20xx屆高中數(shù)學(xué)(理科)【統(tǒng)考版】一輪復(fù)習(xí)學(xué)案：82-空間幾何體的表面積和體積-【含解析】-資料下載頁
2025-04-05 05:44本頁面
【正文】 三視圖可知，該幾何體是三棱柱和三棱錐的組合體，結(jié)合圖中數(shù)據(jù)可得該幾何體的體積V＝212＋211＝(cm3)，故選A.答案：A5．解析：正六棱柱的體積為6222＝12(cm3)，圓柱的體積為π2＝(cm3)，則該六角螺帽毛坯的體積為 cm3.答案：12－6．解析：由三視圖可知該幾何體是一個半球上面有一個三棱錐，其體積V＝111＋3＝＋，故選C.答案：C考點三例 解析：(1)如圖，由題意知△ABC為等邊三角形，圓O1的半徑r＝2，即O1B＝2，∴BC＝2＝OO1，在Rt△OO1B中，OB2＝OO＋O1B2＝16，∴球O的半徑R＝OB＝4，則S球O＝4πR2＝.(2)如圖為圓錐內(nèi)球半徑最大時的軸截面圖．其中球心為O，設(shè)其半徑為r，AC＝3，O1C＝1，∴AO1＝＝2.∵OO1＝OM＝r，∴AO＝AO1－OO1＝2－r，又∵△AMO∽△AO1C，∴＝，即＝，故3r＝2－r，∴r＝.∴該圓錐內(nèi)半徑最大的球的體積V＝π3＝.答案：(1)A (2)π變式練1．解析：由三視圖可知該四面體為PBCD，如圖，將它補形成棱長為4的正方體，則正方體的體對角線PC就是該四面體的外接球的直徑，所以外接球的直徑2R＝，所以R＝2，則該四面體的外接球的表面積為4πR2＝4π(2)2＝48π，故選D.答案：D2．解析：通解 如圖，令O為PA的中點，連接OB，OC，因為∠PBA＝∠PCA＝90176。，所以O(shè)A＝OB＝OP＝OC，即O為三棱錐P－ABC的外接球的球心，又∠BAC＝90176。，所以點O在底面ABC上的射影為BC的中點D，連接AD，OD，因為點P到平面ABC的距離為1，所以O(shè)D＝.因為PB＝PC＝，∠PBA＝∠PCA＝90176。，PA＝PA，所以△PAB≌△PAC，所以AB＝＝AC＝a，則PA＝，BC＝a，所以O(shè)A＝，AD＝a，又OD2＋AD2＝OA2，所以＋a2＝，所以a＝1，所以三棱錐P－ABC的外接球的半徑R＝OA＝，所以三棱錐P－ABC的外接球的表面積S＝4πR2＝.優(yōu)解 把三棱錐P－ABC放在正方體中，如圖所示，因為點P到平面ABC的距離為1，－ABC的外接球即此正方體的外接球，所以三棱錐P－ABC的外接球的半徑R＝AP＝，所以三棱錐P－ABC的外接球的表面積S＝4πR2＝.答案：A 10
畢業(yè)設(shè)計相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1