七年級數(shù)學(xué)試卷平面圖形的認識(二)壓軸解答題精選含答案-資料下載頁
2025-04-01 22:11本頁面
【正文】 （2）解：①若點E在線段AD上， ∵CF平分∠BCD，∠BCD＝90176。，∴∠GCF＝45176。，∵AD∥BC，∴∠AEF＝∠GCF＝45176。，∵∠ABC＝50176。，∴∠DAB＝180176。﹣50176。＝130176。，∵AG平分∠BAD，∴∠BAG＝∠GAD＝65176。，∴∠AFC＝65176。﹣45176。＝20176。；②若點E在DA的延長線上，如圖4，∵∠AGB＝65176。，∠BCF＝45176。，∴∠AFC＝∠CGF+∠BCF＝115176。+45176。＝160176。（3） 的值是5或 根據(jù)平行線的性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和定理和角平分線的定義分別表示出∠ABM和∠GBM，即可求出結(jié)論．【解析】【解答】（3）解：有兩種情況： ①當(dāng)M在BP的下方時，如圖5，設(shè)∠ABC＝4x，∵∠ABP＝3∠PBG，∴∠ABP＝3x，∠PBG＝x，∵AG∥CH，∴∠BCH＝∠AGB＝ ＝90176。﹣2x，∵∠BCD＝90176。，∴∠DCH＝∠PBM＝90176。﹣（90176。﹣2x）＝2x，∴∠ABM＝∠ABP+∠PBM＝3x+2x＝5x，∠GBM=∠PBM－PBG=x∴∠ABM：∠GBM＝5x：x＝5；②當(dāng)M在BP的上方時，如圖6，同理得：∠ABM＝∠ABP﹣∠PBM＝3x﹣2x＝x，∠GBM=∠PBG＋∠PBM=3x∴∠ABM：∠GBM＝x：3x＝ ．綜上， 的值是5或 ．【分析】（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠GAD＝∠BGA，然后根據(jù)角平分線的定義可得∠BAG＝∠GAD，最后利用等量代換即可求出結(jié)論；（2）根據(jù)點E在線段AD上和點E在射線DA的延長線上分類討論，根據(jù)畫出對應(yīng)的圖形，然后根據(jù)角平分線的定義、平行線的性質(zhì)和等量代換分別求出結(jié)論即可；（3）根據(jù)點M在BP下方和BP上方分類討論，分別畫出對應(yīng)的圖形，設(shè)∠ABC＝4x，12． （1）解：如圖1，過G作GH∥AB， ∵AB∥CD，∴GH∥AB∥CD，∴∠AMG＝∠HGM，∠CNG＝∠HGN，∵MG⊥NG，∴∠MGN＝∠MGH+∠NGH＝∠AMG+∠CNG＝90176。；（2）解：如圖2，過G作GK∥AB，過點P作PQ∥AB，設(shè)∠GND＝α， ∵GK∥AB，AB∥CD，∴GK∥CD，∴∠KGN＝∠GND＝α，∵GK∥AB，∠BMG＝30176。，∴∠MGK＝∠BMG＝30176。，∵MG平分∠BMP，ND平分∠GNP，∴∠GMP＝∠BMG＝30176。，∴∠BMP＝60176。，∵PQ∥AB，∴∠MPQ＝∠BMP＝60176。，∵ND平分∠GNP，∴∠DNP＝∠GND＝α，∵AB∥CD，∴PQ∥CD，∴∠QPN＝∠DNP＝α，∴∠MGN＝30176。+α，∠MPN＝60176。﹣α，∴∠MGN+∠MPN＝30176。+α+60176。﹣α＝90176。；（3）解：如圖3，過G作GK∥AB，過E作ET∥AB，設(shè)∠AMF＝x，∠GND＝y(tǒng)， ∵AB，F(xiàn)G交于M，MF平分∠AME，∴∠FME＝∠FMA＝∠BMG＝x，∴∠AME＝2x，∵GK∥AB，∴∠MGK＝∠BMG＝x，∵ET∥AB，∴∠TEM＝∠EMA＝2x，∵CD∥AB∥KG，∴GK∥CD，∴∠KGN＝∠GND＝y(tǒng)，∴∠MGN＝x+y，∵∠CND＝180176。，NE平分∠CNG，∴∠CNG＝180176。﹣y，∠CNE＝ ∠CNG＝90176。﹣ y，∵ET∥AB∥CD，∴ET∥CD，∴∠TEN＝∠CNE＝90176。﹣ y，∴∠MEN＝∠TEN﹣∠TEM＝90176。﹣ y﹣2x，∠MGN＝x+y，∵2∠MEN+∠MGN＝105176。，∴2（90176。﹣ y﹣2x）+x+y＝105176。，∴x＝25176。，∴∠AME＝2x＝50176。．【解析】【分析】（1）過G作GH∥AB，依據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等，即可得到∠AMG+∠CNG的度數(shù)；（2）過G作GK∥AB，過點P作PQ∥AB，設(shè)∠GND=α，利用平行線的性質(zhì)以及角平分線的定義，求得∠MGN=30176。+α，∠MPN=60176。α，即可得到∠MGN+∠MPN=30176。+α+60176。α=90176。；（3）過G作GK∥AB，過E作ET∥AB，設(shè)∠AMF=x，∠GND=y，利用平行線的性質(zhì)以及角平分線的定義，可得∠MEN=∠TEN∠TEM=90176。 y2x，∠MGN=x+y，再根據(jù)2∠MEN+∠MGN=105176。，即可得到2（90176。 y2x）+x+y=105176。，求得x=25176。，即可得出∠AME=2x=50176。
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