最全高中數(shù)學(xué)解題思想方法匯編：作圖法-資料下載頁
2025-04-03 04:03本頁面
【正文】 ，直線過雙曲線的焦點，且，則 _______．4.（17年順義一模理14）已知函數(shù)，函數(shù). （1）當(dāng)時，若函數(shù)有兩個零點，則的取值范圍是 ；（2）若存在實數(shù)使得函數(shù)有兩個零點，則的取值范圍是 . 【課后練習(xí)答案】一、選擇題1. A【解析】如圖，建立平面直角坐標(biāo)系設(shè) 根據(jù)等面積公式可得圓的半徑是，即圓的方程是 ，若滿足即 ， ，所以，設(shè) ，即，點在圓上，所以圓心到直線的距離，即 ，解得，所以的最大值是3，即的最大值是3，故選A.2. B【解析】由已知可得，拋物線的準(zhǔn)線為 ，過P作準(zhǔn)線的垂線，垂足為Q（如圖10所示），因此由拋物線定義可得，顯然，當(dāng)直線AP與拋物線相切時，∠QAP最小設(shè)AP方程為，和拋物線方程聯(lián)立方程組得 消y得，由于直線AP與拋物線相切，所以，解得因此∠QAP的最小值為45176。，故，本題選B.【解析】根據(jù)已知做出函數(shù)圖像如圖11，假設(shè)由圖可知，且所以又因為所以，故本題選A.【解析】利用特值排除法求解本題.當(dāng)時，作兩函數(shù)圖像如圖12，顯然在[0,1]上兩圖像無交點，故排除選項C、D；當(dāng)時，作兩函數(shù)圖像如圖13，顯然在[0,1]上兩圖像僅有一個交點，滿足條件，故本題選B.二、填空題1. 2【解析】由于兩個單位向量a，b的夾角為60176。，故建立直角坐標(biāo)系如圖14，得到兩向量的坐標(biāo)分別為，所以，又bc=0，所以解得t=2. 2. 【解析】如圖15所示，取AB中點E，連接PE、DE，為等邊三角形，又P是AD邊上的動點，所以，因此.3. 【解析】根據(jù)已知做圖如圖16，由于是等邊三角形所以雙曲線的漸近線方程為，因為，所以.因此由解得.4. ；【解析】由已知可得有兩個零點，即為圖形與圖像有兩個交點，分別作出兩函數(shù)圖像，如圖17所示.（1）當(dāng)時，分段點為，要使兩函數(shù)有兩個交點故；（2）若存在實數(shù)使得函數(shù)有兩個零點，故函數(shù)不單調(diào)，因此由圖17知解得；由圖18知，時也滿足條件，故m的取值范圍是.11
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