2－ABAC，＝－＝ABAC.∴＝.由幾何概型概率公式得＝，＝.∴＝.故選A.答案：(1)A (2)A同類練1．解析：設(shè)六角星的中心為點O，分別將點O與兩個等邊三角形的六個交點連接起來，則將陰影部分分成了六個全等的小等邊三角形，并且與其余六個小三角形也是全等的，所以所求的概率P＝，故選C.答案：C2．解析：設(shè)正方形的邊長為2，則題圖中陰影部分的面積S＝42(π12－11)＝2π－4，故點M恰好取自陰影部分的概率P＝＝－1，故選C.答案：C變式練3.解析：如圖，依題意可知所求概率為圖中陰影部分與長方形的面積比，即所求概率P＝＝＝1－.答案：B4．解析：設(shè)正六邊形的中心為點O，BD與AC交于點G，BC＝1，則BG＝CG，∠BGC＝120176。，在△BCG中，由余弦定理得1＝BG2＋BG2－2BG2cos 120176。，得BG＝，所以S△BCG＝BGBGsin 120176。＝＝，因為S六邊形ABCDEF＝S△BOC6＝11sin 60176。6＝，所以該點恰好在圖中陰影部分的概率是1－＝.答案：C拓展練5．解析：設(shè)第一天工作的時間為x小時，第二天工作的時間為y小時，則因為連續(xù)兩天平均工作時間不少于7小時，所以≥7，即x＋y≥14，表示的區(qū)域面積為9，其中滿足x＋y≥14的區(qū)域面積為9－22＝7，∴張三連續(xù)兩天平均工作時間不少于7小時的概率是，故選D.答案：D 8
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