衢州市初中數(shù)學(xué)試卷平面圖形的認(rèn)識(shí)(二)壓軸解答題題分類匯編(含答案)-資料下載頁(yè)
2025-04-05 02:05本頁(yè)面
【正文】 的4系補(bǔ)周角的度數(shù)為x， 則有120176。+4x=360176。，解得：x=60176?！唷螲的4系補(bǔ)周角的度數(shù)為60176。；【分析】（1）直接利用k系補(bǔ)周角的定義列方程求解即可．（2）①依據(jù)k系補(bǔ)周角的定義及平行線的性質(zhì)，建立∠BED、∠B、∠D的關(guān)系式求解即可.②結(jié)合本題的構(gòu)圖特點(diǎn)，利用平行線的性質(zhì)得到：∠ABF+∠CDF+∠F=360176。,結(jié)合∠ABF=n∠ABE ， ∠CDF=n∠CDE（其中n為常數(shù)且n＞1），又由于點(diǎn)P是∠ABE角平分線BG上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，通過(guò)構(gòu)造相同特殊條件猜想出一個(gè)滿足條件的P點(diǎn)，再通過(guò)推理論證得到k的值（含n的表達(dá)式），即說(shuō)明點(diǎn)P即為所求.10． （1）設(shè) ，則 ， ∴ ， ， ∴ ；（2） ， ∴ ， ， 又∵ ，∴ ，∴ ，∴ ；【解析】【分析】（1）設(shè) ，則 ，可得 ， ，易證 ；（2）根據(jù) ， ，則有 ， ， ，利用AAS可證 ，則有 ．11． （1）證明：∵AD∥BC， ∴∠GAD＝∠BGA，∵AG平分∠BAD，∴∠BAG＝∠GAD，∴∠BAG＝∠BGA（2）解：①若點(diǎn)E在線段AD上， ∵CF平分∠BCD，∠BCD＝90176。，∴∠GCF＝45176。，∵AD∥BC，∴∠AEF＝∠GCF＝45176。，∵∠ABC＝50176。，∴∠DAB＝180176。﹣50176。＝130176。，∵AG平分∠BAD，∴∠BAG＝∠GAD＝65176。，∴∠AFC＝65176。﹣45176。＝20176。；②若點(diǎn)E在DA的延長(zhǎng)線上，如圖4，∵∠AGB＝65176。，∠BCF＝45176。，∴∠AFC＝∠CGF+∠BCF＝115176。+45176。＝160176。（3） 的值是5或 根據(jù)平行線的性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和定理和角平分線的定義分別表示出∠ABM和∠GBM，即可求出結(jié)論．【解析】【解答】（3）解：有兩種情況： ①當(dāng)M在BP的下方時(shí)，如圖5，設(shè)∠ABC＝4x，∵∠ABP＝3∠PBG，∴∠ABP＝3x，∠PBG＝x，∵AG∥CH，∴∠BCH＝∠AGB＝ ＝90176。﹣2x，∵∠BCD＝90176。，∴∠DCH＝∠PBM＝90176。﹣（90176。﹣2x）＝2x，∴∠ABM＝∠ABP+∠PBM＝3x+2x＝5x，∠GBM=∠PBM－PBG=x∴∠ABM：∠GBM＝5x：x＝5；②當(dāng)M在BP的上方時(shí)，如圖6，同理得：∠ABM＝∠ABP﹣∠PBM＝3x﹣2x＝x，∠GBM=∠PBG＋∠PBM=3x∴∠ABM：∠GBM＝x：3x＝ ．綜上， 的值是5或 ．【分析】（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠GAD＝∠BGA，然后根據(jù)角平分線的定義可得∠BAG＝∠GAD，最后利用等量代換即可求出結(jié)論；（2）根據(jù)點(diǎn)E在線段AD上和點(diǎn)E在射線DA的延長(zhǎng)線上分類討論，根據(jù)畫出對(duì)應(yīng)的圖形，然后根據(jù)角平分線的定義、平行線的性質(zhì)和等量代換分別求出結(jié)論即可；（3）根據(jù)點(diǎn)M在BP下方和BP上方分類討論，分別畫出對(duì)應(yīng)的圖形，設(shè)∠ABC＝4x，12． （1）∵點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別是（2，0），（4，0），現(xiàn)同時(shí)將點(diǎn)A、B分別向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C，D， ∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，2），點(diǎn)D的坐標(biāo)為（6，2）；四邊形ABDC的面積=2（4+2）=12；（2）存在． 設(shè)點(diǎn)E的坐標(biāo)為（x，0），∵△DEC的面積是△DEB面積的2倍， ，解得x=1或x=7，∴點(diǎn)E的坐標(biāo)為（1，0）和（7，0）；（3）當(dāng)點(diǎn)F在線段BD上，作FM∥AB，如圖1， ∵M(jìn)F∥AB，∴∠2=∠FOB，∵CD∥AB，∴CD∥MF，∴∠1=∠FCD，∴∠OFC=∠1+∠2=∠FOB+∠FCD；當(dāng)點(diǎn)F在線段DB的延長(zhǎng)線上，作FN∥AB，如圖2，∵FN∥AB，∴∠NFO=∠FOB，∵CD∥AB，∴CD∥FN，∴∠NFC=∠FCD，∴∠OFC=∠NFC∠NFO=∠FCD∠FOB；同樣得到當(dāng)點(diǎn)F在線段BD的延長(zhǎng)線上，得到∠OFC=∠FOB∠FCD．【解析】【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)平移的規(guī)律易得點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，2），點(diǎn)D的坐標(biāo)為（6，2）；（2）設(shè)點(diǎn)E的坐標(biāo)為（x，0），根據(jù)△DEC的面積是△DEB面積的2倍和三角形面積公式得到 ，解得x=1或x=7，然后寫出點(diǎn)E的坐標(biāo)；（3）分類討論：當(dāng)點(diǎn)F在線段BD上，作FM∥AB，根據(jù)平行線的性質(zhì)由MF∥AB得∠2=∠FOB，由CD∥AB得到CD∥MF，則∠1=∠FCD，所以∠OFC=∠FOB+∠FCD；同樣得到當(dāng)點(diǎn)F在線段DB的延長(zhǎng)線上，∠OFC=∠FCD∠FOB；當(dāng)點(diǎn)F在線段BD的延長(zhǎng)線上，得到∠OFC=∠FOB∠FC
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