20xx屆高中數(shù)學(xué)(理科)【統(tǒng)考版】一輪復(fù)習(xí)學(xué)案：84-直線、平面平行的判定和性質(zhì)-【含解析】-資料下載頁(yè)
2025-04-05 05:10本頁(yè)面
【正文】 ＝AD，∠BAD＝60176。，∴△ABD為正三角形．∵M(jìn)為AD的中點(diǎn)，∴BM⊥AD.∵AD⊥CD，CD，BM?平面ABCD，∴BM∥CD.又BM?平面PCD，CD?平面PCD，∴BM∥平面PCD.∵M(jìn)，N分別為AD，PA的中點(diǎn)，∴MN∥PD.又MN?平面PCD，PD?平面PCD，∴MN∥平面PCD.又BM，MN?平面BMN，BM∩MN＝M，∴平面BMN∥平面PCD.(2)在(1)中已證BM⊥AD.∵平面PAD⊥平面ABCD，BM?平面ABCD，∴BM⊥平面PAD.又AD＝6，∠BAD＝60176。，∴BM＝3.∵M(jìn)，N分別為AD，PA的中點(diǎn)，PA＝PD＝AD＝3，∴S△PMN＝S△PAD＝(3)2＝.∴三棱錐P－BMN的體積V＝VB－PMN＝S△PMNBM＝3＝.考點(diǎn)三例3 解析：(1)當(dāng)M為線段AE的中點(diǎn)時(shí)，AC∥平面MDF.證明如下：如圖，連接CE，交DF于N，連接MN，因?yàn)镸，N分別是AE，CE的中點(diǎn)，所以MN∥AC.因?yàn)镸N?平面MDF，AC?平面MDF，所以AC∥平面MDF.(2)將幾何體ADE－BCF補(bǔ)成三棱柱ADE－B1CF，則三棱柱ADE－B1CF的體積V＝S△ADECD＝224＝8，VADE－BCF＝VADE－B1CF－VF－BB1C＝8－2＝.三棱錐F－DEM的體積VF－DEM＝4＝，故上、下兩部分的體積之比為＝14.變式練3．解析：解法一 假設(shè)在棱AB上存在點(diǎn)E，使得DE∥平面AB1C1，如圖，取BB1的中點(diǎn)F，連接DF，EF，ED，則DF∥B1C1，又DF?平面AB1C1，B1C1?平面AB1C1，∴DF∥平面AB1C1，又DE∥平面AB1C1，DE∩DF＝D，∴平面DEF∥平面AB1C1，∵EF?平面DEF，∴EF∥平面AB1C1，又∵EF?平面ABB1，平面ABB1∩平面AB1C1＝AB1，∴EF∥AB1，∵點(diǎn)F是BB1的中點(diǎn)，∴點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)．即當(dāng)點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)時(shí)，DE∥平面AB1C1.解法二 存在點(diǎn)E，且E為AB的中點(diǎn)時(shí)，DE∥平面AB1C1.證明如下：如圖，取BB1的中點(diǎn)F，連接DF，則DF∥B1C1.∵DF?平面AB1C1，B1C1?平面AB1C1，∴DF∥平面AB1C1.∵AB的中點(diǎn)為E，連接EF，ED，則EF∥AB1.∵EF?平面AB1C1，AB1?平面AB1C1，∴EF∥平面AB1C1.∵DF∩EF＝F，∴平面DEF∥平面AB1C1.而DE?平面DEF，∴DE∥平面AB1C1. 10
化學(xué)相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1