20xx屆高中數(shù)學(xué)(理科)【統(tǒng)考版】一輪復(fù)習(xí)學(xué)案：103-二項式定理-【含解析】-資料下載頁
2025-04-05 05:40本頁面
【正文】 項式系數(shù)和為2n，所以＝2n＝32，解得n＝＋1＝Cx5－rr＝C3rx5－r，令5－r＝2，得r＝2，所以x2的系數(shù)為C32＝90，故選C.(2)由二項式定理得，(1＋2x)5展開式的通項公式為Tr＋1＝C2rxr，所以a4＝C24＝80，a1＝C21＝10，a3＝C23＝80，a5＝C25＝32，所以a1＋a3＋a5＝10＋80＋32＝122.答案：(1)C (2)80 122變式練1．解析：令x＝2，得a0＝25＝32.答案：D2．解析：由二項式系數(shù)之和為32，知2n＝32，可得n＝5，Tr＋1＝C(2x2)5－rr＝(－1)r25－－r＝0，可得r＝4，所以常數(shù)項為(－1)421C＝10，故選A.答案：A考點三例2 解析：因為(y－)6的展開式中二項式系數(shù)的最大值為C，所以二項式系數(shù)最大的項為第4項．因為(y－)6的展開式的通項公式為Tr＋1＝Cy6－r(－)r＝C(－2)rx－2ry6－r，所以展開式中系數(shù)最大的項為奇數(shù)項．法一 設(shè)第r＋1項的系數(shù)最大，則因為r∈Z,0≤r≤6，且r為偶然，所以r＝4，則T5＝C(－2)4x－8y2＝240x－8y2，所以展開式中系數(shù)最大的項為240x－8y2，法二 展開式中第1,3,5,7項的系數(shù)分別為C(－2)0，C(－2)2，C(－2)4，C(－2)6，即1,60,240,64，所以展開式中系數(shù)最大的項為240x－8y2.答案：4 240x－8y2變式練3．解析：在(1＋x)2n(n∈N*)的展開式中，第r＋1項的系數(shù)與第r＋1項的二項式系數(shù)相同，再根據(jù)中間項的二項式系數(shù)最大，展開式共有2n＋1項，可得第n＋1項的系數(shù)最大，故選C.答案：C考點四例3 解析：由于51＝52－1，(52－1)2 016＝C522 016－C522 015＋…－C521＋1，又由于13整除52，所以只需13整除1＋a,0≤a13，a∈Z，所以a＝12.答案：D變式練4．解析：22 019＝23673＝8673＝(7＋1)673＝C7673＋C7672＋…＋C7＋C＝7(C＋C＋…＋C)＋1∵22019除7后余1，∴過了22019天后是星期二． 7
環(huán)評公示相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1