七年級數(shù)學試卷平面圖形的認識(二)壓軸解答題訓練經(jīng)典題目(附答案)-資料下載頁
2025-04-01 22:43本頁面
【正文】 ， ∴∠1＝90176。＋∠3＝90176。＋∠2＋∠α.【解析】【解答】解：（1）∵∠1＋∠PDC＝180176。，∠2＋∠PEC＝180176。， ∴∠1＋∠2＋∠PDC＋∠PEC＝360176。，∵四邊形CDPE的內(nèi)角和是360176。，∴∠PDC＋∠PEC＋∠C＋∠α＝360176。，∴∠1＋∠2＝∠C＋∠α＝90176。＋50176。＝140176。，故答案為：140176。；【分析】（1）根據(jù)鄰補角的性質(zhì)可得∠1＋∠2＋∠PDC＋∠PEC＝360176。，根據(jù)四邊形的內(nèi)角和等于360176。可得∠PDC＋∠PEC＋∠C＋∠α＝360176。，然后可得∠1＋∠2＝∠C＋∠α； （2）仿照（1）的解法，即可得到∠α，∠1，∠2之間的關(guān)系； （3）根據(jù)三角形的外角性質(zhì)計算即可.11． （1）解：∵點M、N分別是點P關(guān)于AO、BO所在直線的對稱點. ∴OA垂直平分PM，OB垂直平分PN，∴EM=EP，F(xiàn)P=FN，∴MN=EM+EF+FN=EP+EF+FP=△PEF的周長，又∵△PEF的周長為20，∴MN=20cm.（2）解：由（1）知：EM=EP，F(xiàn)P=FN， ∴∠PEF=2∠M，∠PFE=2∠N，∵∠PCE=∠PDF=90176。，∴在四邊形OCPD中，∠CPD+∠O=180176。，又∵在△PMN中，∠MPN+∠M+∠N=180176。，且∠CPD+∠O=180176。，∴∠M+∠N=∠O=50176。.∴在△PEF中，∠EPF+∠PEF+∠PFE=∠EPF+2∠M+2∠N=180176。，即∠EPF=180176。2∠M2∠N=180176。2（∠M+∠N）=180176。2∠O=80176。.（3）∠EPF=180176。2∠O 【解析】【解答】解：（3）由（2）可直接得到∠EPF=180176。2∠O. 故答案為：∠EPF=180176。2∠O.【分析】（1）根據(jù)軸對稱的性質(zhì)可得EM=EP，F(xiàn)P=FN，進而推出MN=EM+EF+FN=EP+EF+FP=△PEF的周長即可； （2）由（1）及等腰三角形的性質(zhì)、四邊形的內(nèi)角和找出∠M+∠N與∠O、∠EPF與∠O的關(guān)系即可；（3）由（2）可直接得到∠EPF=180176。2∠O.12． （1）解：如圖2，∵∠1=∠2，∠1=55176。 ∴∠2=55176?！逴M⊥ON∴∠3=90176。－∠2=90176。－55176。=35176。∵∠4=∠3∴∠4=35176。（2）解：如圖3，∵∠MON=46176。 ∴∠2+∠3=180176。－∠MON=180176。－46176。=134176?！摺?=∠2，∠3=∠4∴∠ECB+∠EBC=360176。－2（∠2+∠3）=360176。－134176。2=92176。∴∠BEC=180176。－∠ECB－∠EBC=180176。－92176。=88176。（3）β＝2α 【解析】【解答】解：（3）如圖4，β＝2α， 理由如下：∵∠1＝∠2，∠3＝∠4，∴∠ABC＝180176。?2∠2，∠BCD＝180176。?2∠3，∴∠BED＝∠ABC?∠BCD＝（180176。?2∠2）?（180176。?2∠3）＝2（∠3?∠2）＝β，∵∠BOC＝∠3?∠2＝α，∴β＝2α.【分析】（1）根據(jù)平面鏡反射光線的規(guī)律得∠1＝∠2，∠3＝∠4，再利用∠2＋∠3＝90176。，即可求解；（2）根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求得∠2＋∠3＝134176。，根據(jù)平面鏡反射光線的規(guī)律得∠1＝∠2，∠3＝∠4，再利用平角的定義得出∠1＋∠2＋∠EBC＋∠3＋∠4＋∠BCE＝360176。，即可得出∠EBC＋BCE＝360176。?（2134176。）＝92176。，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可得出∠BEC＝180176。?92176。＝88176。；（3）利用平角的定義得出∠ABC＝180176。?2∠2，∠BCD＝180176。?2∠3，利用外角的性質(zhì)∠BED＝∠ABC?∠BCD＝（180176。?2∠2）?（180176。?2∠3）＝2（∠3?∠2）＝β，而∠BOC＝∠3?∠2＝α，即可證得β＝2
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